第八章一元一次不等式导学案Word格式.docx
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①3<
0②4x+5>
0③x=3④x2+x⑤x≠-4⑥x+2>
x+1,其中是不等式的有个。
2.用不等式表示:
(1)“a-3是不大于-3的数”:
。
(2)“x的与y的2倍之和是非负数”:
。
3.用“>
”或“<
”填空,并说明其变形是根据不等式的哪一条基本性质。
(1)若a>
b,则5a5b
(2)若a≤b,则a-7b-7
(3)若a>
b,则—3a—3b
(二)导问互学
问题:
课本P84页例1.,例2
(三)导根典学
例4估计哪个大?
与-1比较呢?
(四)导标达学
1.下列各式中,是不等式的是()
A.3x-1=2B.x+3y≤1C.m+5D.7+5=12
2.若x>
y,则下列式子错误的是()
A.x-3>
y-3B.-3x>
-3yC.x+3>
y+3D.
3.下列四个不等式:
①ac>
bc②-ma<
-mb③ac2>
bc2④-ac2≤-bc2中,能推出a>
b的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若x是任意实数,则下列不等式中,恒成立的是()
A.3x>
2xB.3x2>
2x2C.3+x>
2D.3+x2>
2
5.根据不等式的基本性质,用“<
”或“>
”填空.
(1)若a-1>
b-1,则a____b;
(2)若a+3>
b+3,则a____b;
(3)若2a>
2b,则a____b;
(4)若-2a>
-2b,则a___b.
四、导学慧学
1.本节课你收获了哪些新知识?
你认为特别注意什么问题?
2.类比等式基本性质与不等式基本性质的区别与联系。
设计人:
营里一中李会春
修订者:
羊口中学王玉玲第8章一元一次不等式
8.2一元一次不等式
关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,你能确定m的取值范围吗?
1.理解不等式的解及不等式解集的意义,并会在数轴上表示出不等式的解集。
2.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法,并会求某些特殊解。
3.知道解一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系。
一元一次不等式的解法
用不等式表示数量间的不等关系和不等式的解法。
(一)导预疑学
△阅读教材,回答下列问题。
(课本P90-91)
(1)叫做这个不等式的解。
一个不等式有个解。
(2)叫做不等式的解集。
不等式的解集能在数轴上表示出来吗?
(3)在数轴上表示出下列不等式的解集。
①x≥-2②x<
3
1.观察下列含有未知数的不等式,你发现了它们有什么共同点?
2x+3>
113(1-2y)>
1-2(y+3)
①不等式都只会有个未知数;
②左右两边都是(整式或分式)③未知数的次数都是。
这样的不等式叫一元一次不等式。
(注意类比一元一次方程)
2.类比一元一次方程的解法,写出不等式变形的依据。
解不等式3(1-2y)>
1-2(y+3)
3-6y)>
1-2y-6()
-6y+2y>
1-6-3()
-4y>
8()
y<
2()
像这样,求不等式解集的过程叫做解不等式。
求不等式的非负整数解。
1.下列各式中,是一元一次不等式的是()
A.x2+3x>
1B.x-C.≤5D.
2.下列说法中,错误的是()
A.不等式x<
2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1<
0的一个解
C.不等式-3x>
9的解集是x>
-3D.不等式x<
10的整数解有无数个
3.不等式1+x<
0的解集在数轴上表示正确的是()
.4.
如果不等式(m-2)x>
2-m的解集是x<
-1,则有(
)
A.
m>
2
B.
m<
C.
m=2
D.
m≠2
5.与2x<
6不同解的不等式是(
)
2x+1<
7
4x<
12
-4x>
-12
-2x<
-6
6.若(m-2)x2m+1-1>
5是关于x的一元一次不等式,则m=.
7.解下列不等式,并把解集表示在数轴上。
(1)
(2)
(3)(4)
8.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数,求m的取值范围.
四、导法慧学
1.本节课你收获了哪些知识点?
2.解一元一次不等式时,你认为最应注意哪个步骤?
