六年级下册小升初试题数的运算与常见的量讲义及练习题通用版Word格式.docx
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a)结合律[(a×
b)×
c=a×
(b×
c)]
分配律[(a+b)×
c+b×
c]
减法:
[a-b-c=a-(b+c)]
运算性质除法:
[a÷
b÷
c=a÷
和、差、积、商的变化规律
3.和、差、积、商的变化规律
和、差、积、商的变化规律
用字母表示
和
1.加法中,加数增加(或减少)一个数和也随着增加
(或减少)同一个数
2.当一个加数增加一个数,另一个加数减少同一个数
时,和不变
a+b=c
(a+m)+(b-n)=c+m-n
(a+m)+(b-m)=c
积
1.乘法中,因数乘上(或除以)一个为0的数,积也
随着乘上(或除以)这个数
2.当一个因数乘上(或除以)一个不为0的数,另一个
因数除以(或乘上)这个数,积不变
a×
b=c
(a×
m)×
(b÷
n)=c×
m÷
n
m)=c
差
1.减法中,被减数加上(或减去)一个数,差也随着增
加(或减少)同一个数;
减数加上(或减去)一个数,
差反而减少(或增加)同一个数
2.被减数和减数都加上(或减去)同一个数,差不变
a-b=c
(a±
m)-b=c±
m
m)-(b±
m)=c
1.除法中,被除数乘上(或除以)一个不为0的数,除数不变
,商也随着乘上(或除以)这个数;
被除数不变,除数
乘上(或除以)一个不为0的数,商则除以(或乘上)这个数
2.被除数和除数同时乘上(或除以)一个不为0的数,商不变
a÷
m)÷
b=c×
m)=c÷
(a÷
第二部分精讲点拨
例1直接写得数。
+=12-2=1.5×
=2÷
20%=
举一反三:
1.直接写得数。
÷
=-=×
=12×
(-)=
48×
12.5%=÷
75%=6-6÷
7=560÷
8×
7=
2.计算下列各题。
1÷
-÷
1(+)×
4×
8-×
×
++
例25800除以60的商是(),余数是()。
1.1026÷
125的商是(),余数是()。
2.把189÷
31中的被除数与除数同时扩大到原来的100倍,那么商是6,余数是()。
3.选择:
假如a÷
10的商b时的余数是5,那么2a÷
20商b时余数是(),2a÷
10时余数可能是()。
A.0B.5C.10D.无法确定
例3根据下式A,B,C,D,E按从大到小的顺序排列。
排序:
1.如果甲数的等于乙数的,那么甲数()乙数。
(填“大于”“小于”或“等于”)
2.小明今年a岁,小冬今年(a-4)岁,再过c年,他们相差()岁。
3.假如,那么在a,b,c,d中,最大的数是(),最小的数是()。
例4将1,2,3,4,5,6这六个数填在下面的括号里,使这两个三位数的乘积最大。
()()()×
()()()
1.将3,4,6,7,8,9这六个数填在下面的括号里,使这两个三位数的乘积最大。
2.将1,2,9,7,5,6这六个数填在下面的括号里,使这两个三位数的乘积最小。
3.将2,3,4,5,7,9这六个数分成两组,组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。
这两个三位数相差()。
例5计算下面各题。
3×
4.8÷
[(7.5-5.1)×
0.2]×
[-(-)]
1.直接写出得数。
7×
(+)=1÷
1=+--=
2.用你喜欢的方法计算下面各题。
×
1.25×
+÷
+25%
3.用简便的方法计算下列各题。
18×
-5×
+×
0.8×
80%
例6选择合适的方法计算下列各题。
9982005×
51÷
+71÷
+91÷
用简便的方法计算下面各题。
1.×
2004×
13×
99
2.166÷
41×
126÷
3.41×
+51×
+61×
+71×
例7巧算下列各题。
999×
22+333×
3419×
2323-23×
1919235÷
235
巧算下列各。
1.999×
7+111×
37333×
333+999×
889204204÷
101101
例8你能求出下列各题的结果吗?
试试看。
1-+-+-
1.
2.++++1-+-+1------
常见的量及探索规律
第一部分知识点梳理
1.长度、面积、体积(容积)、质量单位及其进率
长度
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
面积
1km2=100公顷=1000000m21公顷=10000m2
1m2=100dm21dm2=100cm21cm2=100mm2
体积(容积)
1cm3=1000dm31dm3=1000cm31cm3=1000mm3
1dm3=1L1cm3=1ml1L=1000ml
质量
1吨=1000千克1千克=1000克
2.常用的时间单位及其关系
年
月
日
时、分、秒
一年有12个月,平年全年有365天,闰年全年有366天
按大小月
1、3、5、7、8、10、12月是大月,每月31天
一星期有七日,一日=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒
4、6、9、11月为小月,每月有30天
2月既不是大月,也不是小月,平年2月有28天,闰年2月有29天
按季度
1月、2月、3月为第一季度
4月、5月、6月为第二季度
7月、8月、9月为第三季度
10月、11月、12月第四季度
注意:
是4的倍数的公历年份称为闰年,当公历年份是整百时,必须是400的倍数才是闰年,否则是平年。
3.人民币的单位及其进率人民币的单位是:
元、角、分。
1元=10角1角=10分
4.名数的概念及其改写
(1)名数:
把数量和单位名称合在一起叫作名数。
如:
60分米,5千克等。
(2)名数的分类:
名数分为单名数和复名数。
单名数:
由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。
4吨,2厘米等。
复名数:
有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。
5元3角。
(3)名数的改写方法:
除以进率
低级单位名数高级单位名数
乘以进率
5.探索规律
(1)算式中的规律:
数学算式中的规律,应认真观察算式、结果中的特点,再根据规律完成这一类题型。
(2)数列中的规律:
按照一定的次序排列的一列数叫作数列。
①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中;
②以数列的前几项为一组,以组为单位找出关系和规律;
③需将数列分解,通过对比找出规律。
(3)数图形中的规律:
应该按照一定的顺序去数,做到不遗漏,不重复。
①数线段的规律:
公式为(n为端点数)
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;
而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
②数长方形的规律:
长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
③数正方形的规律:
n×
n+(n-1)(n-)+…+2×
2+1×
1(n为正方形一边上的小格数)。
(4)方阵中的规律:
方阵中每边的人或物体的数量相等,相邻两层、每边上的数量相差2,四边形四条边上的数量相差8。
①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系:
四周的数量=(每边数-1)×
4
②空心方阵中的数量关系:
总数=(外层每边的数量-层数)×
层数×
③实心方阵中的数量关系:
总数=外层每边数×
外层每边数
(5)
(6)一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
周期中的规律:
先找出周期的数量,再用总数除以周期的数量,如果正好是整数,结果是周期的最后一个数;
如果是整数个周期且多了n个,结果是周期数的第n个数;
如果不是第一个开始循环,可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。
(7)搭配中的规律:
类似于乘法原理。
例1填空
(1)1050毫升=()升公顷=()平方米
(2)5时=()时()分()秒
1.在括号里填上适当的数。
(1)0.65
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