人教版小学五年级上册数学总复习知识点整理版本 2word文档良心出品文档格式.docx
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5、计算钱数时,保留两位小数,表示计算到分;
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
除法:
除法性质:
a÷
b÷
c=a÷
c)
例1用简便方法计算下列各题
10.25⨯104②2.4⨯2.5⨯44
0.31⨯994.2⨯99+4.2
例2明明和乐乐去文具店买笔芯,明明买4支黑色的和5支蓝色的,共付5元钱,乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱?
例37.9468保留整数是(),保留一位小数是(),保留两位小数是()。
一、基础知识填空
1、小数乘法的计算先按整数乘法算出(),在给()点上()。
看因数中一共有几位(),就从积的右边起数出(),点上()。
乘得的积的小数位数不够,要在前面用()补足,再点小数点。
2、积的近似数可以根据需要,按()法保留一定的小数位数。
3、0.367保留两位小数的近似数是(),5.999保留一位小数的近似数是()。
三、用简便方法计算下面各题。
4.8×
0.252.33×
0.5×
4
1.5×
1051.2×
2.5+0.8×
2.5
五、解决实际问题。
1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是56千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时?
2、小明从家到学校的距离是1.8千米,计算每天从家到学校往返要走多少千米(每天往返两次),一周(按5天计算)要走多少千米?
3、回收1吨废纸,可以保护16棵树,回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?
4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,家离学校有多远?
如果他改为步行,每小时走5千米,用0.8小时能走到学校吗?
二、小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.4÷
1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数计算方法,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。
3、除数是小数的除法计算方法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
5、被除数、除数和商的关系。
被除数比除数大,商大于1。
被除数比除数小,商小于1。
一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于被除数;
一个数(0除外)除以1,商等于被除数;
一个数(0除外)除以小于1的数(0除外),商大于被除数。
6、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
A除以B=A÷
B;
A除B=B÷
A;
A去除B=B÷
A被B除=A÷
B。
7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
10、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
11、取近似数有三种方法:
1、四舍五入法;
2、去尾法;
3、进一法。
在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
例:
0.25×
3.94(积保留一位小数)17.6×
22.92(得数保留两位小数)
1.06×
2.7(积精确到百分位)0.74×
0.21(积精确到十分位)
3、用简便记法表示下列各循环小数。
0.06262·
·
写作()3.2727·
()
16.203203·
写作()0.33066·
4、列竖式计算下面各题,商用循环小数表示。
2.75÷
6289÷
90156÷
11
三、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;
如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;
如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
(4)进行检验,写出答案。
例4计算
1、5.52-3.12⨯0.6+8.93.2⨯0.7+5.4÷
1.7
2、把5.8扩大()倍是58,69缩小()倍是0.69。
3、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”符号。
4.5×
0.6○4.52.76×
1.52○1.52
1.96×
1.8○1.96×
10×
0.13.12×
0○3.12
4、脱式计算
213.6÷
0.8÷
0.3
40.5÷
0.5+10.75
18.305÷
0.07-85.16
5、用简便方法计算
930÷
5÷
0.6
4.53÷
0.25÷
4
6、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍,这只蝴蝶每小时飞行多少千米?
7、用一部收割机收大豆,5天可以收割20.8公顷,照这样计算,6天可以收割多少公顷?
104公顷大豆需要多少天才能收割完?
6、中秋节,好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。
每个月饼盒要用1.6米长的丝带。
这根红丝带最多可以包装多少盒月饼?
7、有550千克的苹果要装纸箱运走,每个纸箱最多能装17千克,至少需要多少个纸箱才能全部运走?
8、一条高速公路长432千米,一辆客车4.5小时行完全程;
一辆货车5.4小时行完全程。
客车的速度比货车快多少?
9、张红买了3支铅笔和5本练习本,共用了8.4元。
已知每本练习本要1.2元,每支铅笔要多少元?
10、机床厂计划全年生产机床480台,实际提前2个月完成全年任务的1.5倍,实际平均每月完成多少台?
11、列式计算
(1)21除214.2的商,乘0.7,积是多少?
(2)18.305除以0.7的商,减去25.46,差是多少?
四、多边形面积的计算
1.长方形:
周长=(长+宽)×
2C长=2(a+b)
面积=长×
宽S长=ab
正方形:
周长=边长×
4C正=4a
面积=边长×
边长S正=a
2、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式
平行四边形的面积=底×
高S平=ah
平行四边形的底=面积÷
高a平=S÷
h
平行四边形的高=面积÷
底h平=S÷
a
平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形;
长方形的长相当于平行四边形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长×
宽,所以平行四边形面积=底×
高。
4、三角形面积公式
三角形的面积=底×
高÷
2S三=ah÷
2
三角形的底=面积×
2÷
高a三=S×
三角形的高=面积×
底h三=S×
三角形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×
高,所以三角形面积=底×
5、梯形面积公式
梯形的面积=(上底+下底)×
2S梯=(a+b)h÷
梯形的高=面积×
(上底+下底)h梯=S×
(a+b)
上底+下底=面积×
高a+b=S×
梯形的上底=面积×
高-下底a梯=S×
h-b
梯形的下底=面积×
高-上底b梯=S×
h-a
梯形面积公式推导:
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
高,所以梯形面积=(上底+下底)×
2
6、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,高和面积变小。
8、求组合图形面积的方法:
(1)分割法(分、拆):
将图形进行合理分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形的面积。
(加法)
(2)添补法(挖):
将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形,基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
(减法)
9、不规则图形面积的估算:
(1)数格子的方法;
不规则图形面积
=
满格数
+
未满一格的格数(不满一格按半格计算)
(2)把不规则图形看成近似的基本图形,估算出面积。
例5梯形的面积是63平方米,高是7米,已知上底比下底少4米,求下底的长度。
2、一个平行四边形的面积是12㎡,如果把他的底和高都扩大到原来的2倍,得到的平行四边形的面积是()㎡
练习题一、填空。
1)()平方米=25平方分米=()平方厘米
5.34平方米=()平方米()平方分米
2)长方形的周长=
平行四边形的面积=
梯形的面积=
3)计算三角形面积的字母公式是()。
4)一个平行四边形与一个三角形等底等高,若三角形的面积是256平方分米,平行四边形的面积是(
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