解含绝对值的方程Word下载.docx
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二.运用绝对值的代数意义解方程
例3.方程的解的个数是()
A.1B.2C.3D.4或4以上
方程可化为
所以方程的解有无数个,故选(D)。
三.运用绝对值的非负性解方程
例4.方程的图像是()
A.三条直线:
B.两条直线:
C.一点和一条直线:
(0,0),
D.两个点:
(0,1),(-1,0)
而
所以原方程的图象为两个点(0,1),(-1,0)
故选(D)。
四.运用绝对值的几何意义解方程
例5.解方程
设,由绝对值的几何意义知
又因为
从数轴上看,点落在点与点的内部(包括点与点在内),即原方程的解为。
五.运用方程的图象研究方程的解
例6.若关于x的方程有三个整数解,则a的值是()
A.0B.1C.2D.3
作的图象,如图1所示,由于方程解的个数就是直线与的图象的交点个数,把直线平行于x轴上、下移动,通过观察得仅当时方程有三个整数解。
故选(B)。
图1
同时,我们还可以得到以下几个结论:
(1)当时,方程没有解;
(2)当或时,方程有两个解;
(3)当时,方程有4个解。
中考数学试题分类解析汇编
专题1:
实数
一、选择题
1.(2012广东省3分)﹣5的绝对值是【
】
A.
5
B.
﹣5C.
D.﹣
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5。
故选A。
2.(2012广东省3分)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为【
0.64×
107
B.6.4×
106
C.64×
105D.640×
104
【答案】B。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×
10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;
当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
6400000一共7位,从而6400000=6.4×
106。
故选B。
3.(2012广东佛山3分)的绝对值是【
A.2
C.
D.
【答案】C。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点到原点的距离是,所以的绝对值是。
故选C。
4.(2012广东佛山3分)与2÷
3÷
4运算结果相同的是【
A.4÷
2÷
3
B.2÷
(3×
4) C.2÷
(4÷
2)
D.3÷
4
【考点】有理数的乘除运算。
【分析】根据连除的性质可得:
4=2÷
4)。
5.(2012广东广州3分)实数3的倒数是【
A.﹣ B. C.﹣3 D.3
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以3的倒数为1÷
3=。
6.(2012广东广州3分)已知,则a+b=【
A.﹣8 B.﹣6 C.6 D.8
【考点】非负数的性质,绝对值,算术平方,求代数式的值。
【分析】∵,,∴a﹣1=0,7+b=0,解得a=1,b=﹣7。
∴a+b=1+(﹣7)=﹣6。
7.(2012广东梅州3分)=【
A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1
【答案】D。
【考点】零指数幂。
【分析】根据任何非0数的0次幂等于1解答即可:
。
故选D。
8.(2012广东汕头4分)﹣5的绝对值是【
9.(2012广东汕头4分)地球半径约为6400000米,用科学记数法表示为【
A.0.64×
10.(2012广东深圳3分)-3的倒数是【
A.3
B.-3
C.
D。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以-3的倒数为1÷
(-3)=。
11.(2012广东深圳3分)第八届中国(深圳)文博会以总成交额143300000000元再创新高.将数143300000000用科学记数法表示为【
A,
B。
C。
D。
143300000000一共12位,从而143300000000=1.433×
1011。
12.(2012广东湛江4分)2的倒数是【
A.2
B.﹣2
D.﹣
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以2的倒数为1÷
2=。
13.(2012广东湛江4分)国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目,项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设,预计投产后年产10200000吨钢铁,数据10200000用科学记数法表示为【
A.102×
105
B.10.2×
C.1.02×
D.1.02×
107
10200000一共8位,从而10200000=1.02×
107。
14.(2012广东肇庆3分)计算
的结果是【
A.1
B.
C.5
D.
【考点】有理数的加法。
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解:
-3+2=-(3-2)=-1。
15.(2012广东肇庆3分)用科学记数法表示5700000,正确的是【
A.
5700000一共7位,从而5700000=5.7×
16.(2012广东珠海3分)2的倒数是【
D.﹣
二、填空题
1.(2012广东省4分)若x,y为实数,且满足,则的值是 ▲ .
【答案】1。
【考点】非负数的性质,算术平方根,绝对值。
【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质,要使,必须有且,即x=3,y=3。
∴。
2.(2012广东梅州3分)使式子有意义的最小整数m是 ▲
.
【答案】2。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。
所以最小整数m是2。
3.(2012广东梅州3分)梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000千瓦,这个数据用科学记数法可表示为 ▲
千瓦.
【答案】7.75×
105。
775000一共6位,从而775000=7.75×
4.(2012广东湛江4分)若二次根式有意义,则x的取值范围是 ▲
【答案】。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须。
5.(2012广东肇庆3分)计算的结果是
▲
.
【考点】二次根式的乘法。
【分析】根据二次根式乘法进行计算:
8.(2012广东珠海4分)使有意义的x的取值范围是
▲
三、解答题
1.(2012广东省6分)计算:
【答案】解:
原式=。
【考点】实数的运算,特殊角的三角函数值,零指数幂,负整数指数幂。
【分析】针对特殊角的三角函数值,零指数幂,负整数指数幂3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
2.(2012广东省7分)观察下列等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:
a5= = ;
(2
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- 绝对值 方程