浙教版八上数学61 探索确定位置方法导学案Word格式.docx
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典型例题2如图所示,上午8时在一小岛C处测得一轮船在北偏西40°
方向30海里的A处沿直线方向航行,到当天上午l0时,轮船在小岛的北偏东50°
方向40海里的B处,求轮船航行的平均速度.
巩固练习1如图所示,A点为一观测点,B点为一着火点,请用两种不同方式描述B点的位置.
巩固练习2如图所示,是小红家与周围地区的示意图,对小红家来说:
(1)北偏东30°
方向上有
个建筑物,分别是、。
(2)要确定照相馆的位置,还需个数据;
(3)要确定小红家附近的各地点的位置,均需要个数据,分别是、.
【跟踪演练】
一、选择题
1.明明在外地从一个景点回宾馆,在一个岔路口迷了路,问了4个人得到下面四种回答,其中能确定宾馆位置的是()
A.离这儿还有3kmB.沿南北路一直向南走
C.沿南北路走3kmD.沿南北路一直向南走3km
2.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,如果小华
的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可
以表示成()
A.(5,4)B.(4,5)
C.(3,4)D.(4,3)
3.下表是计算机用Office电子表格计算B2,C2,D2,E2,和F2的和,其结果是()
A
B
C
D
E
F
1
4
6
2
5
9
3
7
8
10
A.28B.25C.15D.10
4.一个人从A点出发向北偏东60°
方向走到B点,再从B
点出发向南偏西15°
方向走到C点,那么∠ABC等于()
A.135°
B.105°
C.75°
D.45°
二、填空题
5.如图是学校与小明家位置示意图,规定列号在
前,排号在后.如果学校位置表示为(0,0),那么
小明家所在位置可表示为.
6.如图,用(0,0)表示0点的位置,用(3,2)表示P点的位置,则可用表示Q点的位置.
7.如图,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A的北偏东50°
,距灯塔A30海里处,则以B为观测点,灯塔A在小岛B的方向,距小岛B海里处.
三、解答题
8.如图,是一个楼梯的侧面示意图.
(1)如果用(4,2)来表示点D的位置,那么点A,C,H又该如何表示呢?
(2)按照第
(1)题的表示方法,(2,0),(6,4),(8,8)又分
别表示哪个点的位置?
6.1提高班习题精选
【提高训练】
1.如图,若以0为基准,用(1cm,45。
)表示点A的位置,那么点B所在的位置可表示为()
A.(cm,45°
)
B.(cm,90°
)
C.(1cm,90°
D.(cm,180°
2.象棋中有“马走日,象走田……”的规则(列数在前,排数在后),图中“马”可移动到
上,“象”可移动到上.
3.李明放学后向北走200m,再向西走1OOm,又向北走1OOm,然后再向西走200m到家;
张彬放学后向西走300m,再向北走200m到家.
则李明和张彬两家的位置有什么关系?
4.某教室里有9排5列座位,请根据下面四个同学的描述,在图中标出5号小明的位置.1号同学说:
“小明在我的右后方.”2号同学说:
“小明在我的左后方.”3号同学说;
“小明在我的左前方.”4号同学说:
“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”
5.如图,在海面上产生了一股强台风,台风中心(记为点M)位于海滨城市(记作点A)的南偏西15°
,距离为61km,且位于临海市(记作点B)正西方向60km处.台风中心正以72km/h的速度沿北偏东60°
的方向移动(假设台风在移动过程中的风力保持不变),距离台风中心60km的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭.
(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭?
请说明理由.
(2)若受到此次台风侵袭,该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时?
6.2平面直角坐标系
(1)
1.在平面内画两条,并且有的数轴,其中一条叫做,通常画成水平,另一条叫做,通常画成铅垂.这样,我们就说在平面上建立了,简称.
2.坐标系所在的平面叫做,叫做该直角坐标系的原点.
3.横轴和纵轴把坐标平面分成四个,横轴和纵轴上点.
4.建立了平面直角坐标系后,对于坐标平面内的任何一点,可以确定它的,反过来,对于任何一个坐标,可以在坐标平面内确定它所表示的一个.
5.如图,在平面直角坐标系中,
点M表示的有序实数对是.
6.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
典型例题1如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若x,y都是整数,写出这些点的坐标.
