北师大版小学六年级上册数学总复习及经典单元测试Word文档格式.doc
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11、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×
宽,
所以圆的面积=π×
r×
r。
12、圆的面积公式:
(1)已知半径求圆的面积:
S=π
(2)已知直径求圆的面积:
r=d÷
2S=π
(3)已知周长求圆的面积:
r=c÷
π÷
2S=π
13、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式:
C=πd÷
2+d 或 C=πr+2r
15、半圆面积=圆的面积÷
2 公式为:
S=π÷
2
16、在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如:
两个圆的半径比是2:
3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
18、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
19、当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。
20、轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴
长方形有2条对称轴
等边三角形有3条对称轴
正方形有4条对称轴
圆、圆环
有无数条对称轴
没有对称轴的图形是:
平行四边形。
21、直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元:
百分数概念总结
1、“求增加百分之几”公式一;
(现在的--原来的)原来的=增加百分数
公式二;
现在的÷
原来的--1=增加百分数
2.、“求减少百分之几”。
公式一(原来的--现在的)原来的=减少百分数
公式二;
1--现在的÷
原来的=减少的百分数
总结;
两数差额单位“1”=增加或减少的百分数
3、求比一个数增加百分之几公式一;
原来的(1+百分数)=现在的
原来的+原来的×
百分数=现在的
4、求比一个数减少百分之几公式一;
原来的(1--百分数)=现在的
原来的--原来的×
注:
原来的表示单位“1”
5、
百分数方程应用题
(1)已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数,求标准量
公式;
大
百分数X--小百分数X=两个部分量的差
(2)已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数,求标准量
百分数X+小百分数X=两个部分量的和
(3)已知比一个数减少百分之几的数是多少,求这个数
公式;
X--百分数X=已知的部分
(4)已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数
X+百分数X=已知的部分量
6、存款的类型:
存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
7、本金:
存入银行的钱叫做本金。
8、利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
9、国家规定,存款的利息要按5%的税率纳税。
国债的利息不纳税。
10、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×
利率×
时间
11、银行存款税后利息的计算公式:
税后利息=本金×
时间×
(1-5%)
12、国债利息的计算公式:
利息=本金×
13、本息:
本金与利息的总和叫做本息。
第三单元图形的变换
1、平移:
描述图形的平移现象时,要突出说明,图形向什么方向平移,平移几格.,
2、旋转:
描述图形的旋转现象时,要突出说明,图形绕哪个点,是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。
3、三种变换方法
(1)旋转的方法:
1、顺时针方向旋转。
2、逆时针方向旋转。
(2)平移的方法:
先作记号,再数格数,数前不数后。
平移:
物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变。
旋转:
物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合。
折痕所在的那条直线叫做对称轴。
第四单元:
认识比
1、两个数相除又叫做两个数的比,比的后项不能为0(球赛中的“比”只是一种记录方式)
2、比的组成部分有:
前项、比号、后项
3、最简整数比:
前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比。
4、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系;
前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号。
比值相当于商。
比与分数的关系;
前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线。
比值相当于分数值。
6、化简比与求比值的区别。
化简比的最后结果是一个最简整数比。
前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)
求比值前项÷
后项=一个数(可以是分数、小数或整数)
二、比的应用
1、已知总量及这两个量的比,求按比例分配。
如这两个数的比为甲:
乙
方法一;
(1)先求总份数,甲+乙=总份数
(2)再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二;
甲+乙=总份数
总量÷
总份数=每份数
甲;
甲每份数=甲的总量乙;
乙每份数=乙的总量
2、已知这两个量的比及其中一个量,求另一个量。
方法一;
比的前项和后项同时扩大相同的倍数。
乙,甲的总量。
甲的总量÷
甲=倍数乙倍数=乙的总量
3、已知这两个量的比及其中一个量,求总量。
方法;
甲=倍数乙倍数=乙的总量甲的总量+乙的总量=总量
4、已知这两个量的比及差量,求总量
甲--乙=份数差差量÷
份数差=每份数量每份数量(甲+乙)=总量
第五单元:
统计与可能性
1、条形统计图的特点:
从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于比较。
2、折线统计图的特点:
不但能看出各种数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况
3、复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图;
复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量;
在同一幅统计图中,相同的量用同一种形式表示,不同的量用不同形式表示
北师大版六年级数学上册第一单元测试题
班级:
姓名:
一、填空:
1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是(
)厘米,周长是(
)厘米,面积是(
)平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的(
)倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫(
),常用字母(
)表示。
它是一个(
)小数,取两位小数是(
)。
3、圆是(
)图形,有(
)条对称轴。
半圆有(
4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆(
),宽相当于圆的(
),所以圆的面积S=(
5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是(
)分米,圆圈内的面积是(
)平方分米。
6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是(
7、(
)确定圆的大小,(
)确定圆的位置。
8、如果一个圆的半径扩大2倍,那么直径扩大()倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后,每个半圆的周长是
()分米。
10、小圆半径3m,大圆半径5m,它们面积相差()㎡,周长相差
()m。
二、判断:
1、直径总比半径长。
(
)
2、半圆的周长就是圆周长的一半。
)
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
4、圆的周长是直径的3.14倍。
5、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。
三、选择题。
把正确答案的序号填在括号里。
1、两个圆的面积不相等,是因为(
)
A、圆周率大小不同
B、圆心的位置不同
C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积(
A、无法确定
B、一定相等
C、一定不相等
3、一个半圆,半径是r,它的周长是()。
A、π÷
4B、πrC、πr+2r
4、右边图形中对称轴最多的是(
A、圆
B、正方形
C、长方形
D、等边三角形
5、周长相等的正方形和圆,它们的面积相比较()
A、圆的面积大
B、正方形面积大
C、一样大
四、操作题。
1、画一个直径为3厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心。
五、计算下列图形的周长和面积。
d=4㎝
100cm
1.
2.
50cm
周长:
面积:
周长:
面积:
六、应用题。
1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?
2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着,这头牛最多能吃到多少平方米的草?
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- 北师大 小学 六年级 上册 数学 复习 经典 单元测试