动量守恒定律知识点复习及练习题docWord格式文档下载.docx
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②动量是矢量,而动能是标量。
因此,物体的动量变化时,其动能不一定变化;
而物体的动能变化时,其动量一定变化。
③因动量是矢量,故引起动量变化的原因也是矢量,即物体受到外力的冲量;
动能是标量,
引起动能变化的原因亦是标量,即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关,两者从不同的角度描述了运动物体的特性,
且二者大小间存在关系式:
P2=2mEk
3、动量的变化及其计算方法
动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量,是矢量,对应于某一过程(或某一段时间),是一个非常重要的物理量,其计算方法:
(1)P=Pt一P0,主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。
(2)利用动量定理P=F·
t,通常用来解决P0、Pt;
不在一条直线上或F为恒力的情况。
知识点三、冲量
1、冲量:
力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量.
是矢量,如果在力的作用时间内,力的方向不变,则力的方向就是冲量的方向;
冲量的合
成与分解,按平行四边形法则与三角形法则.冲量不仅由力的决定,还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关,所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N·
s;
2、冲量的计算方法
(1)I=F·
t.采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
I=Ft
(2)利用动量定理Ft=P.主要解决变力的冲量计算问题,但要注意上式中F为合外力(或某一方向上的合外力)。
知识点四、动量定理
1、动量定理:
物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.
Ft=mv/一mv或Ft=p/-p;
该定理由牛顿第二定律推导出来:
(质点m在短时间
t内受合力为F合,合力的冲量是F合
t;
质点的初、未动量是
mv0、mvt,动量的变化量是
P=(mv)=mvt-mv0.根据动量
定理得:
F合=(mv)/
t)
2.单位:
N·
S与kgm/s统一:
lkgm/s=1kgm/s2·
s=N·
3.理解:
(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。
定理的表达式为一矢量式,等号的两边不但大小
相同,而且方向相同,在高中阶段,动量定理的应用只限于一维的情况。
这时可规定一个
正方向,注意力和速度的正负,这样就把矢量运算转化为代数运算。
(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。
求变力的冲量时,可借助动量定理求,不可直接用冲量定义式.
知识点五、动量守恒定律
1、内容:
相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动
量保持不变。
即作用前的总动量与作用后的总动量相等.(研究对象:
相互作用的两个
物体或多个物体所组成的系统)
2、动量守恒定律适用的条件
守恒条件:
①系统不受外力作用。
(理想化条件)
②系统受外力作用,但合外力为零。
③系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力。
④系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒。
⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零,该阶段系统动量守恒,
即:
原来连在一起的系统匀速或静止(受合外力为零),分开后整体在某阶段受合外力仍为
零,可用动量守恒。
例:
火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进,拖车在脱勾后至停止运动前的过程
中(受合外力为零)动量守恒
3、常见的表达式
不同的表达式及含义(各种表达式的中文含义):
P=P′或P1+P2=P1′+P2′或m1V1+m2V2=m1V1′+m2V2′
(其中
p/、p分别表示系统的末动量和初动量,系统相互作用前的总动量
P等于
相互作用后的总动量P′)
P=0(系统总动量变化为0,或系统总动量的增量等于零。
)
p1=-p2,(其中p1、p2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量,表示两个物
体组成的系统,各自动量的增量大小相等、方向相反)。
如果相互作用的系统由两个物体构成,动量守恒的实际应用中具体来说有以下几种形式
A、m1vl+m2v2=m1v/l+m2v/2,各个动量必须相对同一个参照物,适用于作用前后都运动的
两个物体组成的系统。
B、0=m1vl+m2v2,适用于原来静止的两个物体组成的系统。
C、m1vl+m2v2=(m1+m2)v,适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。
原来以动量(P)运动的物体,若其获得大小相等、方向相反的动量(-P),是导致物体静止或
