威远县第一初级中学级第一次模拟测试数学试题Word文档格式.docx
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A.(2,4)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)
7、在同一直角坐标系中,函数y=3x与y=图象大致是()
8、下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表.
第24届
汉城
第25届
巴塞罗那
第26届
亚特兰大
第27届
悉尼
第28届
雅典
第29届
北京
5块
16块
28块
32块
51块
在5,16,16,28,32,51这组数据中,众数和中位数分别是()
A、16,16B、16,28C、16,22D、51,16
9、如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=1,则点P到AB的距离是()
A.1 B.2 C.3 D.4
10、如图,在平地上种植树时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.5的山坡上种植树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离约为()
A.4.5mB.2mC.6mD.8m
11、已知如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上一个动点,则OP长的取值范围为( )
A.OP﹤5B.8﹤OP﹤10C.3﹤OP﹤5D.3≤OP≤5
12、△ABC的三边长分别为a、b、c,三条中位线组成第一个中点三角形,第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形,以此类推,求第2009中点三角形的周长为()
A.B.C.D.
第II卷(非选择题,共64分)
二、填空题(每小题5分,4个小题共20分).将最简答案填在答题卷横线上.
13、将分解因式,结果为.
14、计算:
.
15、若+=0,则.
16、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx–1=0的一个根,则实数k的值是.
三、解答题(17题12分,18至21题每题8分,5个小题共44分).解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.注意要做在答题卷上。
17、
(1)计算:
注意:
请在答题卷上作答
在试题卷上作答无效
(2)解不等式组:
并把它的解集在数轴上表示出来。
18、如图,点分别是菱形中边上的点(不与重合)在添辅助线的情况下请添加一个条件,说明.
19、大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏确定谁去.
大双:
A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球,且都已各自搅匀,小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球,若两个小球上的数字之积为偶数,则大双得到门票;
若积为奇数,则小双得到门票.
小双:
口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球,且已搅匀,大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次,大双摸到偶数就记2分,摸到奇数记0分;
小双摸到奇数就记1分,摸到偶数记0分,得分多的就得到门票(若得分相同,则重复第二次).
(1)大双设计的方案对双方是否公平?
请你运用列表或树状图说明理由;
(2)小双设计的游戏方案对双方是否公平?
不必说理.
请在答题卷上作答,在试题卷上作答无效
20、暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?
请写出演算过程.
21、如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(1,-3),一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C(0,-4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求点B的坐标.
请在答题卷上作答,
加试卷(50分)
一、填空题(每小题5分,4个小题共20分).将最简答案填在答题卷横线上。
1、形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,则中x的值是
2、如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=12,点M分BC为BM:
MC=1:
2。
则点D到直线AM的距离DE=.
3、已知a+2b+3c+4d=30,。
则ab+bc+cd+da的值是.
4、已知:
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°
,AD=2,BC=6,AB=。
在线段AB上有一点P,且P、C、D三点构成的三角形与P、A、D三点构成的三角形相似。
则AP的长为.
二、解答题(本大题3个小题,每小题10分,共30分).解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.注意要做在答题卷上。
5、
(1)判断下列各式是否成立,你认为成立的请在括号内打“√”,不成立的打“×
”.
①();
②();
③();
④().
(2)你判断完以上各题之后,发现了什么规律?
请用含有n的式子将规律表示出来,并注明n的取值范围:
(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性.
请在答题卷上作答,在试题卷上作答无效。
6、我市某乡A,B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨。
现将这些柑桔运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;
从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元。
设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A,B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。
(1)请填写下表,并求出与之间的函数关系式;
总计
吨
200吨
300吨
240吨
260吨
500吨
(2)试讨论A,B两村中,哪个村的运费较少;
(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?
求出这个最小值。
7、如图,在平面直角坐标系中,以点A(0,3)为圆心的⊙A与x的负半轴交于点B(-4,0),与x的正半轴交于点C,与y轴的负半轴交于点D。
(1)求C、D两点的坐标;
(2)求经过点B、C、D的二次函数的解析式。
(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PCD被x轴平分?
若存在,请求出P点的坐标;
若不存在,请说明理由。
在试题卷上作答无效。
数学试题参考答案
一、选择(每小题3分,12个小题,共36分).
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
D
B
7
8
9
10
11
12
二、填空(每小题5分,4个小题共20分).
13、;
14、-1;
15、8;
16、-1。
三、解答题(17题12分,18至21题每题8分,5个小题,共44分).
17、(每小题6分)
(1)解:
3分
5分
6分
(2)解不等式
(1)得:
;
…………2分
解不等式
(2)得:
…………4分
所以不等式组的解集为…………5分
数轴略…………6分
18、
(1)添加条件:
或或等2分
(2)证明:
四边形是菱形
4分
在和中
7分
8分
19、
(1)大双设计的游戏方案不公平.1分
可能出现的所有结果列表如下:
15
或列树状图如下:
∴P(大双得到门票)=P(积为偶数)==,
P(小双得到门票)=P(积为奇数)=,5分
∵≠,∴大双的设计方案不公平.6分
(2)小双的设计方案不公平.8分
20、解:
设面值为2元的有x张,设面值为2元的有y张。
…………1分
依题意得:
解得…………7分
答:
面值为2元的有16张,设面值为2元的有15张.…………8分
21、解:
(1)反比例函数的图象经过点,
,即.
反比例函数的表达式为.3分
一次函数的图象经过点,
解得
一次函数的表达式为.5分
(2)由消去,得.即.
或.可得或.于是或
而点的坐标是,点的坐标为……………………8分
一、填空题(每小题5分,4个小题共20分).
1、2,4(对一个3分);
2、7.2;
3、24;
4、2;
二、解答题(本大题3个小题,每小题10分,共30分).
5、
(1)①√;
②√;
③√;
④√.……………………4分
(2)=n.其中n为大于1的自然数.……………………7分
(3)===n.……………………10分
6、解析:
(1)填表3分
,.……………5分
(2)当时,;
当时,;
当时,.
∴当时,即两村运费相等;
当时,即村运费较少;
当时,即村费用较少.……………………8分
(3)由得
设两村运费之和为,.即:
.
又时,随增大而减小,
当时,有最小值,(元).…………………10分;
略。
7、
(1)利用垂径定理可得C(4,0),……………………2分
利用勾股定理可求出半径为5,从而可得D(0,-2)……………………4分
(2)用待定系数法可求得经过点B、C、D的二次函数的解析式为
……………………7分
(3)假定在x轴上方的抛物线上,存在点P,使得∠PCD被x轴平分。
由于∠OCD是锐角,所以∠PCO也是锐角。
设PC与y轴的正半轴交于点E。
则由对称性可得E(0,2)
设直线EC的解析式为
解方程组得或
即直线EC与抛物线的交点为C(4,0)和P(-8,6)。
所以在x轴上方的抛物线上,存在点P,使得∠PCD被x轴平分。
点P的坐标为(-8,6)。
……………………10分(注:
也可过点P作x轴的垂线PM,利用:
△PCM∽△DOC,找到P的横纵坐标关系代入求解。
)
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