河北省沧州市学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案Word格式文档下载.docx

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C.，D.，

4.下列函数中，为偶函数的是

A.B.C.D.

5.已知，，，则，，的大小关系为

6.已知，则

7.计算的结果为

8.已知函数，则的零点所在的区间为

二、选择题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

9.已知，则下列关系中一定正确的有

10.关于函数，下列说法正确的有

A.函数是奇函数

B.函数的最小正周期为

C.把函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象

D.点为函数图象的一个对称中心

11.下列命题中正确的是

A.已知，命题：

，命题：

，则是的充分不必要条件

B.已知，则“”是“”的必要不充分条件

C.已知，则命题“”是命题“函数的定义域是”的既不充分也不必要条件

D.命题“，成立”是真命题的充要条件是

12.已知函数，则下列说法正确的是

A.的定义域为

B.当函数的图象关于点成中心对称时，

C.当时，在上单调递减

D.设定义域为的函数满足，若，且与的图象共有2020个交点，记为（，2，…，2020），则的值为0

三、填空题：

13.已知角的终边过点，则.

14.函数的定义域为.

15.若，，且，则的最小值为.

16.设函数，.若方程在上有8个不不相等的实数根，则的取值范围是.

四、解答题：

本题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

已知集合，.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）从下面三个条件中任选一个，求的范围.

①②③

18.（本小题满分12分）

已知，，，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

19.（本小题满分12分）

某地政府指导本地建扶贫车间、搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产（）万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；

在年产量不小于6万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（Ⅱ）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？

并求出最大年利润.

20.（本小题满分12分）

已知函数，，.

（Ⅰ）若关于的不等式的解集为，求，的值；

（Ⅱ）若，解关于的不等式.

21.（本小题满分12分）

函数（，，）的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象.当时，求函数的单调区间与最值.

22.（本小题满分12分）

已知定义域为的函数为奇函数.

（Ⅱ）判断并证明函数的单调性，若在上恒成立，求实数的取值范围.

高一数学参考答案及评分标准2021.1

1.答案：

B解析：

.故选B.

2.答案：

C解析：

∵，∴.故选C.

3.答案：

D解析：

根据存在量词命题的否定为全称量词命题可知，D正确.

4.答案：

根据函数奇偶性定义，可知的定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，为奇函数，为奇函数，为偶函数.故选D.

5.答案：

A解析：

∵，，，

∴.故选A.

6.答案：

7.答案：

原式.故选B.

8.答案：

由题意，知函数是增函数并且是连接函数.因为，，所以的零点所在区间为.故选B.

9.答案：

AC解析：

，A正确；

取，，，B错误；

∵，，∴，∴C正确；

∴，，∴，∴，∴D错误.故选AC.

10.答案：

ACD解析：

∵，∴为奇函数，A正确；

的最小正周期为，B错误；

把函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，C正确；

的图象的对称中心为（），取，得，D正确.故选ACD.

11.答案：

ABD解析：

∵或，故是的充分不必要条件，A正确；

∵能推出，而推不出，∴“”是“”的必要不充分条件，B正确；

若函数的定义域为，则有恒成立，当时，，成立；

当时，有，解得，所以，所以命题“”是命题“函数的定义域为”的充分不必要条件，C错误；

对于D，若原命题为真命题，则，令，其在上单调递增，则，故，D正确，故选ABD.

12.答案：

的定义域为，A正确；

，故的图象关于点成中心对称，故当的图象关于点成中心对称时，，B错误；

当时，，则在上单调递减，C正确；

若，则的图象关于对称，若，则的图象也关于对称，则与图象的交点成对出现，且每一对均关于对称，所以，，则，故D正确，故选ACD.

13.答案：

解析：

根据三角函数的定义可知，.

14.答案：

由题意，得，解得.

15.答案：

25解析：

由得，

∴，

当且仅当，即，时等号成立，故的最小值为25.

16.答案：

因为，

，

故为偶函数，则方程在上有4个不相等的实数根.

当时，，故，.

令，.

由题意可知，当时，有两个相等的实数根，

所以原题可转化为在内有两个不相等的实数根.

所以有，

故的取值范围是.

17.（10分）

解：

（Ⅰ）∵，，

∴.∴.

（Ⅱ）选①.

等价于.

若，则，∴.

若，则，解得.

∴，即的取值范围为.

选②.等价于，解法同①.

选③.等价于，解法同①.

18.（12分）

（Ⅰ）∵，，∴.

∴

.

（Ⅱ）由题意，得，

∵，，∴.

∴.

19.（12分）

（Ⅰ）每件产品的售价为6元，则万件产品的销售收入为万元.

依题意得，当时，.

当时，.

所以.

（Ⅱ）当时，，

故当时，取得最大值4.5万元.

当时，，

当且仅当，即时，取得最大值14万元.

所以当年产量为9万件时，该扶贫车间的年利润最大，最大年利润为14万元.

20.（12分）

（Ⅰ）由题意，得，2为一元二次方程的两个根.

由根与系数的关系得，，

解得，.

当时，不等式为，则解集是；

当时，不等式为

当时，，不等式等价于，

则不等式的解集是；

其解集是.

21.（12分）

（Ⅰ）由题意可得，得.

由五点法得，故.

又，则，得，所以.

（Ⅱ）由题意得，

所以

若单调递减，则有，，得，；

若单调递增，则有，，得，.

因为，所以在上单调递增，在上单调递减.

又因为，，，

所以在上的最大值为，最小值为.

22.（12分）

（Ⅰ）由，得.

此时，定义域为.

∵，

∴为奇函数，满足题意，∴.

（Ⅱ）设，，且.

又∵，，∴，

∴，即.

∵，∴在上单调递减.

又∵是定义在的奇函数，∴在上单调递减.

由，得在上恒成立.

∵在上单调递减，∴，

即，

令，由得.

设，，则，则.