四川省成都七中实验学校小升初数学综合练习卷文档格式.doc
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11.(5分)李毛年初买了一个股票,该股票当年下跌了20%,第二年应上涨 _________ 才能保持原值.
12.(5分)一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的,乙只能完成原来的,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
二.解答题(写出解答过程,每题10分,共60分)
13.(10分)有3.2%的食盐水500克,为了把它制成20%的食盐水,需要再加多少克的食盐?
14.(10分)某商品第一次降价20%,第二次又降价10%,现价是423元,这个商品的原价是多少元?
15.(10分)工程队运一批粮食.第一天运走20%,第二天比第一天少运15吨,这时剩下的粮食占总数的.这批粮食共多少吨?
16.(10分)如果单独完成某项工作,那么甲需要24天,乙需要36天,丙需要48天.现在甲先做,乙后做,最后由丙完成.甲、乙工作的天数比为1:
2,乙、丙工作天数比为3:
5.问:
完成这项工作共用了多少天?
17.(10分)从甲地到乙地除了上坡就是下坡,小明上坡的速度是每小时4千米,下坡的速度是每小时6千米,小明从甲地到乙地,然后从乙地沿原路返回,共用10小时,甲地到乙地相距多少千米?
18.(10分)一个水池,地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,打开A管,8小时可将水池排空;
打开B管,10小时可将水池排空;
打开C管12小时可将水池排空.如果打开A、B两管,4小时可将水池排空,那么打开B、C两管,将水池排空需要多少小时?
参考答案与试题解析
1.(5分)1+2+3+4+5+6+7+8= 36 .
考点:
分数的巧算.522571
专题:
计算问题(巧算速算).
分析:
先将带分数化成整数加上真分数的形式,再将整数与整数、分数与分数分别相加,每个分数都可以拆成两个分数相减的形式,然后通过加、减相互抵消,得出结果.
解答:
解:
1+2+3+4+5+6+7+8
=(1+2+3+4+5+6+7+8)+(+++++++)
=(1+8)×
8÷
2+(1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣)
=36+(1﹣)
=36.
点评:
分数通过拆分,可以相互抵消,达到简算的目的.
2.(5分)当时钟是1点45分时,分针和时针所成的钝角是 142.5 度.
角的度量.522571
平面图形的认识与计算.
当时钟是1点45分时,分针指向9,时针从1走的格子数是(5÷
60)×
45,这时分针和时针所成的钝角之间的格子数是:
20+(5÷
45,在钟面上每个格子对应的圆心角是360°
÷
60.据此解答.
(360°
[20+(5÷
45],
=6°
×
[20+],
[20+3.75],
23.75,
=142.5°
答:
分针和时针所成的钝角是142.5度.
故答案为:
142.5.
本题的关键是求出分针与时针之间的格子数,再根据每个格子对应的圆心角的度数,进行解答.
3.(5分)五个连续偶数的和是240,这五个连续偶数中最小的一个是 44 .
奇数与偶数的初步认识;
平均数的含义及求平均数的方法.522571
数的整除.
根据偶数的意义:
在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,相邻的偶数相差2,若五个连续的偶数的和是240,那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数,240÷
5=48,所以这五个偶数是44、46、48、50、52.
五个连续的偶数的和是240,则:
这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是:
240÷
5=48,
即这五个偶数是:
44、46、48、50、52.
所以最小的偶数是44.
44.
此题考查的目的是理解偶数的意义,明确:
相邻的偶数相差2,先求出这5个连续偶数的平均数(中间的那个数),进而求出最小的数是多少.
7,A和B的最大公因数是 6 .
求几个数的最大公因数的方法.522571
根据最大公约数的意义可知:
最大公约数是两个数的公有质因数的乘积,据此解答.
因为A=3×
7,
A和B公有的质因数是:
3和2,
所以A和B的最大公因数是:
2=6;
6
此题考查了求两个数的最大公因数的方法:
两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数,所以找准公有的质因数是关键.
5.(5分)一个数被3除余2,被4除余2,被5除余4,符合条件的500以内的最大数是 494 .
孙子定理(中国剩余定理).522571
余数问题.
被5除余4,个位上的数是4或9,被4除余2,说明这个数是偶数,所以这个数的个位一定是4,符合条件的500以内的最大数百位一定是4,3的倍数中492+4=494符合题意,所以这个数是494.
