小学奥数--等差数列Word文档下载推荐.doc
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像
(1)1,2,3,4,5,…
(2)10,20,30,40,50,…(3),…这种从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数的数列,叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
在等差数列,,它的公差是d,那么
…
由此可见,等差数列从第二项起,每一项等于第一项加上公差的若干倍,这个倍数等于这项的项数减1的差,所以:
。
这个公式我们称它为等差数列的通项公式,利用它可以求出等差数列中的任何一项。
典型例题
例1、求等差数列3,8,13,18,…的第38项和第69项。
例2、36个小学生排成一排玩报数游戏,后一个同学报的数部比前一个同学多报
8,已知最后一个同学报的数是286,则第一个同学报的数是几?
例3、等差数列4,12,20,…中,580是第几项?
例4,一批货箱,上面标的号是按等差数列排列的,第一项是3.6,第五项是12,求它的第二项.
例5、游戏园的智慧梯最高一级宽60厘米,最低一级宽150厘米,中间还有13级,各级的宽度成等差数列,求正中一级的宽。
随堂巩固
1、求3+10+17+24+31+…+94的和
2、求100至200之间被7除余2的所有三位数的和是多少?
3、一个有30项的等差数列,公差是5,末项为154,这个数的首项是多少?
4、有12个数组成等差数列,第六项与第七项的和是12,求这12个数的和。
5、在19和91之间插入5个数,使这7个数构成一个等差数列。
写出插入的五个数.
6、从广州到北京的某次快车中途要依靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票?
这些车票中有多少种不同的票价?
7、学校举行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行91场比赛,有多少人参加了选拔赛?
8、7个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵树,种树最少的小队至少种了多少棵树?
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- 小学 等差数列
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