新青岛版四年级数学上册知识点复习Word格式文档下载.doc
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(2)如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位数大的那个数就大;
如果第一位相同就看下一位,以此类推。
9、整万、整亿数的改写:
(1)改写成以“万”为单位的数,把万位后面的4个0去掉,加上一个“万”字即可。
(2)改写成以“亿”为单位的数,把亿位后面的8个0去掉,加上一个“亿”字即可。
10、近似数与准确数:
有些数的前面有“约”字,都不是准确数,像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法”:
在取近似数的时候,按要求保留到哪一位,这一位后面的数称为“尾数”。
如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”,就是用“四舍五入”法,把一个数精确(保留)到万位或亿位,求它的近似数。
(1)用“万”作单位的近似数,应看千位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。
(2)用“亿”作单位的近似数,就看千万位上的数是几,再决定是“四舍”还是“五入”。
(3)不管是用“万”还是用“亿”作单位,写近似数时都要用约等号(≈)连接,末尾还要写上“万”字或“亿”字。
11、求近似数和数的改写的相同点:
求近似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整“万”或整“亿”的数,后面都要加一个“万”字或“亿”字。
不同点:
求近似数是把一个数变成一个近似数,数的大小发生了变化;
而数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数,大小没有发生变化。
12、数字编码。
数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
编码中的数字代表着一定的意义。
编码具有有序性。
第三、五单元数的运算
(一)计算方法
1、整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
2、整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;
如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
3、乘法估算的基本方法:
把两个因数都看作接近的整十、整百数,再口算出结果。
根据实际,选择不同的估算方法。
(二)运算定律
1、减法运算性质
⑴从一个数里连续减去几个数,等于从这个数里减去所有减数的和。
即a-b-c=a-(b+c)。
⑵一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
即a-b-c=a-c-b。
2、除法运算性质
⑴一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。
即a÷
b÷
c=a÷
(b×
c)。
⑵一个数连续除以两个数,可以先除以第二除数,再除以第一个除数。
c÷
b。
3、积的变化规律:
在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
推广:
一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。
4、商不变性质:
在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
m≠0a÷
b=(a×
m)÷
m)=(a÷
(b÷
m)
被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍。
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。
利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。
但在有余数的除法中要注意余数。
如:
8500÷
200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷
2=,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100。
(三)混合运算的运算顺序
1、没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;
两级运算先算乘、除法,后算加减法。
2、有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
3、第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
4、第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算
第二、四单元几何的初步知识
一、线和角
1、线
⑴直线
直线没有端点;
长度无限;
过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
⑵射线
射线只有一个端点;
长度无限。
⑶线段
线段有两个端点,它是直线的一部分;
长度有限;
两点的连线中,线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系:
都是直的,射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线
【定义】在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
直线a平行于b,直线b也平行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
平行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合,二靠,三移,四画。
(6)垂线
【定义】两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
【性质】
过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合,二过,三画,四标。
2、角
(1)角的定义从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是“度”,用符号“°
”表示。
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度。
记作“1°
”。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
(4)角的画法一画线,二量角,三连线,四标注。
一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
(5)角的分类
①锐角:
小于90°
的角叫做锐角。
②直角:
等于90°
的角叫做直角。
③钝角:
大于90°
而小于180°
的角叫做钝角。
④平角:
角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。
平角180°
。
⑤周角:
角的一边旋转一周,与另一边重合。
周角是360°
第六、七单元解决问题
常用的数量关系式
1、每份数×
份数=总数总数÷
每份数=份数总数÷
份数=每份数
2、单产量×
数量=总产量
总产量÷
数量=单产量总产量÷
单产量=数量
3、速度×
时间=路程路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
4、单价×
数量=总价总价÷
单价=数量总价÷
数量=单价
5、工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
6、加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差
被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×
因数=积
积÷
一个因数=另一个因数
9、被除数÷
除数=商被除数÷
商=除数
商×
除数=被除数
10、平均数问题总数÷
总份数=平均数
11、和差问题的公式
(和+差)÷
2=大数(和-差)÷
2=小数
12、和倍问题
和÷
(倍数-1)=小数小数×
倍数=大数
(或和-小数=大数)
13、差倍问题
差÷
(或小数+差=大数)
14、相遇问题
总路程=甲走的路程+乙走的路程
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
15、植树问题:
这类应用题是以“植树”为内容。
凡是研究总长、间距、间隔数、棵树四种数量关系的应用题,叫做植树问题。
解题关键:
解答植树问题首先要判断地形,分清是否封闭图形,从而确定是沿线段植树还是沿周长植树,然后按基本公式进行计算。
解题规律:
(1)沿线段植树间距×
间隔数=总长
总长÷
间距=间隔数总长÷
间隔数=间距
【两端都栽】
棵树=间隔数+1总长=间距×
(棵树-1)
【两端都不栽】棵树=间隔数-1总长=间距×
(棵树+1)
(2)沿周长植树棵树=间隔数总长=间距×
棵数
棵树=总路程÷
株距株距=总路程÷
棵树
例沿公路一旁埋电线杆301根,每相邻的两根的间距是50米。
后来全部改装,只埋了201根。
求改装后每相邻两根的间距。
分析:
本题是沿线段埋电线杆,要把电线杆的根数减掉一。
列式为50×
(301-1)÷
(201-1)=75(米)
(3)类似问题钟声时长问题队列长度问题爬楼梯问题
公交站点问题锯木头时间问题正方形四边植树问题
第八单元条形统计图
第八单元、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
优点:
很容易看出各种数量的多少。
注意:
画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;
复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤:
(1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。
(4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。
常用单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角
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