被5除余4,个位上的数是4或9,
被4除余2,说明这个数是偶数,所以这个数的个位一定是4,
符合条件的500以内的最大数百位一定是4,
被3除余2,个位减去2就是2,这个数就能被3整除,2+4=6,十位上能填0、3、6、9,9最大,所以这个数是494.
494.
解答此题的关键是根据题意确定个位数,也可以根据3和4的最小公倍数来求解.
6.(5分)图中阴影部分的面积是 32 平方厘米.
组合图形的面积.522571
如图所示,图形①、②、③、④的面积相等,于是可以将③、④移到①、②的位置,则阴影部分就变成了2个小正方形,也就是大正方形的一半,大正方形的边长已知,利用正方形的面积公式即可求解.
8×
=32(平方厘米);
阴影部分的面积是32平方厘米.
32.
解答此题的关键是将图形分割,重组,即可求出阴影部分的面积.
7.(5分)两个连续自然数之和去乘它们的差,积等于51.这两个数分别是 26,25 .
整数四则混合运算.522571
文字叙述题.
由于这两个自然数是两个连续的自然数,根据自然数的排列规律可知,这两个自然数的差为1,又根据乘法的意义可知,一个数乘1,积就等于这个数,所以这两个数的和是51.根据和差问题公式可知,这两个数中大数是(51+1)÷
2=26,则另一个数是51﹣26=25.
两个连续自然数之和去乘它们的差是1,
根据乘法的意义可知,它们的和是51.
两个数中大数是(51+1)÷
2=26,
则另一个数是51﹣26=25.
26,25.
和差问题公式为:
(和+差)÷
2=大数,(和﹣差)÷
2=小数.
若(0.6+x)=,则x= 0.9 .
方程的解和解方程.522571
简易方程.
根据等式的基本性质,两边同时除以,再两边同时减去0.6,即可求出方程的解.
(0.6+x)=,
(0.6+x)÷
=,
0.6+x=,
0.6+x﹣0.6=﹣0.6,
x=0.9;
0.9.
此题考查了运用等式的性质解方程,即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外),等式两边仍相等.
9.(5分)某商店销售旺季提价20%出售,到了淡季又降价20%出售,前后价格相差60元,那么提价前的价格是 250 元.
百分数的实际应用.522571
分数百分数应用题.
把原价看成单位“1”,旺季的售价是它的(1+20%);
淡季的售价是在旺季售价的基础上下降20%,那么淡季的售价就是原价的(1+20%)×
(1﹣20%);
求出旺季的售价比淡季的售价多原价的百分之几,它对应的数量是60元,再用除法求出原价即可.
淡季的售价是原价的:
(1+20%)×
(1﹣20%),
=120%×
80%,
=96%;
60÷
(1+20%﹣96%),
=60÷
24%,
=250(元);
提价前的价格是250元.
250.
解决本题关键是把单位“1”根据乘法的意义统一到原价上,再根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法求解.
10.(5分)箱子中有3个红球,4个白球和5个蓝球,从中摸出 10个 球,才能保证每种颜色的球至少有一个.
抽屉原理.522571
传统应用题专题.
箱子中有3个红球,4个白球和5个蓝球,最差的情况是,取出9个球中,分别有4个白球和5个蓝球.此时箱子中只剩下3个一样颜色的球,只要再任取一个,就能保证每种颜色的球至少有一个,即至少要取9+1=10个.
4+5+1=10(个);
从中摸出10球,才能保证每种颜色的球至少有一个.
10个.
此题考查了抽屉原理解决实际问题的灵活应用,这里要考虑最差情况.
11.(5分)李毛年初买了一个股票,该股票当年下跌了20%,第二年应上涨 25% 才能保持原值.
把下跌前股价的价格看作单位“1”,下跌20%后,第二年的股价相当于第一年的1﹣20%=80%.那么应该上涨原来的20%才能回到原值,即第二年应该上涨20%÷
80%=25%.
20%÷
=0.2÷
0.8,
=25%.
第二年应上涨25%,才能保持原值.
25%.
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,根据基本的数量关系求解.
12.(5分)一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的,乙只能完成原来的,现在要8
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