天津市和平区2016年中考数学一模试卷含答案解析Word文件下载.doc
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A.在4和5之间 B.在3和4之间 C.在2和3之间 D.在1和2之间
7.计算的结果是( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.x
8.当x>0时,函数y=﹣的图象在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
9.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图,则下列说法正确的是( )
A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
10.一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转,使它和原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是( )
A.360°
B.270°
C.180°
D.90°
11.货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )
12.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;
④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);
⑤当1<x<4时,有y2<y1.
其中正确结论的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题(本大题共小题,每小题3分,共18分)
13.计算(x+1)(x﹣1)的结果等于 .
14.一次函数y=3x﹣2与y轴的交点坐标为 .
15.把一个骰子掷两次,观察向上一面的点数,它们的点数都是4的概率是 .
16.如图,△ABC内接于⊙O,AO=2,BC=2,则∠BAC的度数为 .
17.如图,四边形ABCD中,∠DAB=90°
,AD=CD,∠BCD=∠CDA=120°
,则= .
18.定义:
有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.
(Ⅰ)如图①,已知A,B,C在格点(小正方形的顶点)上,请在图①中画出一个以格点为顶点,AB,BC为边的对等四边形ABCD;
(2)如图②,在Rt△PBC中,∠PCB=90°
,BC=11,tan∠PBC=,点A在BP边上,且AB=13.点D在PC边上,且四边形ABCD为对等四边形,则CD的长为 .
三、解答题(本大题共7小题,共66分。
解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.解不等式组.
20.物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表:
得分(分)
10
9
8
7
人数(人)
5
4
3
(Ⅰ)将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形①的圆心角= ;
(Ⅱ)这组数据的众数是 ,中位数是 ;
(Ⅲ)求这组数据的平均数.
21.如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆O于点E,DF切半圆O于点F,∠B=45°
.
(Ⅰ)求∠D的大小;
(Ⅱ)若OC=CE,BF=2,求DE的长.
22.已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°
方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确大0.1千米)
(参考数据:
1.41,1.73,≈2.24,≈2.45)
23.用总长为60cm的篱笆围成矩形场地.
(Ⅰ)根据题意,填写下表:
矩形一边长/m
15
20
矩形面积/m2
125
200
225
(Ⅱ)设矩形一边长为lm,矩形面积为Sm2,当l是多少时,矩形场地的面积S最大?
并求出矩形场地的最大面积;
(Ⅱ)当矩形的长为 m,宽为 m时,矩形场地的面积为216m2.
24.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,▱ABCD的顶点A的坐标为(﹣2,0),点D的坐标为(0,2),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点.
(Ⅰ)如图1,求∠DAO的大小及线段DE的长;
(Ⅱ)过点E的直线l与x轴交于点F,与射线DC交于点G.连接OE,△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形,记直线EF′与射线DC的交点为H,△EHC的面积为3.
①如图2,当点G在点H的左侧时,求GH,DG的长;
②当点G在点H的右侧时,求点F的坐标(直接写出结果即可).
25.已知直线l:
y=x,抛物线C:
y=x2+bx+c.
(1)当b=4,c=1时,求直线l与抛物线C的交点坐标;
(2)当b=,c=﹣4时,将直线l绕原点逆时针旋转15°
后与抛物线C交于A,B两点(A点在B点的左侧),求A,B两点的坐标;
(3)若将
(2)中的条件“c=﹣4”去掉,其他条件不变,且2≤AB≤4,求c的取值范围.
参考答案与试题解析
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可.
【解答】解:
∵﹣2<0,
∴(﹣2)3<0,
∴(﹣2)3=﹣23=﹣8.
故选B.
【考点】特殊角的三角函数值.
【分析】根据特殊角的三角函数值求解.
tan30°
=.
故选D.
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念和各复合图形的特点求解.
观察后可知:
A、只是轴对称图形;
B、C既是轴对称图形,也是中心对称图形;
D、只是中心对称图形;
所以只有A不是中心对称图形,故选A.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将1339000000用科学记数法表示为:
1.339×
109.
故选:
C.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.
从上边看得到的平面图形是第二层是三个小正方形,第一层中间一个小正方形,
D.
【考点】估算无理数的大小.
【分析】先估算出的大小,进而可得出结论.
∵25<31<36,
∴5<<6,
∴3<﹣2<4.
【考点】分式的加减法.
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算,变形后约分即可得到结果.
原式==﹣=﹣1.
故选C
【考点】反比例函数的性质.
【分析】先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限,再求出x>0时,函数的图象所在的象限即可.
∵反比例函数中,k=﹣5<0,
∴此函数的图象位于二、四象限,
∵x>0,
∴当x>0时函数的图象位于第四象限.
故选A
【考点】折线统计图;
方差.
【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩,再利用方差的公式计算方差,然后根据方差意义作出比较.
由图中知,甲的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,
乙的成绩为8,9,7,8,10,7,9,10,7,10,
甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷
10=8.5,乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷
10=8.5,
甲的方差S甲2=[2×
(7﹣8.5)2+2×
(8﹣8.5)2+(10﹣8.5)2+5×
(9﹣8.5)2]÷
10=0.85,
乙的方差S乙2=[3×
(8﹣8.5)2+2×
(9﹣8.5)2+3×
(10﹣8.5)2]÷
10=1.35
∴S2甲<S2乙.
故答案为:
S2甲<S2乙
【考点】旋转对称图形.
【分析】根据菱形是中心对称图形解答.
∵菱形是中心对称图形,
∴把菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,旋转角为180°
的整数倍,
∴旋转角至少是180°
故选C.
【考点】函数的图象.
【分析】根据出发前都距离乙地180千米,出发两小时小汽车到达乙地距离变为零,再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米;
经过三小时,货车到达乙地距离变为零,故而得出答案.
由题意得出发前都距离乙地180千米,出发两小时小汽车到达乙地距离变为零,再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米,经过三小时,货车到达乙地距离变为零,故C符合题意,
A.5 B.4 C.
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