小学六年级比和比例知识点复习Word下载.doc
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比的前项和后项同时除以它们最大公因数(也可以一步一步的除)
如,18:
6=(18÷
6):
(6÷
6)=3:
1或18:
2):
2)=9:
3=(9÷
3):
(3÷
3)=3:
1
小数比
先把比的前项和后项同时乘以10、100……,变成整数比;
再把整数比化成最简比
如,0.25:
1.5=(0.25×
100):
(1.5×
100)=25:
150=1:
6
分数比
先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数,变成整数比;
如,:
=(×
24):
(×
24)=20:
9
混合比
先把混合比变成小数比或分数比(如果比中的分数不能化成有限小数的,一般化为分数比),再变成整数比,最后把整数比化成最简比
0.3中的不能化成有限小数,所以把:
0.3先化为分数比。
:
0.3=:
=25:
求比值:
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
(8)比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。
在3∶4=9∶12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
(9)比例的基本性质∶在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
(10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
(11)“比”进行分配。
基本方法:
1.先求出总份数,先求出每份数,再求每份数分别占各部分的几分之几。
2.然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几,求出各部分的数量。
2、正比例∶两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(1)用字母表示∶=k(一定)
(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。
3、反比例∶两种相关联的量一种量变化,另种量也随着变化,如果这两种量中,相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做成反比例关系。
(1)用字母表示∶xy=k(一定)
(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律:
是一种量扩大,另一种量缩小,一种量缩而另一种量则扩大,积不变。
例如:
图上距离一定,实际距离和比例尺是否成反比例。
4、正比例和反比例的比较
共同点
不同点
正比例
两种量相关联,一种量变化,另一种量也随着变化。
两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定
即=k(一定)
反比例
两种量中相对应的两个数的积一定
即xy=k(一定)
5、比例尺
(1)比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。
公式为∶比例尺=图上距离∶实地距离或比例尺=
比例尺有两种表示方法:
数值比例尺和线段比例尺。
两种种表示方法可以互换。
(2)比例尺的表现方式∶
①数值比例尺∶用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
地图上1厘米代表实地距离500千米,可写成∶1∶50,000,000或写成∶。
②线段比例尺∶在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
6.比和比例区别联系
比
比例
意义
两个数相除,又叫做两个数的比.
如,90÷
60=90:
60(90比60)
表示两个比相等的式子叫做比例。
如,90:
60=3:
2
各部分名称
比值
后项
比号
前项
90:
60=1.5
(共有2个项)
内项
外项
90:
(共有4个项)
基本
性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
如,90:
60=(90×
5):
(60×
5)=1.5
90:
60=(90÷
15):
(60÷
15)=1.5
在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
两个内项的积
两个外项的积
90×
2=60×
3
化简比的依据
15)=6:
4
解比例的依据
如,5:
x=1.6:
3.2
1.6x=5×
3.2
7.比值和化简比
方法
结果
求比值
前项除以后项
结果是一个数(整数、小数、分数),不能写成比的一般形式。
如,60:
50=1.2不能写成60:
50=6:
5
化简比
把两个数的比化成最简单的整数比
前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)
结果是一个比,不能写成整数和小数。
18:
6=3:
1不能写成18:
12=3
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