特殊平行四边形章节练习Word文档下载推荐.docx
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,AD平分∠,CD=2cm,则BD的长是_______
2、如图,矩形ABCD的面积为 (用含x的代数式表示).
3、如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G,若G是CD的中点,则BC的长是
.
4、如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是 (写出一个即可).
5、在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是
6、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 .
7、如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 .
8、如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠C=120°
,以点C为圆心的与AB,AD分别相切于点G,H,与BC,CD分别相交于点E,F.若用扇形CEF作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 .
9、如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是
.
10、如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为 .
11、如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=,连接AB,过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别是点A1、B1,连接A1B1,再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线,照此规律依次作下去,则点Cn的坐标为
12、如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°
,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为
13、如图,△ABC中,∠C=45°
,点D在AB上,点E在BC上.若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
14、如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为( )
1
3
15、已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°
,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
选①②
选②③
选①③
选②④
16、如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是( )
17、顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是( )
等腰梯形
矩形
菱形
正方形
18、正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是( )
8
4
16
19、在下列所给出的4个图形中,对角线一定互相垂直的是( )
长方形
平行四边形
直角梯形
20、如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm,得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为·
·
( )
A.4∶3
B.3∶2
C.14∶9
D.17∶9
21、如图,F是正方形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E,连接BE,BF,则EBF的度数是
A.45°
B.50°
C.60°
D.不确定
22、如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是( )
∠CAD=30°
AD=BD
BD=2CD
CD=ED
23、如图(三),四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形,其中C、F两点分别在、上。
若四边形
ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c,则关
于a、b、c的大小关系,下列何者正确?
(A)a>
b>
c
(B)b>
c>
a
(C)c>
(D)a=b=c
24、如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为( )
A.
4
B.
C.
D.2
25、如图,四边形ABCD是矩形,AB=6cm,BC=8cm,把矩形沿直线BD折叠,点C落在点E处,BE与AD相交于点F,连接AE.下列结论:
①△FBD是等腰三角形;
②四边形ABDE是等腰梯形;
③图中有6对全等三角形;
④四边形BCDF的周长为;
⑤AE的长为cm.其中结论正确的个数为
(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
26、如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°
,有下列结论:
①AE=BF;
②△DEF是等边三角形;
③△BEF是等腰三角形;
④∠ADE=∠BEF,其中结论正确的个数是( )
3
1
D.
2
27、已知:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是( )
30°
40°
50°
60°
28、图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成,每相邻两个菱形均成30°
的夹角,示意图如图2.在图2中,每个菱形的边长为10cm,锐角为60°
.
(1)连接CD,EB,猜想它们的位置关系并加以证明;
(2)求A,B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器)
(参考数据:
≈1.41,≈1.73,≈2.45)
29、如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,垂足为点O.(要求用尺规左图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:
DE=BF.
30、如图,在三角形纸片ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.求证:
四边形AEDF是菱形.
31、已知:
如图,O是矩形ABCD的对角线交点,DE//AC,CE//BD,求证:
OE⊥DC
32、如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.
(1)求证:
DF=AE;
(2)当AB=2时,求BE2的值.
33、已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?
并给出证明.
34、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足为N,若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证:
四边形ABCD是菱形.
35、对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:
第一步:
先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;
第二步:
再一次折叠,使点A落在MN上的点A′处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段BA′,EA′,展开,如图1;
第三步:
再沿EA′所在的直线折叠,点B落在AD上的点B′处,得到折痕EF,同时得到线段B′F,展开,如图2.
(1)证明:
∠ABE=30°
;
(2)证明:
四边形BFB′E为菱形.
36、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?
说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?
请说明你的理由.
37、
(1)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°
,延长CD到点G,使DG=BE,连结EF,AG.求证:
EF=FG.
(2)如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°
,若BM=1,CN=3,求MN的长.
38、如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD
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