2017年日照市莒县教研室中考数学试卷(1)含答案解析文档格式.doc
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,则∠EFB等于( )
A.70°
B.65°
C.80°
D.35°
7.如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,BD=2AD,若DE=2,则BC=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
9.已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限,则b的值可以是( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2
10.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( )
11.x的2倍与y的和的平方用代数式表示为( )
A.(2x+y)2 B.2x+y2 C.2x2+y2 D.2(x+y)2
12.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°
,则∠P的度数为( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.75°
13.如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°
,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是( )
14.如图,O为原点,点A的坐标为(﹣1,2),将△ABO绕点O顺时针旋转90°
后得到△CEO,则点A的对应点C的坐标为( )
A.(1,2) B.(2,1) C.(﹣2,1) D.(﹣2,﹣1)
二、填空题(本大题满分16分,每小题4分)
15.计算:
4﹣= .
16.分式方程+1=的解是 .
17.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,∠ACD=∠B,则AD的长为 .
18.如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°
,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为 .
三、解答题(本大题满分62分)
19.
(1)计算:
(2)化简:
.
20.同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
21.某中学九年级学生共450人,其中男生250人,女生200人.该校对九年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表:
成绩
频数
百分比
不及格
9
10%
及格
18
20%
良好
36
40%
优秀
27
30%
合计
90
100%
(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性;
(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示;
(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数.
22.如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°
.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°
,已知山坡AB的坡度i=1:
,AB=10米,AE=15米.(i=1:
是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
1.414,1.732)
23.在边长为1的正方形ABCD中,点E是射线BC上一动点,AE与BD相交于点M,AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F,G是EF的中点,连结CG.
(1)如图1,当点E在BC边上时.求证:
①△ABM≌△CBM;
②CG⊥CM.
(2)如图2,当点E在BC的延长线上时,
(1)中的结论②是否成立?
请写出结论,不用证明.
(3)试问当点E运动到什么位置时,△MCE是等腰三角形?
请说明理由.
24.如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2),过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形ABPM为等腰梯形?
若存在,求出此时点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
(3)若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上,且不与点C重合),△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S.试探究S是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值;
参考答案与试题解析
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数为相反数,可得答案.
【解答】解:
﹣(﹣2)=2,2的相反数是﹣2,
故选:
C.
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据积的乘方法则:
把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;
幂的乘方法则:
底数不变,指数相乘进行计算即可.
原式=(﹣2)3(x2)3=﹣8x6,
B.
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】本题比较容易,考查不等式组的解法.
解不等式①,得x>﹣1,解不等式②,得x<3,所以不等式组的解集为﹣1<x<3,故选C.
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】让被开方数为非负数列式求值即可.
由题意得:
1﹣2x≥0,
解得x≤.
故选A.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
589000=5.89×
105.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】根据平角的知识可求出∠DED′的度数,再由折叠的性质可得出∠D′EF=∠DEF=∠DED′,从而根据平行线的性质可得出∠EFB的度数.
∵∠AED′=40°
,
∴∠DED′=180°
﹣40°
=140°
又由折叠的性质可得,∠D′EF=∠DEF=∠DED′,
∴∠DEF=70°
又∵AD∥BC,
∴∠EFB=70°
A.
【考点】相似三角形的判定与性质.
【分析】先根据题意得出△ADE∽△ABC,由相似三角形的对应边成比例即可得出结论.
∵BD=2AD,DE=2,
∴=.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=,即=,解得BC=6.
故选D.
【考点】全等三角形的判定.
【分析】本题要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°
后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后则不能.
A、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故A选项不符合题意;
B、添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;
C、添加∠BCA=∠DCA时,不能判定△ABC≌△ADC,故C选项符合题意;
D、添加∠B=∠D=90°
,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意;
【考点】一次函数图象与系数的关系.
【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k>0,b>0,然后对选项进行判断.
∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限,
∴k>0,b>0.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
列表得:
1
2
3
4
﹣
2+1=3
3+1=4
4+1=5
1+2=3
3+2=5
4+2=6
1+3=4
2+3=5
4+3=7
1+4=5
2+4=6
3+4=7
∵共有12种等可能的结果,这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况,
∴这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为:
=.
故选B.
【考点】列代数式.
【分析】用x的
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