5第五章 叶片设计算法优质PPT.pptx
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,最后确定叶栅流场的无量纲物理坐标如下:
弧长预估,弧长预估示意图,所需条件:
弦长进口气流角出口气流角,1、给出了主方程联立求解时的变换过程及采用的正交变换过程,加深了方程的理解。
2、给出了弧长预估的完整过程使得计算所需条件完全满足。
3、给出了叶型几何坐标的计算公式。
小结,三.优化方法介绍,反方法设计时很难一开始就给定非常理想的速度初值,因此设计出的叶型通常存在以下几个方面的问题:
1、叶型的弯角不符合要求。
2、叶型的厚度不符合要求。
3、叶型型线在前后缘处不能很好的叠加。
4、非设计工况时的情况考虑不足。
ikik,目标函数:
Min|G(p,m,i)|控制变量:
(p,m,i)=0(p,m,i)=0p.m,i0,ik,1、弯角优化:
第一级静子根部叶型弯角优化时变化过程,2、前缘优化:
目标函数:
Min|D(s,n,i)控制变量:
(s,n,i)=0(i=1,k)s,n,i0ik,第二级静子根部叶型前缘优化时变化过程,第二级静子根部叶型经过弯角前缘优化后的叶型,3、厚度分布调整,
(1)吸力面速度初值预处理采用反比式,图3-9反比曲线,图3-10抛物曲线,图3-11抛物指数曲线,
(2)压力面速度初值预处理采用抛物式、抛物指数式,第一级静子尖部叶型厚度调节的变化过程,第一级静子尖部叶型厚度调节的变化过程,4、考虑攻角落后角,第一级静子根部叶型考虑攻角、落后角:
风机翼型考虑攻角、落后角,1、提出了分区域调整叶片表面速度分布的设想。
2、针对反方法设计的不足建立了不同的优化函数。
3、通过算例的设计验证了优化算法的实用性。
小结,四.设计结果对比分析,反方法设计结果与几何方法设计结果对比分析所设计风机翼型结果分析,1、反方法设计叶型与几何方法设计叶型对比,第一级静子根部叶型对比图,第一级静子中部叶型对比图,第一级静子尖部叶型对比图,反方法设计的风机翼型,2、采用本方法设计的风机翼型,小结势流函数解析方法设计压气机叶型及风机翼型的优点:
根据一个随意给定的速度分布及相关初始条件自动的生成一个初始叶型或者翼型,通过对初始速度分布的优化,实现对叶型或者翼型型线的自动调整,直至达到设计要求,减少了很多人为的工作。
五.设计叶型S1流场检验,本文所应用的叶栅流场计算方法已经过大量的算例验证,可有效计算预测轴流式叶轮机械叶栅流场,尤其是捕捉叶片表面的气流参数分布情况及气动参数的流动变化情况。
第一级静子根部叶型设计工况s1流场计算结果对比分析,设计工况S1计算结果,设计工况S1计算结果与优化值对比,正5度攻角S1计算结果,正5度攻角S1计算结果与优化值对比,第一级静子根部叶型正5度攻角s1流场计算结果对比分析,第一级静子中部叶型设计工况s1流场计算结果对比分析,设计工况S1计算结果,设计工况S1计算结果与优化值对比,正5度攻角S1计算结果,正5度攻角S1计算结果与优化值对比,第一级静子中部叶型正5度攻角s1流场计算结果对比分析,设计工况S1计算结果,设计工况S1计算结果与优化值对比,第一级静子尖部叶型设计工况s1流场计算结果对比分析,正5度攻角S1计算结果,正5度攻角S1计算结果与优化值对比,第一级静子尖部叶型正5度攻角s1流场计算结果对比分析,小结,从S1计算的结果来看,设计的叶型,在设计工况和非设计工况下均有相当良好的气动性能。
从S1计算的结果与给定值的对比图可以看到,两者的吻合程度较好。
