教版五年级下册数学和的奇偶性Word下载.docx
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是2的倍数就是偶数,不是2的倍数就是奇数。
2.创设问题情境。
出示:
1+3+5+……+29。
如果不计算,你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗?
你是怎么想的?
对于判断这样的问题,你有没有什么想法?
引导:
研究算式的和是奇数还是偶数,是和的奇偶性问题。
(板书:
奇偶性)这里加数比较多,又都是奇数,得数到底是怎样的数呢?
如果加数更多会怎样呢?
这样的计算有没有什么规律呢?
像这样复杂的问题,我们可以从简单的问题人手开始研究,看看有没有什么规律0(板书:
解决复杂问题
从简单问题人手)二、主动探究,发现规律1.探究两个数和的奇偶性。
(1)引导:
现在我们从最简单的开始,先研究两个数相加的和是奇数还是偶数,大家自己举几个例子看一看:
每次任意选两个不是o的自然数,算出它们的和,填在课本上表格里,看看和是奇数还是偶数。
学生计算,教师巡视。
交流:
仔细观察、比较得数和算式,想一想两个数相加,什么情况下和是奇数?
什么情况下和是偶数?
大家看一看,你的计算的结果都符合刚才交流的结论吗?
现在请大家再举一些例子验证一下,看看上面交流的结论到底对不对。
(学生举例)小结:
刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况,通过先举出例子,再观察比较,发现两个数相加和的奇偶性,与加数是奇数还是偶数有关。
如果一个奇数加一个偶数,和是奇数;
两个偶数或两个奇数相加,和是偶数。
一个奇数加一个偶数,和是奇数
两个偶数或两个奇数相加,和是偶数)
(2)判断:
任意打开数学书,左右两边页码的和是奇数还是偶数?
为什么是奇数?
任意两个相邻自然数相加,和是奇数还是偶数?
你知道为什么吗?
两个加数中只有一个奇数,和是奇数。
2.探究几个数连加和的奇偶性。
我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性的特征。
那要是任意3个、4个,或5个、5个以上的不是0的自然数连加,和是奇数还是偶数呢?
请大家分别选几个写成连加算式,填在老师为大家准备的表格里。
先观察算式里加数各是什么数,想想和是奇数还是偶数,再算一算,看看你的猜想对不对。
┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓┃
┃
算
式
┃
和是奇数还是偶数
┃┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫┃
3个或4个数连加
5个或5个以上数连
┃┗━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛
(2)观察比较。
交流学生的算式,选择板书一些算式、得数。
出示要求,让学生在四人小组里交流算式并讨论:
①观察每个连加算式,加数里有几个偶数、几个奇数,和是什么数?
②和是奇数还是偶数,与这些加数中的什么有关?
③你发现在什么情况下和是奇数?
通过观察、比较,你有什么发现?
启发学生交流、比较,说说自己的想法,逐步点拨得出加数中奇数个数与和的奇偶性的关系,并联系两个数相加的情况,归纳相应的规律。
小结:
我们从这些加法算式中发现,加数里奇数的个数是奇数,和就是奇数;
奇数的个数是偶数,和就是偶数。
这就是和的奇偶性规律。
(加数里奇数的个数是奇数,和是奇数奇数的个数是偶数,和是偶数)追问:
现在让你不计算,判断连加算式的和是奇数还是偶数,你认为只要看什么?
3.应用规律,判断结果。
回头看一看,1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数?
为什么?
有了规律,判断就非常方便。
在1~29这29个自然数里,一共有15个奇数。
所以这个算式的和是奇数。
4.回顾反思,积累经验。
回顾一下,我们是如何解决1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数这个复杂问题的?
你有什么收获?
把你的收获和体会与同学分享。
通过上面的学习,我们有两个重要的收获:
一是遇到复杂的问题,可以从简单的问题人手,找出规律来解决;
二是探索规律时,可以先举出一类例子,再观察、比较,寻找有什么特点,从中发现规律。
(完成板书:
从简单入手
举出例子
观察比较
探索规律
寻找特点
发现规律解决复杂问题
5.探究积的奇偶性。
刚才我们找到了和的奇偶性的规律,我们再看一个算式,思考它的结果。
81×
3×
675×
7×
8×
11×
814×
19×
15×
121的积是奇数还是偶数?
你能直接判断吗?
你准备怎么办?
根据刚才的经验,可以怎样找积的奇偶性规律呢?
要求:
那你就按刚才的办法,自己举例子,任意写出乘法算式,计算结果看看是奇数还是偶数,然后观察、比较,自己寻找特点,看看积的奇偶性有没有什么规律。
(2)交流:
你举出了哪些例子?