典型例题2在平面直角坐标中,已知点P(3-m,2m-4)在第一象限,求实数m的取值范围.
巩固练习1写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
巩固练习2如果点P(m+3,2m+4):
在y轴上,那么点P的坐标是()
A.(-2,0)B.(0,-2)
C.(1,0)D.(0,1)
1.在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.若a>0,则点P(-a,2)应在()
3.点P(3,-4)到z轴的距离是()
A.3B.4C.5D.-4
4.若点B与点C的横坐标相同,纵坐标不同,则直线BC与x轴的关系是()
A.平行B.垂直C.斜交D.以上都不正确
5.请写出一个点,使它落在纵轴的负半轴上,如.
6.若点P(2,k-1)在第一象限,则k的取值范围是.
7.坐标轴上到原点的距离为2的点是。
8.如图,如果A点的坐标是(-1,0),请你分别写出点B,C,D,E,F,G的坐标,并根据各点坐标的特点判断:
图中有平行于坐标轴的线段吗?
若有,请分别写出来.
9.已知点P(2m-1,3m)在第二象限,求m的取值范围.
10.如图,在平面直角坐标系中,正三角形ABC的顶点坐
标A(0,),另外两个顶点B,C在x轴上,求B,C的坐标.
6.2平面直角坐标系
(2)
1.在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,一般应选择作为,为,这样往往有助于表示和解决有关问题.
2.若点A(a,-b)在第二象限,则点B(-a,b)在第象限.
3.点A(3,1)到x轴的距离是.
4.已知点P(2a+1,a-3)在z轴上,则a=.
5.点A,B,C在如图所示的平面直角坐标系中,请写出这三点的坐标.
6.在平面直角坐标系中,表示出以下各点:
D(-3,4),E(5,-4),F(-6,-3).
典型例题1如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹),并用坐标表示下列景点的位置.
①动物园,②烈士陵园.
巩固练习1请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为.(-4,2).
典型例题2已知等腰梯形ABCD中,∠DAB=60°
,AD=2,CD=2,以A为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求出A,B,C,D各点的坐标;
(2)求出梯形的面积.
巩固练习2四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,你能求出四边形ABCD的面积吗?
1.若点P到y轴的距离为2,点P在第二象限,则符合的点为()
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)
2.已知点P(a,b),ab>0,a+b<
0,则点P在()
3.已知△ABC的面积为3,边BC长为2,以B为原点,BC所在的直线为32轴,则点A的纵坐标为()
A.3B.-3C.6D.±
4.一个长方形在平面直角坐标系中3个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()
A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
二、填空题
5.如图,若点E的坐标为(-2,1),点
F的坐标为(1,-1),则点G的坐
标为.
6.已知线段MN=4,MN∥y轴,若点M坐标为(-1,2),则N点坐标为.
7.在直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),点8的坐标为(4,一2),0为坐标原点,则△AOB的面积为.
8.在图中的方格纸上有A,B,C,D4点(每个小方格的边长为1个单位长度):
建立适当的直角坐标系,分别写出点A,B,C,D的坐标.
9.把一个边长为6的等边三角形放置于平面直角坐标系中,并写出这个三角形3个顶点的坐标.
10.已知直角梯形ABCD如图所示,AD∥BC,AD=4,
BC=6,AB=3.
(1)请建立恰当的直角坐标系,并写出4个顶点的坐标;
(2)若要使点A坐标为(-3,3),该如何建立直角坐标系?
6.2提高班习题精选
1.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()
A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)
2.已知点A(m2-5,2m+3)在第三象限角平分线上,则m的值为()
A.4B.-2C.4或-2D.-1
3.在平面直角坐标系中,设点P到原点0的距离为ρ,OP与x轴的正方向的夹角为α,则用[ρ,α]表示点P的极坐标.显然,点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系.如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[,45°
],则极坐标Q[2,120°
]的坐标为()
A.(-,3)B.(-3,)C.(,3)D.(3,)
4.已知点P(a-1,2a-1)在第二、四象限的角平分线上,则a=.
5.已知点A(3,2)与点B(x,3x+1)在同一条垂直于x轴的直线上,则B点的坐标是.
6.已知点P(x-1,x+3),那么点P不可能在第象限.
7.已知,如图:
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,O),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时
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