六.结论,选用势流函数解析法为基本算法,省去了差分法繁琐的数值迭代运算,提高了叶型设计的效率。
确立了叶型几何参数与叶片表面气流参数的分布方式有机结合为突破口的优化设计思路,提出了分区域调整叶片表面速度分布的设想,并加以实施,取得了较好的效果。
采用速度初值预处理调整环量,能够有效的调节叶型的厚度,使得叶型厚度分布满足设计要求。
攻角、落后角的加入完善了反方法叶型设计过程中对非设计工况考虑较少的不足之处。
通过设计算例与几何方法设计算例的对比分析,可以看出本方法在一定的程度上可以替代几何方法,采用本方法也可以设计出型面更为复杂的叶型。
对设计叶型的前后缘采用了圆弧处理使得设计叶型更接近于真实叶型,符合工程实际应用。
通过流场计算程序对设计的部分叶型进行检验,说明本文的叶型优化设计方法具有一定的应用价值。
第二节应用几何遗传算法对叶栅的优化设计,几何遗传算法由于其独特的变量染色体表达和简易的编解码方式特别适合于对具有封闭轮廓线的形状优化问题的求解(如翼型叶片的优化设计等)。
这是一种基于达尔文自然选择和进化规则的优化搜索方法,具有智能性、并行性、自适应性和全局收敛性等突出特点,已广泛应用于许多工程研究领域,其中包括成功地用于求解复杂的流体机械形状优化设计问题。
本节将几何遗传算法应用于流体机械中离心扩压器叶栅叶型的改进设计,所取得的结果令人满意。
1.几何遗传算法,已有的基于遗传算法的流体机械设计应用大多采用的是二值编码策略。
采用此类编码的遗传算法其每一进化代中个体流动特性的估计与遗传算法之间的耦合必须通过设计变量的编码和解码过程才能实现。
在遗传算法中直接采用实数变量进行编码,可以避免二值编码的编码和解码过程,从而缩短遗传算法的进化周期,提高计算效率。
在相似的思想基础上,针对孤立翼型的优化设计提出了一类新的遗传编码方法,采用该编码的染色体是利用设计变量相应的“几何概念”(如点和线等)来定义。
因而一个染色体可以对应一个翼型的几何表达。
在该几何编码下,遗传算子也给予了新的定义。
此方法称为几何遗传算法(GGA)。
本节将该几何编码方法进行了发展,从而使这种方法可以应用于流体机械中叶栅的优化设计。
在一个实例翼型扩压器叶片的改进设计中,利用该方法成功地求得了其流动损失小于原叶片流动损失的一个改进叶片型线。
在标准遗传算法中,设计变量之间的关系不可能被解析地给予考虑。
然而,在某些设计问题中,例如形状设计,由于设计变量在物理上是相互联系的,对变量进行孤立的处理,会丢失某些设计过程中的重要信息。
为了保持机翼设计中设计变量间的这种相互关系,将“几何概念”引入遗传算法的编码当中十分有用。
几何概念的引入,使得相应的杂交和变异算子也具有了某种“几何性”。
为了将孤立翼型的表达方式推广到本文的应用对象叶栅,我们必须预先假定叶片型线的弦长保持恒定,这样才能保证叶栅的进出口位置固定,满足叶栅设计的结构要求。
而孤立机翼设计情况下,该弦长可以在一定的范围内自由变化。
另外,为了简化计,我们还假设叶片的前、尾缘也固定。
在上述假定下,编码及遗传操作可以很容易地推广为如下所述的编码及遗传操作,用于叶栅设计。
在几何遗传算法中,一个染色体不仅是一个数值串,而且是一个变量的排序。
取叶栅中的一个二维翼型叶片为例,展示这一新的染色体表示方法。
设所表达的叶片型线由10个设计变量(每一个变量有两个自由度)刻画,则一个型线可形式化表示为:
=(A0,A1,A2,A10)
(1)设型线的前缘固定于位置A0=(x0,y0)。
如图1、2所示,叶片型线的染色体被定义为:
A0-A1-A2-A10-A0,
