数形结合在五年级数学教中运用例谈Word文档格式.doc
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根据数学问题中“数”的结构,构造出与之相应的几何图形,并运用几何图形的特征、规律来研究和解决问题,这样可以化抽象为直观,易于显露问题的内在联系,同时借助几何图形审题,使之形象化、直观化,把抽象的数学语言转化为直观的图形。
(1)审题:
整体观察上图是什么图形?
图中有几个三角形?
有什么特征?
(2)思路分析:
求梯形的面积须知上底、下底和高,该梯形的高为6㎝,关键是上下底。
从图中可知直角三角形中有一个锐角是45°
,那么左边为等腰直角三角形,同理推出右边也是等腰直角三角形,于是上下底的和也就是6㎝,根据梯形面积计算公式可得S=6×
6÷
2=18平方厘米
例谈2:
以数想形。
明晰图形的性质
通过以数想形,可以有效地帮助理解图形的性质,教学“等底等高的三角形面积相等“这一性质时,呈现”4×
3“这一算式,让学生根据这算式在两条平行线之间画三角形,结果学生画出如下图形:
通过观察上图,学生直观发现“不同形状的三角形等底等高时,它们的面积就相等”这一性质,再用课件出示“底6㎝高2厘米的几个三角形”让学生观察、发现:
“面积相等的图形的形状不一定相同的性质。
”
例谈3:
以数想形,培养空间想象能力
小学生的认知规律一般来说是“直观感知——抽象——抽取数学知识”的过程。
图形是直观感知和抽取数学知识的桥梁,充分发挥图形表象的中介作用,有利于培养学生多角度灵活思考大胆想象的能力。
如看到“4×
5”你想到哪些图形?
学生想到的可能是一个长5㎝宽4㎝的长方形;
可能是边长5㎝的正方形;
还可能是底5厘米高4厘米的平行四边形。
再如看到“4、4、3”“4、4、4”“4、4、6”等你想到的是什么图形?
他通过这种穿梭于图形与数字之间的学习,实现学生对数学内容的深刻理解,也能有效地培养学生的空间想象能力。
例谈4:
数形结合理解算理
计算教学是小学数学教学的重要内容,而真正要提高学生的计算能力,算理的理解是基础,不理解算理的计算是机械的,记忆是暂时的,达不到计算思维的融会贯通,也就失去了灵活机智。
算理往往是抽象的。
如何让学生理解算理?
数形结合的方法很实用。
教学异分母分数的加、减法时“+”,让学生画图来理解算理:
“化异分母分数为同分母分数”,实质是吧两个分数化为同分数单位,再相加、减。
很显然,借助图形语言,利用已有知识基础,很容易理解这一算理。
可见,合适的图形及图形演绎推理对学生理解算理的重要性。
例谈5:
巧用数形结合,是数学算理直观化
教学:
求小数的近似数教学片断
师:
以5.28为例,为什么保留一位小数求近似数要看百分位?
课中出示数轴图:
把5.2和5.3之间平均分成10份,找到5.28对应位置。
从图上看5.28保留一位小数为什么约等于5.3呢?
生:
5.28更接近小数5.3一些。
那5.23呢?
它保留一位小数约等于多少?
百分位是3,离5.2近一些,应是5.2。
5.281在哪儿呢?
5.282呢?
5.289呢?
在5.28和5.29之间
这些小数保留一位小数的近似数等于多少呢?
它们保留一位小数结果都等于5.3;
从图中明显看出都接近5.3,它们都在5.28-5.29之间,才更接近一位小数5.3,所以只要看百分位上的数就够了。
上述教学,让学生通过观察数轴图,借助数形结合的有关教学策略,引导学生明确为什么保留一位小数要看百分位的算理,使教学算理更加直观,清晰,明了。
例谈6,巧用数形结合思想,使几何问题推导形象化
教学中经常会有几何问题推导,这时,通过图形算式计算,以数想形,能有效帮助学生理解图形的性质,巧妙化解教学难点。
平行四边形的面积教学:
师用课件出示如下4个图形,让学生观察计算。
4个图形的形状怎么样?
面积怎么样?
4个图形的形状不相同,但面积都是4×
3=12(平方厘米)
可以得到:
不同形状的平等四边形,只要等底等高,它们的面积就相等。
通过让学生观察,计算这一组图形的面积,学生可以轻松发现规律,通过巧用数形结合的方法,使几何问题推导形象化。
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- 结合 年级 数学 运用