辽宁省大连市普兰店市第十中学届九年级下学期中考模拟数学试题附答案文档格式.docx
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度量三角形的内角和,结果是360°
7、某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31353134 303231,这组数据的中位数、众数分别是
A.32,31B.31,32C.31,31D.32,35
8、下列函数中,当时,随的增大而增大的是
A.B.C.D.
9、将抛物线y=(x﹣1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
y=(x﹣2)2
y=(x﹣2)2+6
y=x2+6
y=x2
10、根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是
A.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本
C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分。
请把答案填在答题卷的相应位置上)。
11、的相反数是.
12、如图,已知AB//CD,E是AB上一点,DE平分交CD于D,
,则的度数是.
13、某市的人口数达35.6万,用科学记数法表示数35.6万是.
14、某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1∶,坝外斜坡的坡度i=1∶1,则两个坡角的和为。
15、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的
方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别
在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),
B2(3,2),则Bn的坐标是_________.
三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
16、计算:
17、解不等式组:
18、高州市中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:
A:
无所谓;
B:
反对;
C:
赞成)并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调査中.共调査了名中学生家长;
(2)将图①补充完整;
(3)根据抽样调查结果.请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?
四、沉着冷静,慎密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
19、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛。
⑴请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;
⑵若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率。
20、如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°
,然
后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°
.已知测角仪的高度是
1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取=1.732,结果精确到1m)
五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
21、如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于
点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论.
22、如图,一次函数的图象与反比例函数(x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于
B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于
反比例函数值.
(1)求一次函数的解析式;
(2)设函数(x>0)的图象与(x<0)的图象关于y轴对称,在(x>0)的图象
上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点
的坐标.
23、茂名某工艺厂设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,其中工艺品的
销售单价(元∕件)与每天销售量(件)之间满足如图所示关系.
(1)请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量;
(2)①试求出与之间的函数关系式;
②若物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
最大利润是多少?
(利润=销售总价-成本总价)。
六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
24、如图,PA为⊙O的切线,A为切点,直线PO交⊙O与点E、F,过点A作PO的垂线AB,垂足为D,交⊙O与点B,延长BO与⊙O交与点C,连接AC,BF.
PB与⊙O相切;
(2)试探究线段EF,OD,OP之间的数量关系,并加以证明;
(3)若AC=12,tan∠F=,求cos∠ACB的值.
25、如图,已知抛物线与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),
点C的坐标为(0,-1).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标;
(3)在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,说明理由.
初三数学模拟试卷答题卡
第二卷(共90分)
题号
二
三
四
五
六
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分.)
11.12.13.14.15.
三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)解答题(本题共3小题,每小题7分,共21分.)
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
中考模拟数学试卷参考答案
一、选择题
1、B2、C3、D4、C5、D6、D7、C8、B9、D10、D
二、填空题
11、—312、13、3.56×
10514、75015、(2n-1,2n-1)
三、用心做一做
16、解:
原式=1+1-2+2
17、解:
解不等式①,得x>-
解不等式②,得x≤1
所以不等式组的解集是-<x≤1
18、解:
(1)调查家长总数为:
50÷
25%=200人;
(2)如图所示:
(持赞成态度的学生家长有200-50-120=30人)
(3)持反对态度的家长有:
80000×
60%=48000人.
四、沉着冷静,慎密思考
19、解:
(1)列表法如下:
甲
乙
丙
丁
(乙,甲)
(丙,甲)
(丁,甲)
(甲,乙)
(丙,乙)
(丁,乙)
(甲,丙)
(乙,丙)
(乙,丁)
(丙,丁)
所有可能出现的情况有12种,其中甲乙两位同学组合的情况有两种,
∴P(甲乙)==
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有3种情况选中乙的情况有一种
∴P(恰好选中乙同学)=
20、解:
设CE=xm,则由题意可知BE=xm,AE=(x+100)m
在Rt△AEC中,tan∠CAE=,即tan30°
=
∴,3x=(x+100)
解得x=50+50=136.6
∴CD=CE+ED=(136.6+1.5)=138.1≈138(m)
答:
该建筑物的高度约为138m.
五、满怀信心,再接再厉
21、
(1)证明:
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN∥BC
∴∠OEC=∠ECB
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理,OC=OF
∴OE=OF
(2)当点O运动到AC中点处时,四边形AECF是矩形.理由如下:
∵点O运动到AC中点
∴AO=CO
又由
(1)知EO=FO
∴四边形AECF为平行四边形
∴∠ACE=∠ACB
同理,∠ACF=∠ACG
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=(∠ACB+∠ACG)
=×
180°
=90°
∴四边形AECF是矩形
22、解:
⑴∵时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值.
∴A点的横坐标是-1
∴A(-1,3)
设一次函数解析式为,则
解得
∴一次函数的解析式为
⑵∵的图象与的图象关于y轴对称
∴
∵B点是直线与y轴的交点
∴B(0,2)
设P(n,),,S四边形BCQP=S梯形BOQP-S△BOC=2
∴,,
∴P(,)
23、解:
(1)由题意得:
500件和400件;
(2)①设这个函数关系为y=kx+b
∵这个一次函数的图象经过(30,500)(40,400)这两点
∴解得
∴函数关系式是:
y=-10x+800
②设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元,依题意得
W=(x-20)(-10x+800)
=-10(x-50)2+9000
∵-10<0,其对称轴为x=50
又∵20<x≤45
∴在对称轴的左侧,W的值随着x值的增大而增大
∴当x=45时,W取得最大值,W最大=-10(45-50)2+9000=8750
销售单价定为45元∕件时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大,最大利润为8750元.
六、灵动智慧,超越自我
24、
(1)证明:
连接OA(3)解:
连接BE,则∠FBE=90°
∵PA与圆O相切∵tan∠F=
∴PA⊥OA,即∠OAP=90°
∴=,
∵OP⊥AB设BE=x,则BF=2x,由勾股定理,得
∴D为AB中点,即OP垂直平分ABEF==x
∴PA=PB∵BE•BF=EF•BD
∴△OAP≌△OBP(SSS)∴BD=x
∴∠OAP=∠OBP=90°
又∵AB⊥EF
∴BP⊥OB∴AB=2BD=x
∴直线PB为圆O的切线∴Rt△ABC中,BC=x,AC2+AB2=BC2
(2)答:
EF2=4DO•PO∴122+(x)2=(x)2
证明:
∵∠OAP=∠ADO=90°
,∠AOD=∠POA解得:
x=4
∴△OAD∽△OPA∴BC=4×
=20
∴=,即OA2=OD•OP∴cos∠ACB===
∵EF为圆的直径,即EF=2OA
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- 辽宁省 大连市 普兰店市 第十 中学 九年级 学期 中考 模拟 数学试题 答案
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