《神奇的莫比乌斯带》教学案例Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14057458
- 上传时间:2022-10-17
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:19.88KB
《神奇的莫比乌斯带》教学案例Word格式文档下载.docx
《《神奇的莫比乌斯带》教学案例Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《神奇的莫比乌斯带》教学案例Word格式文档下载.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
活动探究中以“猜想—验证—探究”来组织新课,让学生感受着数学的神奇魅力,使学生在美的享受中再一次感受知识的神奇。
【设计意图】
1、数学好玩。
数学课向来以严谨自称,并且四年级的数学知识开始让学生感到有些“难”,因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣,对数学知识失去了探索的勇气和信心。
本节课,我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材,让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力,体会到数学好玩,从而进一步激发学习数学的热情。
2、课外数学
在《神奇的莫比乌斯带》这节课的教学设计中,除了通过动手操作感受到数学的神奇外,我还着重向学生介绍了莫比乌斯圈的产生,以及人们运用莫比乌斯圈原理的发明创造给生活带来的方便。
通过这些课外知识的延伸,拓展学生的数学视野,并且将学生的思考和探索也带向了课外。
3、形成科学的学习观。
本节课中我鼓励学生面对未知时,要敢于展开大胆的猜想,在猜想之后一定要动手验证,并且身体力行,引导学生形成严谨的科学的学习观。
教学目标:
1、让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
活动准备:
剪刀、彩笔、彩色长方形纸
教学重点:
学生经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,用长方形纸条制作莫比乌斯带。
教学难点:
沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状,理解莫比乌斯带的神奇性。
教法:
启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。
学法:
经历动手操作,主动思考的“做数学”的过程,并从中发现“莫比乌斯带”的奇异性质。
课前准备:
课件、一条细绳(大约50厘米);
长纸条三条(长20-30厘米,宽约4厘米;
事先画好二等分线和三等分线);
剪刀;
双面胶(胶水);
水彩笔
教学过程:
1、才艺展示(翻花绳游戏)
一条绳子在同学们的手中变化神奇,今天老师带领大家再看看一个纸条的有什么神奇的地方,大家有兴趣吗?
学生同桌合作做游戏。
(设计意图:
课前以学生喜欢的游戏导入,符合儿童的年龄特点和心理特征,唤起了学生的学习兴趣。
学生由一条简单的绳子翻花绳,知道它的神奇、变化多端,课堂气氛活跃。
导入本课,一个普通的纸条也很神奇,一起做吧。
)
二、认识莫比乌斯带(分组学习,合作交流)
师:
(出示一张长方形纸条)这是一张普通的长方形纸条,仔细观察:
它有几条边?
几个面?
(四条边、两个面)
谁能够指出这四条边在哪?
两个面又在哪?
(学生上台演示)
你能把它变成只有两条边两个面吗?
同学们可以拿出1号纸条,动手试一试。
想一想,这变成的2条边、2个面在哪呢?
用手摸一摸。
师:
你还能把它变成一条边、一个面吗?
(学生继续拿出1号纸条。
动脑思考,试一试)
做出只有一个面的纸圈对学生来说是有难度的,首先让学生尝试做纸圈,这样做既保护了学生的自主探索,又给予了适时的帮助,体现教师的主导和学生的主体作用。
2、你能把它变成1个面,1条边吗?
出示制作方法:
先做成一个普通的纸圈,然后将一端翻转180°
,再用双面胶粘牢。
请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。
(小组合作,互相帮助)
给学生充分的思考、讨论的时间,鼓励学生用“摸一摸,画一画”等方式进行充分的体验验证,意在培养学生动手操作能力和主动探究新知的态度。
3、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗?
我们一起来检验吧!
同学们想不想知道当时数学家发现莫比乌斯带的时候是怎么研究这个莫比乌斯带的吗?
在实际生活当中我们怎样来检验它是不是莫比乌斯带呢?
请拿出1号莫比乌斯带,大家想想我们用手沿着它的边走一走会怎样?
(又回来了)说明它是几条边?
那想想如果要检验它是一个面怎么办?
我们学具里的什么?
用水彩笔一划我们就在纸面上留下痕迹,知道哪些地方走过哪些地方没走过,想试试吗?
请拿出水彩笔沿着莫比乌斯带中间的线走一走,画一画。
动手来验证:
拿出一支水彩笔,在纸圈的中间画一条线,看看它是不是一个面。
4、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?
它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。
(板书课堂:
神奇的莫比乌斯带)
由简单到复杂,引导学生会做莫比乌斯带,只有每个学生都学会做,做对了,才能顺利进行下面的教学。
三、继续研究莫比乌斯带神奇的地方
(一)1/2剪莫比乌斯带
刚才我们在这个纸圈中间画了一条线,想一想,如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话,会怎样呢?
1、师:
现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?
(比较莫比乌斯带与普通纸圈,启发学生想象力。
2、请同学们自己动手验证一下。
3、验证结果:
变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗?
大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇?
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:
要剪几次?
剪的结果会是怎样呢?
小组轻声交流一下。
2、学生动手操作,同桌合作帮助。
一个大圈套着一个小圈。
4、问题:
这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?