积分别是奇数还是偶数?
(根据学生交流,按积是奇数还是偶数分类板书算式)你发现积是奇数还是偶数与什么有关系?
你发现有什么规律?
说说你的发现。
(3)小结:
大家列举并计算几个自然数连乘的积,通过观察、比较,寻找特点,发现乘数都是奇数,积就是奇数;
乘数中只要有偶数,积就是偶数。
板书:
乘数都是奇数,积就是奇数
乘数中只要有偶数,积就是偶数)追问:
判断乘法的积是奇数还是偶数,只要看什么?
(乘数中有没有偶数)小结:
看乘法的积是奇数还是偶数,只要看乘数中有没有偶数。
如果乘数中没有偶数,积是奇数;
乘数中只要有偶数,积一定是偶数。
6.应用规律判断。
那前面的81×
15×
说说你的想法。
追问:
你能说说为什么乘数里只要有一个偶数,积就一定是偶数吗?
指出:
偶数是2的倍数,乘数中只要有一个偶数,乘得的积就是2的倍数,所以乘数中只要有一个偶数,积就一定是偶数。
7.总结内容。
通过上面的探索,你知道了什么规律?
通过上面的学习,我们发现了加法的和、乘法的积是奇数还是偶数的规律,这就是今天学习的内容:
和与积的奇偶性。
(板书课题)三、回顾反思,交流收获提问:
回顾上面探索和发现和与积的奇偶性规律的过程,你有哪些体会?
和大家互相交流。
通过探索规律.大家发现了,解决复杂问题,可以从简单问题人手研究,寻找规律解决复杂问题。
探索规律时,可以举出一类例子,通过观察、比较,从不同的算式中寻找共同的特点,就可以从中发现规律。
可见,举例、比较并进行验证,都是探索规律常用的方法。
教学反思:
、教学过程:
(一)游戏激趣
1、师:
上课之前,我们先来玩个摸奖游戏
2、介绍游戏规则:
从这两个口袋里各摸一个乒乓球,然后把乒乓球上的数加起来,结果是多少?
中奖图中相应数字的礼物就是你的。
3、学生试过后都没有得到,引起学生们的思考。
4、老师引导学生发现:
“谢谢”都在奇数的位置上,“奖金”都在偶数的位置上,每次摸出的两个球上的数相加结果都是奇数,所以只能得到“谢谢”,而得不到奖金。
5、通过刚才的游戏你发现了什么?
让学生体会到:
奇数+偶数=奇数(板书)
(二)探究与发现1:
两个数和的奇偶性。
刚才我们摸奖游戏中的数只是10以内数。
是不是所有的数都有这样的规律呢?
还需要我们进一步来举例验证。
学生借助计算器用大一些的数,举例验证奇数+偶数=奇数
2、师:
你能再举一些例子,验证自己的发现吗?
(1)猜一猜:
打开数学书,任意翻到第几页,左、右两边页码的和是奇数还是偶数?
(2)说一说:
任意两个相邻自然数的和是奇数还是偶数?
你知道这是为什么吗?
3、奇数+偶数=奇数,那么奇数+奇数,偶数+偶数呢?
你也用举例的方法,找找规律,说说你的发现。
交流发现:
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数(板书)
4、知识运用
(1)不计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+2004
11387+131
268+1024
(三)探究与发现2:
几个数和的奇偶性。
1、用计算器计算,结果是奇数还是偶数?
你发现了什么?
(1)268+1024,再加6,再加30,再加96,再加712……
(2)11387+131,再加5,再加43,再加89,再加253,再加387……
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
(4)31+22+3+14+25+6+72+89+10
2、任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数,写成连加算式,先想想和是奇数还是偶数,再看看加数中有几个奇数。
学生填写活动表
观察举的例子,再讨论一下,和是奇数还是偶数,与加数中奇数的个数有什么关系?
2、教师总结:
规律1:
加数中有1个、3个、5个……奇数时,和一定是奇数。
规律2:
加数中有2个、4个、6个……奇数时,和一定是偶数。
3、知识的运用:
判断加法算式,和是奇数还是偶数?
1+3+5+7+……+19
1+3+5+7+……+29
1+2+3+4+……+100
(四)自主探究:
几个数积的奇偶性。
1、几个数的乘积,什么情况下是奇数?
什么情况下是偶数?
你打算怎样进行研究?
2、学生举例探究,小组讨论发现。
3、教师总结:
乘数都是奇数,积也是奇数;
乘数都是偶数,积也是偶数。
几个乘数中,只要有一个偶数,积一定是偶数。
(五)回顾与反思
回顾探索发现规律的过程,你有什么想法?
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- 教版五 年级 下册 数学 奇偶性