最新最新高考总复习数学通用三角函数解三角形真题+模拟专项复习及解析Word文件下载.docx
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π时,f(x)=0,则f=( )
A.B.
C.0D.-
5.(2015·
四川)已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα-cos2α的值是________.
6.(2015·
广东)已知tanα=2.
(1)求tan的值;
(2)求的值.
7.(2015·
浙江)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知tan=2.
(1)求的值;
(2)若B=,a=3,求△ABC的面积.
一年模拟试题精练
济南一中高三期中)若点(4,a)在y=x的图象上,则tanπ的值为( )
A.0B.C.1D.
贵州调研)点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为( )
C.D.
3.(2015·
乐山市调研)若点P在-角的终边上,且P的坐标为(-1,y),则y等于( )
A.-B.C.-D.
4.(2015·
山西省二诊)cos的值为( )
A.B.C.-D.-
厦门市质检)若α∈,sin(π-α)=,则tanα=( )
泗水二调)设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=x,则tanα=( )
湖北八校一联)下列函数中,对于任意x∈R,同时满足条件f(x)=f(-x)和f(x-π)=f(x)的函数是( )
A.f(x)=sinxB.f(x)=sinxcosx
C.f(x)=cosxD.f(x)=cos2x-sin2x
8.(2015·
南充市第一次适应性考试)已知角α的终边经过点P(2,-1),则=( )
A.3B.C.-D.-3
9.(2015·
江西省质检三)已知sin(α-π)=log8,且α∈,则tan(-α)的值为( )
10.(2014·
郑州预测)若sin=,则cos=________.
11.(2015·
黄冈中学检测)已知sin2α=-sinα,α∈,则tanα的值是________.
12.(2015·
湛江市调研)已知函数f(x)=2sin+m,且f=6.
(1)求m的值;
(2)若f(θ)=,且θ∈,求sin的值.
13.(2015·
深圳五校一联)已知函数f(x)=cos2-sincos-.
(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(2)若f(α)=,求sin2α的值.
考点11 三角恒等变换
新课标全国Ⅰ)sin20°
cos10°
-cos160°
sin10°
=( )
重庆)若tanα=,tan(α+β)=,则tanβ=( )
A.B.C.D
重庆)若tanα=2tan,则=( )
A.1B.2C.3D.4
浙江)函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是________,最小值是________.
湖北)函数f(x)=4cos2cos-2sinx-|ln(x+1)|的零点个数为________.
6.(2014·
新课标全国Ⅱ)函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为________.
安徽)已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
重庆)已知函数f(x)=sinsinx-cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;
(2)讨论f(x)在上的单调性.
9.(2014·
四川)已知函数f(x)=sin.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若α是第二象限角,f=coscos2α,求cosα-sinα的值.
北京东城区高三期末)已知cosα=,α∈,则sin2α的值为( )
A.B.-C.D.-
大庆市质检二)已知sinα=,则sin2α-cos2α的值为( )
A.-B.-C.D.
玉溪一中高三检测)已知sinα=,则cos(π-2α)=( )
山东省实验中学二诊)已知α∈,cosα=-,则tan等于( )
A.7B.C.-D.-7
5.(2014·
云南统考)若sin=,则cos=( )
成都市一诊)已知cos=,-<α<0,则sin2α的值是( )
绵阳市一诊)已知cos=,那么sin2x=( )
A.B.±
C.-D.
山西省二诊)已知α为第三象限角,且sinα+cosα=2m,sin2α=m2,则m的值为( )
A.B.-C.-D.-
泰安市检测)已知sin=,则cos2α=________.
10.(2015·
南京市调研)函数f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期为________.
乐山市调研)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点间的距离为2π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若α为锐角,且f=,求sin的值.
考点12 三角函数的图象和性质
山东)要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin4x的图象( )
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
新课标全国Ⅰ)
函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )
A.,k∈Z
B.,k∈Z
C.,k∈Z
D.,k∈Z
3.(2014·
安徽)若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是( )
A.B.C.D.
新课标全国Ⅰ)在函数①y=cos|2x|,②y=|cosx|,③y=cos,④y=tan中,最小正周期为π的所有函数为( )
A.②④B.①③④
C.①②③D.①③
陕西)
如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:
m)的最大值为________.
天津)已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R.若函数f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为________.
湖南)已知ω>
0,在函数y=2sinωx与y=2cosωx的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则ω=________.
重庆)已知函数f(x)=sin2x-cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,当x∈时,求g(x)的值域.
怀化市监测)函数f(x)=1-2sin2x的最小正周期是( )
A.B.2C.2πD.π
泰安市检测)设a=sin31°
,b=cos58°
,c=tan32°
,则( )
A.a>b>cB.c>b>a
C.c>a>bD.b>c>a
宝鸡市质检)设x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是( )
A.(0,]B.[-,]
C.(1,]D.
绵阳市一诊)在(0,2π)内,使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围是( )
C.D.∪
赤峰市统考)已知函数y=sin(ωx+φ),且此函数的图象如图所示,由点P(ω,φ)的坐标是( )
黄冈市质检)已知函数y=2015cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),满足f(-x)=-f(x),其图象与直线y=0的某两个交点的横坐标分别为x1,x2,|x1-x2|的最小值为π,则( )
A.ω=2,φ=B.ω=2,φ=
C.ω=1,φ=D.ω=1,φ=
四川省统考)点P是函数f(x)=sin(ωx+φ)+m(ω>0,|φ|<)的图象的一个对称中心,且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为,则( )
A.f(x)的最小正周期是π
B.m的值为1
C.f(x)的初相φ为
D.f(x)在上单调递增
怀化市监测)函数y=2sin单调增区间为________.
烟台市检测)将函数y=f(x)图象向上平移一个单位长度,再向左平移个单位长度,则所得图象对应的函数y=2cos2x,则f(x)=________.
武汉市调研)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-.
(1)若sin=,且0<α<π,求f(α)的值;
(2)当f(x)取得最小值时,求自变量x的集合.
考点13 解三角形
广东)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=,且b<
c,则b=( )
A.B.2C.2D.
2.(2014·
新课标全国Ⅱ)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( )
A.5B.C.2D.1
北京)在△ABC中,a=3,b=,∠A=,则∠B=________.
重庆)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=-,3sinA=2sinB,则c=________.
湖北)
如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°
的方向上,行驶600m后到达B处,测得此山顶在西偏北75°
的方向上,仰角为30°
,则此山的高度CD=________m.
福建)在△AB
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