数与代数综合-知识点和典型例题(全面)Word文档下载推荐.doc
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5、质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、…都是质数,只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
质数只有()个因数。
最小的质数是()。
6、合数:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、…都是合数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
合数至少有()个因数。
最小的合数是()。
我们所说的质数、合数都是指非0的自然数。
()既不是质数,也不是合数。
7、因数、倍数:
如20÷
4=5,我们说
(1)()能被()整除;
(2)()能整除();
(3)()是()的因数;
(4)()是()的倍数。
一个数的因数的个数是()限的,最小是(),最大是()。
一个数的倍数的个数是()限的,最小是(),()最大的倍数。
一个数的最大因数和最小倍数都是()12的因数有()。
12的倍数有()。
8、公因数、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
分数约分时,分子分母同时除以分子分母的最大公因数。
如
9、公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;
其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
通分时,一般要以分母的最小公倍数为公分母。
如:
10、最大公因数和最小公倍数的求法:
一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求;
互质关系的两个数最大公因数是1,最小公倍数是两数之积;
8和9的最大公因数是(),最小公倍数是()。
倍数关系的两个数的最大公因数是较小那个数,最小公倍数是较大那个数。
12和36的最大公因数是(),最小公倍数是()。
11、互质数:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
(1)两个不同的质数一定是互质数。
5和7
(2)相邻的两个自然数一定是互质数。
20和21(3)1和任何一个自然数一定是互质数。
1和10(4)一个质数和一个不是这个质数的倍数的合数一定是互质数如7和15【两个偶数一定不是互质数】
12、数的整除特征:
能被2整除的数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:
个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:
一个数的各个位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
13、最特殊的数:
最小的自然数是0,最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4。
14、1~20以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19。
1~20以内的合数有:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
1~20以内既是奇数又是合数的有:
9、15。
数的分类和认识练习
1、在-1、-1、0.9、0、1、2、3、4、13、77中
整数有()自然数有()质数数有()合数有(),奇数有()偶数有()既是偶数又是质数的是()
2、a能被b整除,也可以说()能整除(),()是()的因数,()是()的倍数。
3、16的因数有(),16的倍数有()。
一个数的最大因数和最小倍数都是45,这个数是()
4.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和2430和4521、28和42
6、直接写出答案:
99和100的最大公因数是(),最小公倍数是()。
17和51的最大公因数是(),最小公倍数是()。
7、整数a与b是互质数,则a与b的最大公因数是(),最小公倍数是()。
a是b的因数;
a和b的最小公倍数是()。
最大公因数是()。
8、一个四位数,它是5的倍数,又能被2整除,还有因数3,这个三位数最大是(),最小是()。
9、乙数比甲数大2.07,如果把甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等,甲数原来是()。
10、判断:
(1)所有的质数都是奇数。
()
(2)自然数不是质数就是合数。
()(3)自然数不是奇数就是偶数。
()(4)两个合数不可能是互质数。
()
(5)两个质数的积一定是合数。
()(6)一个数的倍数都比它的因数大。
()
(7)1不是质数,所以1和8不是互质数。
11、选择
(1)两个奇数的和一定是( )。
A.质数 B.奇数 C.偶数D.互质数
(2)两个数的( )的个数是无限的。
A.公约数 B.公倍数 C.最小公倍数
(3)要使四位数421□能被3整除,□里最小应填( )。
(4)学校为每个学生编号,设定末位1表示男生,0表示女生,“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学”。
吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学,她的学号是( )。
A.199913280B.199912281C.199912280
12、有一堆苹果,不管是12个装一箱,还是16个装一箱,都刚好装完。
这堆苹果至少有()个.
13、有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米,要将它们都截成同样长的一小段一小段而没有多余,每一小段最长()分米,共可以截成()小段。
能力题
1、有一蓝苹果,如果5个5个数,还多2个;
如果7个7个数,也多2个,这蓝苹果至少有()个
2、某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车,3路车每隔10分钟发一次车。
早晨6时,1路、3路公交车同时发车,问经()分钟,1路、3路公交车又同时发车?
3、把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形,且没有剩余,至少可以裁()个。
第二部分:
分数和百分数
1.分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
的分数单位是()它里面有()这样的分数单位,的分数单位是(),25%的单位是()
3.分数和除法的联系:
分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。
4.分数和小数的联系:
小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
5.分数和比的联系:
分数的分子相当于比的前项,分数的分母相当于比的后项。
6.分数的分类:
分数可以分为真分数和假分数。
7.最简分数:
分子与分母是互质数的分数叫做最简分数。
8.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
利用分数的基本性质可以进行约分和通分
9.这样的分数可以化成有限小数:
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,没有别的质因数,这样的分数就能化成有限小数。
10.百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数不表示具体量,不能带单位。
第三部分:
小数的认识
1.小数的意义:
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
如0.23表示23个百分之一。
2.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……
3.小数的分类:
有限小数纯循环小数
小数
循环小数
无限小数
混循环小数
无限不循环小数
4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5.小数的基本性质:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
正数:
(如0.2、2/3、29、+2.5、)正数都比0()。
“+”号()省略。
负数:
(如-3、-2.5、-),负数都比0()。
“–”号()省略。
课后练习:
一、填空
1、一个数由3个十万、4个百、5个一、7个百分之一组成,这个数是(
),读作(
)。
2、把390163000改写成用“亿”作单位的数是(),精确到亿位约是(),省略“万”后面的尾数约是()。
3、三百五十万八千零八写作( ),用四舍五入法去掉万后面的尾数约( )万。
4、下面各数中,只读一个零的数是( )。
A.30580010 B.7109880 C.107200 D.50370
5、5÷
9的商用分数表示是(),商用小数表示是( ),保留三位小数约是( )。
6、两个数的积是7,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原来的十分之一,积是( )。
7、将一条3米长的绳子平均截成5段,每段占这条绳子的(—),每段是( )米。
4段占这条绳子的(—),4段共长( )米。
8、的分数单位是( ),它含有( )个这样的单位,再添上()个这样的单位就是最小的质数。
4的倒数是(),的倒数是(),0.125的倒数是()
分母是8的最大真分数是(),分母是8的最小假分数是()。
9、12÷
()==()小数=()%=():
15=()成=()折
10、某批小麦的出粉率是80%,也就是()是()的80%。
500千克小麦可以磨出()千克面粉。
如果要磨出240千克面粉需要()千克小麦。
11、做800个零件,有760个是正品,这批零件的正品率是()%,次品率是()%。
12、种树97棵,全部成活,成活率是()。
13、一件衣服以原价的八五折出售,可以把()看作单位“1”,现价比原价降低()%。
14、一天6
(1)班出勤48人,因病缺席2人,这天的出勤率是()%。
15
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