历年自考概率论与数理统计经管类真题及参考答案全套Word文档格式.docx
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A.P(AB)
B.P(A)
C.P(B)
D.1
D
A,B为两个随机事件,且P(A)>0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为
A发生,则必有A∪B发生,故P(A∪B|A)=1.
3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是()
分布函数须满足如下性质:
(1)F(+∞)=1,F(-∞)=0,
(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数
(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0;
F3(-∞)=-1;
F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随
机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.
4.设随机变量X的概率密度为
A
5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=()
A.0.2
B.0.3
C.0.5
D.0.7
C
因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.
6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则下列结论中正确的是()
A.E(X)=0.5,D(X)=0.5
B.E(X)=0.5,D(X)=0.25
C.E(X)=2,D(X)=4
D.E(X)=2,D(X)=2
X~P
(2),故E(X)=2,D(X)=2.
8.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=()
A.1
B.3
C.5
D.6
X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.
9.
A.0.004
B.0.04
C.0.4
D.4
10.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答
案。
错填、不填均无分。
1.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.4,则P(A∪B)=___.
0.52
2.从0,1,2,3,4五个数中任意取三个数,则这三个数中不含0的概率为___.
2/5
3.图中空白处答案应为:
___
5/6
4.一批产品,由甲厂生产的占1/3,其次品率为5%,由乙厂生产的占2/3,其次品率为10%.从
这批产品中随机取一件,恰好取到次品的概率为___.
5.图中空白处答案应为:
0.1587
6.设连续型随机变量X的分布函数为(如图)则当x>0时,X的概率密度f(x)=___.
7.图中空白处答案应为:
8.图中空白处答案应为:
5
9.设E(X)=2,E(Y)=3,E(XY)=7,则Cov(X,Y)=___.
1
10.图中空白处答案应为:
11.图中空白处答案应为:
12.图中空白处答案应为:
13.图中空白处答案应为:
14.图中空白处答案应为:
0.05
15.图中空白处答案应为:
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
1.设随机变量X与Y相互独立,且X,Y的分布律分别为(如下图)试求:
(1)二维随机变量
(X,Y)的分布律;
(2)随机变量Z=XY的分布律.
2.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
1.设随机变量X的概率密度为(如下图)试求:
(1)常数
c;
(2)E(X),D(X);
(3)P{|X-E(X)|<
D(X)}.
2.设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位:
分钟)具有概率密度(如下图)某顾客在窗
口等待服务,若超过9分钟,他就离开.
(1)求该顾客未等到服务而离开窗口的概率P{X>
9};
(2)若该顾客一个月内要去银行5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数,即事件{X>
9}在
5次中发生的次数,试求P{Y=0}.
五、应用题(共10分)
全国2007年10月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码:
04183
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A与B互为对立事件,且P(A)>
0,P(B)>
0,则下列各式中错误的是( )
A.B.P(B|A)=0
C.P(AB)=0D.P(A∪B)=1
2.设A,B为两个随机事件,且P(AB)>
0,则P(A|AB)=( )
A.P(A)B.P(AB)
C.P(A|B)D.1
3.设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布,则P{2<
X<
3}=( )
A.P{3.5<
4.5}B.P{1.5<
2.5}
C.P{2.5<
3.5}D.P{4.5<
5.5}
4.设随机变量X的概率密度为f(x)=则常数c等于( )
A.-1B.
C.D.1
5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
X
,
2
0.1
0.2
0.3
则P{X=Y}=( )
A.0.3B.0.5
C.0.7D.0.8
6.设随机变量X服从参数为2的指数分布,则下列各项中正确的是( )
A.E(X)=0.5,D(X)=0.25B.E(X)=2,D(X)=2
C.E(X)=0.5,D(X)=0.5D.E(X)=2,D(X)=4
7.设随机变量X服从参数为3的泊松分布,Y~B(8,),且X,Y相互独立,
则D(X-3Y-4)=( )
A.-13B.15
C.19D.23
8.已知D(X)=1,D(Y)=25,ρXY=0.4,则D(X-Y)=( )
A.6B.22
C.30D.46
9.在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是( )
A.在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率
10.设总体X服从[0,2θ]上的均匀分布(θ>
0),x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,为样本均值,则θ的矩估计=( )
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
11.设事件A与B互不相容,P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P()=____________.
12.一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子,从中任取两颗,则这两颗棋子是不同色的概率为____________.
13.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮,甲、乙击中飞机的概率分别为0.4,0.5,则飞机至少被击中一炮的概率为____________.
14.20件产品中,有2件次品,不放回地从中接连取两次,每次取一件产品,则第二次取到的是正品的概率为____________.
15.设随机变量X~N(1,4),已知标准正态分布函数值Φ
(1)=0.8413,为使P{X<
a}<
0.8413,则常数a<
____________.
16.抛一枚均匀硬币5次,记正面向上的次数为X,则P{X≥1}=____________.
17.随机变量X的所有可能取值为0和x,且P{X=0}=0.3,E(X)=1,则x=____________.
X
-1
P
0.4
18.设随机变量X的分布律为
则D(X)=____________.
19.设随机变量X服从参数为3的指数分布,则D(2X+1)=____________.
20.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
则P{X≤}=____________.
21.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
则当y>
0时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=____________.
22.设二维随机变量(X,Y)~N(μ1,μ2;
;
ρ),且X与Y相互独立,则ρ=____________.
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