四年级下册运算规律Word文档下载推荐.doc
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a–b–c=a–(b+c)
注:
连减的性质逆用:
a–(b+c)=a–b–c=a–c–b
☆一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
a-b-c=a—c-b
连减的简便计算方法:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如:
106-26-74
=
106-(26+74)
②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
226-58-26=226-26-58
③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
3、加、减混合运算的性质:
在计算没有括号的加、减混合运算时,计算时可以带着运算符号“搬家”。
a+b–c=a–c+b
加、减混合的简便计算方法:
在没有括号的加、减混合运算时,第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以带着运算
符号“搬家”。
例如:
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
加、减混合的简便计算例题:
256-58+44
123+38-23
=256+44-58
=123-23+38
=300-58
=100+38
=242
=138
4、加、减法运算性质:
在加法或减法运算中,当算式中的数接近整十、整百数时,可以利用如下原则:
多加了要减去;
多减了要加上;
少加了要加上;
少减了要减去。
加、减法的简便计算例题:
324+98
762-598
123+104
=324+100-2
=762-600+2=123+100+4
328-209
=328-200-9
5、利用“移多补少法”进行简便计算:
几个数相加,当加数都比较接近某一个数时,可以把这一个数作为基准数,其它的数与基准数相比较,利用移多补少的方法进行运算。
256+249+251+246=250×
4+(6-1+1-4)以250为基准数=
1000+2
1002
6、利用高斯的想法简便计算:
总和=
(首项+末项)×
(项数÷
2)
1+2+3+4+·
·
+96+97+98+99+100=(1+100)×
(100÷
2)=101×
50=5050
乘、除法的速算与巧算
1、乘法运算定律(3个):
☆乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a
×
b
☆乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a
b)
c
(b
c)
连乘的简便计算方法:
①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
②把常见的数结合在一起
25与4;
125与8
;
125与80
等。
③看见25就去找4,看见125就去找8。
④常用口算:
2×
5=10;
4×
25=100;
8×
125=1000;
80×
625×
16=10000;
25×
8=200;
75×
4=300;
375×
8=3000。
连乘的简便计算例题:
25×
56
4
99×
125×
8
=25
=
99×
(125×
8)
=(25×
4)×
8)
☆乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再把所得的积相加(或相减)。
±
乘法分配律的逆用:
c
乘法分配律的理解:
利用乘法的意义进行理解:
(a+b)个c等于a个c加上b个c,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。
乘法分配律简算应用:
①类型一:
(a+b)×
c=a×
c+b×
(a-b)×
c-b×
②类型二:
a×
c=(a+b)×
c=(a-b)×
③类型三:
99+a
(99+1)
a×
b-a
(b-1)
④类型四:
99=a×
(100-1)=a×
100-a
102=a×
(100+2)=a×
100+a×
2
乘法分配律简算举例:
分解式:
(40+4)
合并式:
135×
12-135×
2
=25×
40+25×
=135×
(12-2)
特殊1:
256+256
特殊2:
45
102
=99×
256+256×
1
=45
(100+2)
=256
(99
+1)
=45×
100
+
45×
=4500
90
=25600
=4590
特殊3:
26
特殊4:
35×
6-4×
35
=(100-1)×
=35×
(8
6-4)
=100×
26-1×
=35×
10
=2600-26
=350
★乘法结合律与乘法分配律的区别:
乘法结合律的特征是几个数连乘。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
(40×
25
和(40+4)×
40×
(
)
=
40
1000
15×
(8×
4)和
(8+4);
2、(推广)除法分配律:
两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再把所得的商相加(或相减)。
(a±
b)÷
c=a÷
c±
b÷
除法分配律的逆用:
a÷
c=(a±
3、连除的性质:
☆一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
(b×
c)
连除的性质逆用:
c)=a÷
☆一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
c=a÷
c÷
b
连除的简便计算方法:
①连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
300÷
25÷
4=300÷
(25×
4);
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
3)=300÷
3÷
25;
③连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
如420÷
4÷
7=420÷
7÷
4;
连除的简便计算例题:
3200÷
3000÷
30)
4200÷
70360÷
24
=3200÷
40=3000÷
30÷
25=4200÷
70÷
4=360÷
6
4、乘、除法运算的性质:
在计算没有括号的乘、除混合运算时,计算时可以带着运算符号“搬家”。
c×
乘、除混合的简便计算方法:
在计算没有括号的乘、除混合运算时,第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。
27×
13÷
9=27÷
9×
13
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