修订者:
羊口中学王玉玲
8.3列一元一次不等式解应用题
一、导入激学:
移动通讯公司开设了两种通讯业务,A种业务使用者每月先缴纳18元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;
B种业务使用者不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.5元,你能帮老师选择便宜的业务吗?
1、能根据简单实际问题中的不等关系,列出一元一次不等式并求出不等式的解。
2、体会一元一次不等式的应用价值,提高分析问题和解决问题的能力。
一元一次不等式的应用。
建立数学模型,解决实际问题。
利用6分钟,自学课本96页,按照预习要求完成下列问题,小组讨论后找出疑难点。
1.预学核心问题:
(1)回忆列一元一次方程应用题的步骤:
(2)尝试总结列一元一次不等式解应用题的步骤:
2.预学检测
某项知识竞赛共有20道试题,采用如下记分规则:
每道题答对记10分,答错或不答扣5分,小亮至少要答对几道题,他的总分才能不少于80分?
3.预学评价质疑
通过预学,你学会了什么?
还有什么疑问没有解决呢?
请在小组内交流。
问题一:
探究列一元一次不等式解应用题的过程
活动1:
找一找
在本章“情境导航”中的问题
(1)
(2)中,哪些是已知量,哪些是未知量?
题中的不等关系是什么?
活动2:
列一列
如果把问题中的未知量用x表示,列出不等式:
例1一种电子琴每台进价为1800元,如果商店按标价的八折出售,所得利润仍不低于实际售价的10%,那么每台电子琴的标价在什么范围内?
例2某旅游景点普通门票票价为每位30元,20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.
(1)一个旅游团队共有18位游客来景点参观,他们选用哪种购买门票方式较为便宜?
(2)如果团队人数不足20人,当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜?
1、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A、30x-45≥300B、30x+45≥300
C、30x-45≤300D、30x+45≤300
2.某商品的进价是120元,标价为180元,但销量较小.为了促销,商场决定打折销售,为了保证利润率不低于20%,那么最多可以打________折出售此商品.
3、初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数()
A、至多6人B、至少6人C、至多5人D、至少5人
4、某纺织批发市场的羽绒被和夏凉被销售价分别是每条415元和150元。
某商家购进这两种商品共80条,付款总额不超过2万元,噶商家最多购进了羽绒被多少条?
反馈评价:
请交流你发现的问题,并把它们进行改正。
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的?
据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法?
你还有疑问吗?
设计人:
洛城二中杨兴涛李玉玲
修订者:
8.4一元一次不等式组
一、导入激学:
喜羊羊:
“懒羊羊,你怎么减肥了?
”
懒羊羊:
“是的,我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg。
“是吗?
我现在的体重再加上2kg的话就超过你了,但没超过你原来的体重。
”你能通过以上对话知道喜羊羊的体重范围吗?
1、了解一元一次不等式组及其解集的意义。
2、会解一元一次不等式组,并能利用数轴确定它的解集,进一步感受数形结合思想。
学习重难点:
一元一次不等式组的解法。
利用10分钟,自学课本100页至102页,按照预习要求完成下列问题,小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题:
(1)一元一次不等式组及其解集的意义;
(2)总结解一元一次不等式组的步骤.
2.预学检测:
1)辩一辩:
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
2)解不等式组:
3)预学评价质疑:
通过预学你学会了什么?
探究一元一次不等式组的解法
做一做
(1)用数轴表示下列不等式的解:
①X>-1②X≤2
(2)请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分。
()()
(3)通过以上练习,你发现了什么?
例1解不等式组
例2解不等式组
(1)
(2)
例3解不等式2≤<
5,并写出它的所有整数解。
目标1:
1.写出下列不等式组的解集:
(1)
(2)(3)(4)
目标2:
2、解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来
3、求不等式组的整数解.
4、某山区学校为部分家远的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人,那么有12人安排不下;
如果每间住8人,那么有一间房还余一些床位,问该校可能有几间住房可以安排学生住宿?
住宿的学生可能有多少人?
七、导法慧学
洛城二中李玉玲杨兴涛
第8章一元一次不等式的复习
幼儿园有玩具若干件
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- 第八 一元 一次 不等式 导学案