四年级下册数学各单元知识点整理Word文档下载推荐.doc
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商=被除数÷
除数除数=被除数×
商被除数=商×
除数
(6)有余数的除法,被除数=商×
除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
4、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按
从左往右的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法;
(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的,括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、有关0的计算
①一个数和0相加,结果还得原数:
a+0=a0+a=a
②一个数减去0,结果还得这个数:
a-0=a
③一个数减去它本身,结果得零:
a-a=0
④一个数和0相乘,结果得0:
a×
0=00×
a=0
⑤0除以一个非0的数,结果得0:
0÷
⑥0不能做除数:
a÷
0=(无意义)
5、解决问题————租船问题
◆解答租船问题的方法:
先假设、再调整。
共有32人,租小船每条24元,限乘4人;
租大船每条30元,限乘6人,怎样比较哪种船的租金便宜
第一步:
比较哪种船的租金便宜
小船:
24÷
4=6(元/人)大船:
30÷
6=5(元/人)经比较大船便宜。
第二步:
全租大船
应租大船只数:
32÷
6=5(条)……2(人)
这2人还要租一条小船,那么总租金就为:
5×
30+24=174(元)
第三步:
调整成全部坐满无空位并且人全部坐完
如租5大船和1条小船,小船没有坐满,还空2人这时不是最省钱的,还可再调整成租4条大船和2条小船,这时大小船刚好坐满。
租金为4×
30+2×
24=168(元)
答:
租4条大船和2条小船最省钱。
◆解决租船问题的策略:
(1)根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜。
(2)再假设所有人都租便宜的船,如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完,那么这种租法就是最省钱的。
新|课|标|第|一|网
(3)调整,尽量做到两种船刚好坐满,这时是最省钱的。
第二单元《观察物体
(二)》
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下左右画数量。
3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
第三单元《运算定律》
1、加法运算定律:
①加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
字母表示:
a+b=b+a
②加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)【或a-(b+c)=a-b-c】
3、乘法运算定律:
①乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×
b=b×
a
②乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8=78×
(125×
8)
③乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。
(a+b)×
c+b×
c【或a×
c=(a+b)×
c】
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
b÷
c=a÷
c)【或a÷
c)=a÷
5、简便计算:
(1)常见乘法计算:
25×
4=100125×
8=1000
(2)加法交换律简算例子:
(3)加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
(4)乘法交换律简算例子:
(5)乘法结合律简算例子:
56×
499×
8
=25×
4×
56=99×
=100×
56=99×
1000
=5600=99000
(6)含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
(7)含有乘法交换律与结合律的简便计算:
=(25×
4)×
=100000新课标第一网
(8)乘法分配律简算例子:
(一)分解式
(二)合并式
(40+4)135×
12-135×
2
40+25×
4=135×
(12-2)
=1000+100=135×
10
=1100=1350
(三)特殊1(四)特殊2
99×
256+25645×
102
=99×
256+256×
1=45×
(100+2)
=256×
(99+1)=45×
100+45×
100=4500+90
=25600=4590
(五)特殊3(六)特殊4
99×
2635×
8+35×
6-4×
35
=(100-1)×
26=35×
(8+6-4)
26-1×
=2600-26=350
=2574
(9)连续减法简便运算例子:
528-65-35528-89-128528-(150+128)
=528-(65+35)=528-128-89=528-128-150
=528-100=400-89=400-150
=428=311=250
(10)连续除法简便运算例子:
3200÷
25÷
4
=3200÷
(25×
4)
100
=32
(11)其它简便运算例子:
新|课|标|第|一|网
256—58+44250÷
8×
4
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
6、有关简算的拓展:
102×
38-38×
2 125×
25×
32
125×
88 37×
96+37×
3+37
易错的情况:
38×
99+99
第四单元《小数的意义和性质》
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:
小数的末尾添上“0
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