菏泽市曹县2016届中考数学模拟试题(三)含答案解析Word下载.doc
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中,正确的是( )
A.只有
(1)和
(2) B.只有
(1)和(3) C.只有
(2)和(3) D.
(1),
(2)和(3)
7.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°
,则CD的长为( )
8.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=(x>0)的图象上,则点E的坐标是( , ).
二.填空题
9.2010年上海世界博览会的各项工作已完成,其中中国馆投资1095600000元,将1095600000用科学记数法表示为:
.
10.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是 .
11.如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀片的外形是一个直角梯形,刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2= 度.
12.如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°
,则∠AED的度数是 .
13.如图,在平面直角坐标系中,函数(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连接AB、BC.若三角形ABC的面积为3,则点B的坐标为 .
14.如图,点O(0,0)、B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,…,依次下去,则点B6的坐标是 .
三.解答题(本大题共78分)15(本题6分)
15.先化简,再求值:
(1+)÷
﹣(x﹣2),其中x=.
16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集.
17.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3(m是常数).
(1)求证:
不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?
18.已知:
如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.那么,图中的∠DHF与∠DEF相等吗?
为什么?
19.济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?
(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天?
20.如图,O是坐标原点,直线OA与双曲线在第一象限内交于点A,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,若OB=4,tan∠AOB=.
(1)求双曲线的解析式;
(2)直线AC与y轴交于点C(0,1),与x轴交于点D,求△AOD的面积.
21.如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)根据你的判断:
BD是⊙O的切线吗?
.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA=,那么,你能求出△ACF的面积吗?
若能,请你求出其面积;
若不能,请说明理由.
22.山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:
(1)请你求出三年级有多少名省运会志愿者,并将两幅统计图补充完整;
(2)要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人,二年级志愿者中推荐两名队长候选人,四名候选人中选出两人任队长,用列表法或树形图,求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少?
23.两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上(如图①),CE=2cm,将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角,将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度.
(1)当旋转到顶点D、H重合时,连接AG(如图②),求点D到AG的距离;
(2)当α=45°
时(如图③),求证:
四边形MHND为正方形.
24.已知:
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=﹣1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(﹣3,0),C(0,﹣2).
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?
若存在,请求出最大值;
若不存在,请说明理由.
参考答案与试题解析
【考点】幂的乘方与积的乘方;
合并同类项;
同底数幂的乘法.
【分析】根据合并同类项,同底数幂乘法法则,及积的乘方法则计算即可.
【解答】解:
A、2a+3a=(2+3)a=5a,正确;
B、﹣x2•x=﹣x2+1=﹣x3,正确;
C、2x﹣3x=(2﹣3)x=﹣x,故本选项错误;
D、(﹣x3)2=(x3)2=x3×
2=x6,正确.
故选C.
【点评】主要用到的法则和性质:
合并同类项,只需把系数相加减,字母和字母的指数不变.
同底数幂乘法法则:
底数不变,指数相加.
【考点】镜面对称.
【分析】可看成镜面对称.镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称.
易得“望”字应在左边,字以外的部分为镂空部分,故选D.
【点评】关于镜面对称,也可以看成是关于数字右边某条垂直的直线对称.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;
函数自变量的取值范围.
【专题】计算题.
【分析】函数y=有意义,则分母必须满足,解得出x的取值范围,在数轴上表示出即可;
∵函数y=有意义,
∴分母必须满足,
解得,,
∴x>1;
故选B.
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围及在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;
<,≤向左画).在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;
“<”,“>”要用空心圆点表示.
【考点】二次函数的最值.
【分析】把p重新拆分组合,凑成完全平方式的形式,然后判断其最小值.
p=a2+4a+2014=a2+4a+4+2010=(a+2)2+2010,
当(a+2)2=0,p有最小值,
最小值最小为2010.
故选A.
【点评】此题主要考查了完全平方式的非负性,即完全平方式的值是大于等于0的,它的最小值为0,所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值.
【考点】正方形的性质;
全等三角形的判定与性质.
【分析】根据正方形的四条边都相等,角都是直角,先证明△BCE和△DCH全等,再根据全等三角形对应边相等,全等三角对应角相等,对各选项分析判断后利用排除法.
在正方形ABCD中,BC=CD,∠BCD=∠DCH=90°
,
在△BCE和△DCH中,
∴△BCE≌△DCH(SAS),
∴BE=DH,
故A选项正确;
∠H=∠BEC,
故B选项错误;
∠EBC=∠HDC,
∴∠EBC+BEC=∠HDC+DEG,
∵BCD=90°
∴∠EBC+BEC=90°
∴∠HDC+DEG=90°
∴BG⊥DH,
故C选项正确;
∵∠ABE+∠EBC=90°
∴∠HDC+∠ABE=90°
故D选项正确.
【点评】本题主要利用正方形的和三角形全等的性质求解,熟练掌握性质是解题的关键.
【考点】圆周角定理;
圆内接四边形的性质.
【分析】由图知:
q与∠A是等腰三角形的底角,因此q=∠A,根据圆周角定理可得:
q=r=∠A,p=r+q=2q,故
(1)
(2)正确;
由圆内接四边形的对角互补知,∠A+s=180°
,故(3)不正确.
∵q=∠A,r=∠A;
∴r=q;
∵p=2∠A,∴p=2q.因此
(1)
(2)正确.
∵∠A+s=180°
,p=2∠A;
∴p+s>180°
.因此(3)不正确.
【点评】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识的应用能力.
【考点】相似三角形的判定与性质;
等边三角形的性质.
【专题】压轴题.
【分析】根据相似三角形的判定定理求出△ABP∽△PCD,再根据相似三角形对应边的比等于相似比的平方解答.
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°
∵∠APB=∠PAC+∠C,∠PDC=∠PAC+∠APD,
∵∠APD=60°
∴∠APB=∠PAC+60°
,∠PDC=∠PAC+60°
∴∠APB=∠PDC,
又∵∠B=∠C=60°
∴△ABP∽△PCD,
∴=,即=,
∴CD=.
故选:
B.
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定.
8.如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在
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