人教版小学四年级数学下册期末复习知识点Word文档格式.doc
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3、一个数减去0还得原数;
字母表示:
a-0=a
4、被减数等于减数,差是0;
a-a=0
5、一个数和0相乘,仍得0;
a×
0=0
6、0除以任何非0的数,还得0;
字母表示:
0÷
a(a≠0)=0
7、0÷
0得不到固定的商;
5÷
0得不到商。
(没有意义。
)
运算定律及简便运算:
(P28至P47)
一、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
·
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)(依据是什么?
3、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
(页码)
a-b-c=a-(b+c)反过来a-(b+c)=a-b-c
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
b=b×
a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×
b)×
c
=a×
(b×
c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8的简算
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×
c=a×
c+b×
c(a-b)×
c=a×
c-b×
c
乘法分配律的应用:
①型一:
(a+b)×
c
(a-b)×
=a×
c+b×
②型二:
a×
=(a+b)×
=(a-b)×
③型三:
99+a
b-a
=a×
99+a×
1=a×
b-a×
?
(99+1)
=a×
(b-1)
④型四:
原型不能利用乘法分配率,但是可以通过变型制造出可以用乘法分配率的形式
99
102
(100-1)
=a×
(100+2)
100-a×
1
100+a×
2
三、简便计算
1.连加的简便计算:
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:
1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
(想一想为什么?
③十位:
0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:
把常见的数结合在一起
25与4;
125与8;
125与80
等
看见25就去找4,看见125就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
10001258
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
abcabc
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘,也可以先除)
例如:
27×
13÷
9=27÷
9×
13
四、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
b÷
=a÷
(b×
c)
反过来:
c)=a÷
1、常见乘法计算:
25×
4=100125×
8=1000
2、加法交换律简算例子:
3、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
4、乘法交换律简算例子:
5、乘法结合律简算例子:
56×
499×
125×
8
=25×
4×
56=99×
(125×
8)
=100×
56=99×
1000
=5600=99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
=(25×
4)×
=100000
乘法分配律简算例子:
1、分解式2、合并式
(40+4)135×
12—135×
40+25×
4=135×
(12—2)
=1000+100=135×
10
=1100=1350
3、特殊14、特殊2
99×
256+25645×
=99×
256+256×
1=45×
=256×
(99+1)=45×
100+45×
100=4500+90
=25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×
2635×
8+35×
6—4×
35
=(100—1)×
26=35×
(8+6—4)
26—1×
26=35×
=2600—26=350
=2574
一、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、连续除法简便运算例子:
3200÷
25÷
4
=3200÷
(25×
4)
100
=32
三、其它简便运算例子:
需要移动数字时,要带着数字前面的符号
256—58+44250÷
8×
4
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
五、有关简算的拓展:
102×
38-38×
2 125×
25×
32
88
3.25+1.98 10.32-1.98
37×
96+37×
3+37
易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.4
38×
99+99
小数的意义和性质:
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
(分母有几个零就是几位小数,小数部分和分子相同)(课本?
页)
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……几位小数?
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
小数部分是什么?
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0
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