沪科数学七年级下一元一次不等式组培优题集文档格式.doc
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D.
a<1
2、已知不等式组无解,则的取值范围是
3、如果一元一次不等式组的解集为x>3.则a的取值范围是( )
a>3
a≥3
a≤3
a<3
4、若不等式组的解集为x<0,则a的取值范围为( )
a>0
a=0
a>4
a=4
5、已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是 _________ .
6、已知关于x的不等式组的整数解共有5个,求a的取值范围。
6、若方程组的解、的值都不大于1,求的取值范围。
7、是否存在这样的整数a,使方程组的解是一对非负数?
如果存在,求出它的解;
若不存在,请说明理由。
8、你能求出下列不等式的解集吗?
(1)(x-3)(x-5)>
0
(2)
一元一次不等式(组)应用题
1、某车间生产机器零件,若每天比预定计划多做一件,8天所做零件的总数超过100件,如果每天比预定计划少做一件,那么8天所做零件的总数不到90件,问预定计划每天做多少件?
(件数是正整数)
2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;
若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍,多少名女生?
3、某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.
(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;
(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?
4、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只.
(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔?
(2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,卖B种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?
哪种方案获利最大?
请求出最大获利.
分析:
(1)设租用甲车x辆,则乙车(10﹣x)辆.
不等关系:
①两种车共坐人数不小于340人;
②两种车共载行李不小于170件.
(2)因为车的总数是一定的,所以费用少的车越多越省.
解答:
解:
(1)设租用甲车x辆,则乙车(10﹣x)辆.根据题意,得
,
解,得
4≤x≤7.5.
又x是整数,
∴x=4或5或6或7.
共有四种方案:
①甲4辆,乙6辆;
②甲5辆,乙5辆;
③甲6辆,乙4辆;
④甲7辆,乙3辆.
(2)①甲4辆,乙6辆;
总费用为4×
2000+6×
1800=18800元;
总费用5×
2000+5×
1800=19000元;
总费用为6×
2000+4×
1800=19200元;
④甲7辆,乙3辆.总费用为7×
2000+3×
1800=19400元;
因为乙车的租金少,所以乙车越多,总费用越少.
故选方案①.
点评:
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的不等关系.
析:
(1)等量关系为:
种种兔的数量增加了20只B=种种兔的2倍少10只,据此列方程即可求解;
(2)关系式为:
A种种兔少于B种种兔;
共获利≥280,根据这两个不等关系列不等式组即可求解.
(1)设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只,则由题意得
x+20=2x﹣10
解得x=30
即一年前李大爷共买了60只种兔.
(2)设李大爷卖A种兔y只,则卖B种兔30﹣y只,则由题意得
y<30﹣y①
15y+(30﹣y)×
6≥280②
解①得y<15
解②得y≥
即≤y<15.
∵y是整数,≈11.11
∴y=12,13,14.
即李大爷有三种卖兔方案
方案一:
卖A种种兔12只,B种种兔18只;
可获利12×
15+18×
6=288(元);
方案二:
卖A种种兔13只,B种种兔17只;
可获利13×
15+17×
6=297(元);
方案三:
卖A种种兔14只,B种种兔16只;
可获利14×
15+16×
6=306(元).
显然,方案三获利最大,最大利润为306元.
解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的关系式和不等关系式组.利用不等式找出x的取值范围并根据实际意义求得x的值获取方案是常用的方法,要掌握.
5、某单位要制作一批宣传资料,甲公司提出:
每份材料收费20元,另收设计费3000元;
乙公司提出:
每份材料收费30元,不收设计费。
①、什么情况下,选择甲公司比较合算?
②、什么情况下,选择乙公司比较合算?
③、什么情况下,两公司收费相同?
6、某移动通讯公司开设两种业务:
“全球通”月租费30元,每分钟通话费0.2元;
“神州行”没有月租费,每分钟通话费0.4元(两种通话均指市内通话),如果一个月内通话x分钟,选择哪种通讯业务比较合算?
7、某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?
请设计出来.
8、大华商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1千瓦•时;
而B型冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量仅为0.55千瓦时,现商场决定将A型冰箱打折销售,如果只考虑价格与耗电量,那么至少打几折,消费者购买才合算(使用期为10年,每年365天,每千瓦•时电费按0.4元计算)
9、某市自来水公司按如下标准收费:
用户每月用水在5m3之内,按每立方米1.5元收费;
超出5m3部分,每立方米收费2元。
小希家某月的水费超过15元,那么他家这个月的用水量至少是多少?
10.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。
已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外,其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出:
运输工具
行驶速度
(千米/时)
运费单价
(元/吨千米)
装卸费用
汽车
50
2
3000
火车
80
1.7
4620
①.分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元)和y2(元)(用含s的式子表示);
②.为减少费用,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算?
11、下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”。
现约定:
“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分。
(1)小明和某同学玩此游戏过程中,小明赢了21次,得108分,其中“剪子”赢“布”7次。
聪明的同学,你能用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次吗?
(2)如果小明与某同学玩了若干次,得了30分,请你探究一下小明各种可能的赢法,并选择其中的三种赢法填入下表。
赢法一:
“布”赢“锤子”
“锤子”赢“剪子”
“剪子”赢“布”
赢的次数
赢法二:
赢法三:
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- 数学 年级 一元 一次 不等式 组培优题集
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