(2),显而易见,这一染色体的定义方式使得叶片型线得到清楚的表达,而标准遗传算法表达的染色体对于叶片的上半部型线以方式x1-y1-x2-y2-x6-y6表示,如图2。
人们不能由标准遗传算法的染色体表达预见机翼的形状。
在新的染色体定义的基础上,必须对通常的遗传算子(杂交和变异)进行修正。
杂交仅考虑叶片型线上部,如图3所示,设有两型线作为父本:
A0-A1-A2-A3-A4-A5-A6及B0-B1-B2-B3-B4-B5-B6则杂交后产生如图4所示的两个后代:
A0-A1-A2-A3-B4c-B5c-B6c及B0-B1-B2-B3-A4c-A5c-A6c,变异一个基因的变异过程如图5所示。
Step1:
随机选择染色体部分OAmA=mOA,且有0m1Step2:
选择图5上的,使=2mStep3:
计算设计变量A的新位置这一变异算子在染色体中的应用如图6所示。
设实例扩压器叶栅的基本气动和结构尺寸:
进口半径R1=0.65m,出口半径R2=0.88m,由基本气动设计确定的扩压器宽度B1=B2=0.04m,扩压器入口气流角1=19.3,出口气流角2=29.8,质量流率G=10.185kg/s,入流温度和压力分别为t1=61.7,P1=141200Pa,扩压器具有20个叶片周向均布。
2应用实例,为了对叶栅的叶片型线进行几何编码和对相应的流场进行分析、须利用下面变换将物理面上环列叶栅变换成映象面上直列叶栅,即,Z=log(Z/R1)/log(R2/R1)(3)式中:
Z代表物理平面,Z代表映象平面。
我们在该映象平面上对叶片型线进行染色体表达和遗传操作。
这时,一个叶片的染色体如图7所示。
叶片的前缘点位于坐标原点,尾缘点的x、y坐标固定。
只对其余各点进行遗传算法操作。
图7映象平面上的染色体示意图,在叶栅的优化设计中理应将相应叶栅中的总损失作为叶片型线(个体)的适应性度量。
但要准确地计算叶栅总损失系数,则需要仔细考虑和准确计算叶栅中的各种流动损失(如二次流损失,尾迹损失等)。
而准确地分析计算这些流动损失一般应求解Euler方程和边界层方程,或者直接求解N-S方程。
为简化相应流场分析过程,尽可能缩短算法的进化周期,本文做了叶栅中的总流动损失正比于叶片表面边界层中的流动损失的假设。
这样,便可以著名的Denton损失模型对叶栅中的损失作出估计。
由此,一个叶片型线其表面边界层中流动损失系数由下式确定,即,式中:
t为栅距;
s为叶片型线局部长度(由叶片前缘起算);
Cs为叶片型线总长度;
V为叶面表面边界层外部势流速度分布;
V1为叶栅进口流动速度;
1为进口流动角。
一般情况下取Cd=0.002。
(4),有了对叶片型线相应的叶栅中流动损失的计算和度量,遗传算法进化过程所需要的个体适应值函数可以极方便地给予定义。
例如可能的选择之一是由式(5)将个体适应值函数F定义为:
为了由式(4)和(5)式计算个体适应值,以及必要时获得候选叶片形状其它流场特性,需要对给定叶片进行流场分析。
这一工作由基于边界元方法编写的正命题CFD程序完成。
(5),除了由于编码方式而引起的特殊的杂交和变异两个算子的操作之外,遗传进化的其他策略可以与二值编码时完全相同。
采用前述几何遗传算法执行策略求解本例问题,取杂交概率Pc=0.7,变异概率Pm=0.3,种群规模N=40,以具有给定进出口安装角和三次多项式中弧线及C4叶型厚度分布的叶型为初始叶型,采用本方法对该叶型组成的种群进行进化,在本例中,92
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- 5第五章 叶片设计算法 第五 叶片 设计 算法