反向运动的临界条件。
P+(-P)=0
例题
1.质量为10g的子弹,以300m/s的水平速度射入质量为24g的静止在水平光滑桌面的木块,最后停留在木块里,
(1)求这时木块的速度是多大
(2)在子弹穿入木块过程中,产生了多少的热量
2.质量为10g的子弹,以
块,子弹穿过木块后的速度为
300m/s的水平速度射入质量为
100m/s,
24g
的静止在水平光滑桌面的木
(2)在子弹穿过木块过程中,产生了多少的热量
3.有两个完全相同的小球A、B在光滑水平面上相向运动,它们速度VA=5m/s,VB=-2m/s,
当它们发生弹性正碰时,碰撞后它们的速度分别是多少
总结:
当两个质量相同的物体以不同的速度发生弹性正碰时,将交换__________。
注:
下面两题仅供学有余力的同学完成。
*4.如图所示,与轻弹簧相连的物体
A停放在光滑的水平面上。
物体
B沿水平方向向右运
动,跟与A相连的轻弹簧相碰。
在
B跟弹簧相碰后,对于
A、B和轻弹簧组成的系统,下列
说法中正确的是
A.弹簧压缩量最大时,A、B的速度相同
B.弹簧压缩量最大时,A、B的动能之和最小
C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小
D.物体A的速度最大时,弹簧的弹性势能为零
*5.如图所示,光滑水平面上,质量为2m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止;
质量为m
的小球A以初速度v0向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹
A
B
m
v0
2m
簧分离,设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失,弹簧始终处于弹性限度以内。
求当弹簧被压缩到最短时:
(1)A的速度
(2)弹簧的弹性势能E
几种比较常见的模型:
巩固:
1.(双选)向空中发射一枚炮弹,不计空气阻力,当此炮弹的速度恰好沿水平方向时,
炮弹炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则()
A.b的速度方向一定与原来速度方向相反
B.从炸裂到落地的这段时间内,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面
D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的大小一定相等
2.(双选)半径相等的小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质
量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是()
A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C.两球的速度均不为零
D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等
3.如图4所示,
图4
质量为M的小车原来静止在光滑水平面上,小车A端固定一根轻弹簧,弹簧的另一端
放置一质量为m的物体C,小车底部光滑,开始时弹簧处于压缩状态,当弹簧释放后,物
体C被弹出向B端运动,最后与B端粘在一起,下列说法中不正确的是()A.物体离开弹簧时,小车向左运动
B.物体与B端粘在一起之前,小车的运动速率与物体
C的运动速率之比为M
C.物体与B端粘在一起后,小车静止下来
D.物体与B端粘在一起后,小车向右运动
4.三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落,其中木块A刚开始下落的瞬间被
水平飞来的子弹击中,木块B在下落到一定高度时,才被水平飞来的子弹击中.若子弹均
留在木块中,则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是()
A.t<
t<
t
C
B.t
>
t>
AB
ABC
C.t=t<
D.t=t<
AC
ABC
5.(双选)放在光滑水平面上的物体
A和B之间用一个弹簧相连,一颗水平飞行的子弹
沿着AB连线击中A,并留在其中,若
A、B、子弹质量分别为
mA、mB、m,子弹击中A之
前的速度为v0,则()
mv0
A.A物体的最大速度为
mA+m
B.B物体的最大速度为
m+mB
C.两物体速度相同时其速度为
AB
+m+m
D.条件不足,无法计算
6.在光滑水平面上,
A、B两球沿同一直线同向运动,碰撞后粘在一起,若碰撞前
A、
B球的动量分别为
6kgm/s·
、14kgm/s·
,碰撞中B球动量减少
,则A、B两球碰撞前
的速度之比为(
)
A.3∶7
B.3∶4
C.2∶7
D.7∶4
7.如图5所示,小球
A和小球B质量相同,球B置于光滑水平面上,球
A从高为h处
由静止摆下,到达最低点恰好与B相撞,并粘合在一起继续摆动,它们能上升的最大高度
是()
图5
A.h
h
8.游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动.设
甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向右运动,速度的大小为m/s;
乙同学和他的车的总质量为200kg,碰撞前向左运动,速度的大小为m/s.求碰撞后两车共同的运动速度.
9.如图6所示
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