请用刚才的方法证明一下。
学生从沿着莫比乌斯圈中间的线剪开的实践剪出了兴致,教师顺势设疑“如果我们想沿着三等分线剪开,需要剪几次,结果会怎么样呢?
”做与学,学与思,思与疑,疑与悟,纵横交错,学生被莫比乌斯圈的神奇深深吸引。
四、生活中应用
是啊,一个看似简单的小纸圈竟如此神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面,让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。
请欣赏图片(课件展示)
①过山车
②利用莫比乌斯带原理制成的莫比乌斯爬梯。
③录音机磁带。
不用拿出磁带,a、b两面都能听。
④打印机的色带和工产机器上的传送带,减少磨损,延长使用时间。
让学生感到原来莫比乌斯圈并不陌生,它就在我们身边,为我们服务,学以至用才能学有兴趣。
同时,感受到数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获?
生1:
莫比乌斯带如此神奇,我要给爸爸、妈妈讲一讲。
生2:
数学知识就在我们身边啊!
生3:
利用知识可以让我们的生活更美好,我一定要好好学习。
……
同学们说得真好!
今天,一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想,希望这节课能给同学们有所启发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信更多伟大的发现会在同学们身上诞生!
六、课外延伸(作业)
其实,莫比乌斯带还有许多玩法,有兴趣的同学可以在课下继续探索、研究,我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。
(师板书:
拓扑学)课下,有兴趣的同学可以继续去研究,将研究的结果写成数学日记,在全班交流,好吗?
在意犹未尽中课结束了,但学生的思考和探索在向课外延伸。
【板书设计】
神奇的莫比乌斯带
边(条)面(个)
42大胆猜想
22(双侧曲面)小心求证
11(单侧曲面)
教学反思:
《神奇的莫比乌斯带》这节课后,我产生了一种强烈的感觉,就是我们老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动,让学生感受到上数学课是快乐的,学习数学是有用的,真正做到“数学好玩”。
一、猜想到动脑,美在思想
在教学第一环节,导入教学时,课让学生才艺展示,我让学生玩翻花绳,一条绳子在同学手中变化多端,把学生的注意力引入到一种神奇而美丽的数学世界。
大家热情高涨,再取出一张普通的纸条,它会有哪些神奇的地方呢?
学生疑惑着、好奇心被调动起来。
二、
以情激趣、动手操作来创设教学情境。
在教学第二环节认识莫比乌斯认识带时,我通过设疑的语言,来激发学生接着让告诉学生我,这张纸带是多少个边多少个面?
学生兴趣更浓说完(4边2面)后,我接着问:
你们拿出一号纸带,能不能把它变成2个面2条边呢?
学生就开始自主探索,交流后告诉我,变成一个圆圈就可以了,两头对接。
我看学生兴趣更大就接着说:
那怎么变成1条边一个面呢?
学生就积极自主探究,合作交流,在我分组指导下学生动手操作,做成了一个不同于普通的圆圈。
展示给大家,让学生用不同的方法后验证了一下,看是不是1条边1个面。
在用手摸摸、用笔画来验证。
探索它的“神奇”,然后揭示课题,补充课题“莫比乌斯带(圈)”,利用教学资源让学生了解德国数学家莫比乌斯,激发学生树立远大的理想。
3、
以图片欣赏开阔学生视野,激发探求知识的欲望。
在教学的第三环节,莫比乌斯的原理在生活和生产中的运用广泛,让学生在感受它的作用的同时来欣赏有魅力又漂亮的利用莫比乌斯带的原理制成的饰品和图案。
如:
机器上的传动带,不会只磨损一个面,减少磨损,童游乐场的过山车等。
莫比乌斯圈不仅好玩,还好用。
使学生更多的解了莫比乌斯带的用途。
也从中知道了的用途。
进一步感受到莫比乌斯带的“神奇”之处。
4、
充分利用教具(纸条、剪刀、彩笔等)动手操作来创设教学情境。
在进行第四环节的教学时,让学生动手操作继续探索它的”神奇”之处。
1/2剪、1/3剪、先做成莫比乌斯圈在沿着中线剪开,猜猜是什么结果?
剪开后看看,再拿3号纸带沿着莫比乌斯圈的三分之一的地方剪剪,先猜猜它会是什么?
再用手摸一摸,感受它的神奇,学生更有情趣,本环节通过学生剪一剪、画一画、摸一摸、做一做、猜一猜,最后动手验证一下:
1/2剪出现一个最大的莫比乌斯带、1/3剪出现大全套小圈的两个莫比乌斯带。
使教学进入了一个高潮阶段。
充分调动学生积极参与、积极探索、生生互动的一个高效课堂。
这节课中,我感觉自己整个身心都融入了课堂里,和学生一起好奇,一起探索,自己也觉得身心愉悦,一方面是因为它承接了学生原有的认知经验,学生感觉到数学很简单、很日常、很好玩,有信心,有兴趣去学习。
另一方面学生通过多感官的活动,探究这些亲切有趣的现象背后的原理,建立一定的数学模型,培养一定的数学能力。
是的,一次成功的数学活动,应该能使学生感受数学的美!
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 神奇的莫比乌斯带 神奇 乌斯带 教学 案例