广西中考数学押题卷及答案.docx
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广西中考数学押题卷及答案
2015年广西中考数学押题卷及答案
本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题共45分)
1.∣-4∣的平方根是
A.2B.±2C.-2D.不存在
2.如图所示的几何体的左视图是
3.一粒植物花粉的质量约为0.000045毫克,那么0.000045毫克可用科学计数法表示为
A.4.5×10-5B.4.5×10-6C.4.5×10-7D.4.5×10-8
4.将一副三角板按图中的方式叠放,则∠等于
A.75°B.60°C.45°D.30°
5.已知关于x的方程的两个实数根互为倒数,那么k的值为
A.1B.C.D.
6.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列各项运算正确的是
A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3C..x6÷x2=x3D.(a-b)2=a2-b2
8.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC且交BC于E,AD=6cm,则OE的长为
A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm
9.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中
的度数是
A.B.C.D.
10.已知反比例函数,下列结论中不正确的是
A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限
C.当时,D.当时,随着的增大而增大
11.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是
12.A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛,各班选手平均用时及方差如下表:
班
A班
B班
C班
D班
平均用时(分钟)
5
5
5
5
方差
0.15
0.16
0.17
0.14
各班选手用时波动性最小的是
A.A班 B.B班 C.C班 D.D班
13.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x米,则可得方程
A.B.
C.D.
14.如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为
A.-3,1B.-3,3
C.-1,1D.-1,3
15.如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交于点E、F,则
A.EF>AE+BFB.EF<AE+BF
C.EF=AE+BFD.EF≤AE+BF
第II卷(非选择题)(75分)
二、填空题(本大题共5小题,共15分).
16.将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是_____________.
17.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m
的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端
的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一
点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度
为_________m.
18.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,
则阴影部分的面积是________cm2.
19.若x+=3,则x-=________.
20.观察下列计算:
.
… …
从计算结果找规律,利用规律计算
…=_______________.
三、解答题(请在相应位置写出必要的步骤)
21.(本题满分8分)
(1)解方程:
.
(2)计算.
22.(本小题满分10分)已知关于x的方程.
(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;
(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;
(3)若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值.
23.(本小题满分10分)
体育场下周将举办明星演唱会,小莉和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读
九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:
小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?
若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
24.(本小题满分10分)
已知:
如图,AB是⊙O的直径,D是AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=,DE=2.
(1)求直径AB的长
(2)在图2中,连接DO,DC,BC.求证:
四边形BCDO是菱形
(3)求图2中阴影部分的面积.
25.(本小题满分10分)
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8。
把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在
处,交AD于点G;E、F分别是和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在处,点恰好与点A重合。
(1)求证:
△ABG≌△DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长。
26.(本小题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-3,0)、B两点,与y轴相交于点C(0,).当x=-4和x=2时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y相等,连结AC、BC.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时,连结MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
(3)在
(2)的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得以B,N,Q为顶点的三角形与△ABC相似?
若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
2014年初中学业水平模拟测试(五)
数学试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
A
D
A
B
B
A
B
C
D
C
D
C
C
C
二、填空题
16.n(m-1)217.1618.
19.、—20.3-.
三、解答题
21.
(1)x=4
(2)-1
22.
(1)k5(2分)
(2)k=3(3)m=-3
23.解:
(本小题满分10分)
(1)所有可能的结果如有表:
(也可用树状图)
一共有16种结果,每种结果出现的
可能性相同.
P(小莉去上海看演唱会)=………4分
(2)由
(1)列表的结果可知:
小莉去的概率为,哥哥去的概率为,所以游戏不公平,对哥哥有利………7分
游戏规则改为:
若和为偶数则小莉得5分,若和为奇数则哥哥得3分,则游戏是
公平的(其它的规则同等给分)……10分
24.解:
(1)∵D是AC的中点∴∠DAC=∠B
∵∠ADE=∠BDA∴△ADE∽△BDA∴
∴∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中,由勾股定理,得
(2)在Rt△ABD中,AB=2AD∴∠ABD=30°,∠DAB=60°
∴∠ABD=∠DAC=∠CAB=30°∴CD=BC
∵在Rt△ABC中,∠CAB=30°∴AB=2BC∴OB=OD=BC=CD
∴四边形BCDO是菱形
(3)菱形BCDO的面积:
S=BDOC=×6×2=6
扇形BOD的面积∴
25.
(1)证明:
∵矩形ABCD,
∴AB=CD,∠BAD=∠C=900,
∵△BC是由△BCD折叠而得,
∴=CD,∠=∠C,
∴AB=,∠BAD=∠,
又∵∠AGB=∠GD,
∴△ABG≌△DG。
(2)设AG=x,则BG=GD=8—x,
在Rt△ABG中,
∵AG2+AB2=BG2,
∴x2+62=(8—x)2
解得:
,
∴。
(3)依题意可知EF是AD的垂直平分线,
∴HF=AB=3,HD=AD=4,
在Rt△DEH中,由
(1)△ABG≌△DG可得∠EDH=∠ABG,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴。
21.5.5米.答:
生命所在点C的深度约为5.5米.
26.解:
(1)由题意得
解得a=-,b=-,c=.
3分
(2)由
(1)知y=-x2-x+,令y=0,得-x2-x+=0.
解得x1=-3,x2=1.
∵A(-3,0),∴B(1,0).
又∵C(0,),∴OA=3,OB=1,OC=,∴AB=4,BC=2.
∴tan∠ACO==,∴∠ACO=60°,∴∠CAO=30°.
同理,可求得∠CBO=60°,∠BCO=30°,∴∠ACB=90°.
∴△ABC是直角三角形.
又∵BM=BN=t,∴△BMN是等边三角形.
∴∠BNM=60°,∴∠PNM=60°,∴∠PNC=60°.
∴Rt△PNC∽Rt△ABC,∴=.
由题意知PN=BN=t,NC=BC-BN=2-t,∴=.
∴t=.
∴OM=BM-OB=-1=.
如图1,过点P作PH⊥x轴于H,则PH=PM·sin60°=×=.
MH=PM·cos60°=×=.
∴OH=OM+MH=+=1.
∴点P的坐标为(-1,).
(3)存在.
由
(2)知△ABC是直角三角形,若△BNQ与△ABC相似,则△BNQ也是直角三角形.
∵二次函数y=-x2-x+的图象的对称轴为x=-1.
∴点P在对称轴上.
∵PN∥x轴,∴PN⊥对称轴.
又∵QN≥PN,PN=BN,∴QN≥BN.
∴△BNQ不存在以点Q为直角顶点的情形.
①如图2,过点N作QN⊥对称轴于Q,连结BQ,则△BNQ是以点N为直角顶点的直角三角形,且QN>PN,∠MNQ=30°.
∴∠PNQ=30°,∴QN===.
∴==.
∵=tan60°=,∴≠.
∴当△BNQ以点N为直角顶点时,△BNQ与△ABC不相似.7分
②如图3,延长NM交对称轴于点Q,连结BQ,则∠BMQ=120°.
∵∠AMP=60°,∠AMQ=∠BMN=60°,∴∠PMQ=120°.
∴∠BMQ=∠PMQ,又∵PM=BM,QM=QM.
∴△BMQ≌△PMQ,∴∠BQM=∠PQM=30°.
∵∠BNM=60°,∴∠QBN=90°.
∵∠CAO=30°,∠ACB=90°.
∴△BNQ∽△ABC.
∴当△BNQ以点B为直角顶点时,△BNQ∽△ABC.
设对称轴与x轴的交点为D.
∵∠DM
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