教学小学立体图形练习题Word下载.doc
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教学小学立体图形练习题Word下载.doc
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特点:
中间四连方,两侧各有一个,共6种,如下图:
第二类,"
231"
中间三连方,两侧各有一、二个,共3种,如下图:
第三类,:
222"
型;
特点:
中间二连方,两侧各有二个,只有1种,如下图(10):
第四类,"
33"
两排各有3个,也只有1种,如上图(11):
(2)如何判断一个平面图形究竟是不是正方体的展开图?
A、少于或者多于6个正方形组成的图形肯定不是
B、正方体的展开图中不见"
凹"
字型和"
田"
字型结构;
C、先找出最长的一排有几个正方形,再看他的两侧(或者一侧)各有几个正方形,对比上面列举的四种类型,吻合则是,否则不是
(3)如何找"
对面"
的问题?
A.对面A与a同行(或者同列),中间相隔而且只隔一个正方形;
B、对面A与a不同行也不同列时,中间只能隔着一行或者一列正方形.
3.露在外面的面
(1)放在墙角时能看到前面、正面和右面;
(2)靠墙边时能看到左右面、前面和上面;
(3)什么都不靠时,只有底面看不到。
4.长正方体的表面积
长方体的表面积=(长×
宽+宽×
高+长×
高)×
2
或长×
宽×
2+宽×
高×
2+长×
正方体表面积=棱长×
棱长×
6
三.长、正方体体积
1.体积含义:
物体所占空间的大小
2.体积公式:
长方体体积=长×
高正方体体积=棱长×
棱长
长、正方体体积=底面积×
高
四、圆柱与圆锥
1、特征2、表面积3、体积
基础题
一、填空:
1.一个长方体的长和宽都是3厘米,高是2厘米,这个长方体有()面是长方形,有()面是正方形,表面积是()。
2.两个完全一样的正方体,拼成一个大长方体后,比原来两个正方体减少()面。
如果正方体的棱长是3分米,那么拼成的长方体宽是()分米,高是()分米。
3.一个正方体的表面积是96平方分米,它的棱长是()米,体积是()立方分米。
4.一米长的方木,锯成三段后表面积增加96平方分米,这根方木的体积是()。
5.工人师傅制作了4个棱长为15分米的正方体混凝土块,需()立方分米
6、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是6.28厘米,宽是3.14厘米,这个圆柱的体积最大是_____立方厘米。
7、一个表面积为110平方厘米的长方体正好切成5个相同的小正方体,每个小正方体的表面积是_____平方厘米。
8、一个表面积是140平方厘米的正方体木块,如果把它切成8个相同的小正方体,每个小正方体的表面积是_____平方厘米。
9、用6个棱长是1厘米的正方体拼成长方体,表面积可能是_____平方厘米,也可能是____平方厘米。
10、一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2:
3,体积比是3:
5,圆柱与圆锥高的比是______。
11、把一个长8厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,削成一个最大的圆锥,圆锥体积最大是_______立方厘米。
12、把一个底面半径是3厘米的圆锥形木块沿高切成大小相等的两部分,表面积增加了24平方厘米,圆锥的体积是______立方厘米。
二、解决问题
1、一个正方体所有棱长的和是72厘米,它的表面积是多少平方厘米?
2、一个长方体所有棱长的和是96厘米,长、宽、高的比是3:
2:
1,它的体积是多少立方厘米?
3、一个圆柱的高增加5厘米,底面大小不变,则表面积增加157平方厘米,这个圆柱的底面周长是多少厘米?
4、把两个表面积是24平方分米的立方体摆在一起,拼成一个长方体,那么这个长方体的体积和表面积各是多少?
5、一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm,把一圆锥形铁块全部没入水桶中,水面上升了2㎝,已知铁块的底面直径是4厘米,铁块的高是多少厘米?
6、有一块棱长是10分米的正方体木料,要把它切削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?
圆柱体的体积是正方体体积的百分之几?
7、一根长方体铁皮水管,底面是正方形,将它的前、后、左、右四个面展开,展开图恰好是一个周长40厘米的正方形,这根水管的容积是多少毫升?
8、压路机的滚筒是一个圆柱体,它的底面直径是1米,长2米。
每分钟滚动10周,半小时能压多大面积的路面?
9、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?
10、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板,应截取多长的一段圆钢?
提高练习
1、如图,是一个长方形铁皮,利用图中的阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积.()
2、一个圆柱体的体积是立方厘米,底面半径是2厘米.将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,表面积增加了多少平方厘米?
()
3、一个长方体,如果宽增加2厘米,则长方体的表面积就增加40平方厘米,这时正好变成正方体,求原来长方体的体积。
4、甲、乙两圆柱体的底面积的比是3:
5,甲容器里水深3厘米,乙容器里水深7厘米,现在同时往甲、乙两个容器里加体积相等的水,直到水面高度相等为止,这时水面高多少厘米?
6、如图,在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体,求这个立体图形的表面积.
【解析】我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩”的,“压缩”后我们发现:
小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起,正好是大正方体的上面.这样这个立体图形的表面积就可以分成这样两部分:
上下方向:
大正方体的两个底面;
四周方向(左右、前后方向):
小正方体的四个侧面,大正方体的四个侧面.上下方向:
(平方分米);
侧面:
(平方分米),(平方分米).这个立体图形的表面积为:
(平方分米).
7、一个胶水瓶(如上图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积为32.4立方厘米。
当瓶子正放时,瓶内胶水液面高为8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米。
请你算一算,瓶内胶水的体积是多少立方厘米?
8、一个立方体木块,6个面都涂上黑色,然后把它切成大小相等的27个小正方体,其中有三个面是黑色的小正方体有多少个?
两面是黑色的有多少个?
一面呢?
没有涂上黑色的小正方体有多少块?
9、如下图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
10、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少?
3
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