八年级数学下册平行四边形测试题Word文件下载.docx
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A.等腰三角形B.正三角形
C.等腰梯形D.菱形
5.已知菱形的周长为40,一条对角线长为12,则这个菱形的面积为()
A.190B.96C.47D.40
6.一个多边形截去一个角(不过顶点)后,所成的一个多边形的内角和是2520°
,那么原多边形的边数是()
A.13B.15C.17D.19
7.平面图形的密铺是指在一定范围的平面内,这些图形间()
A.没有空隙,可以重叠B.既有空隙,又可重叠
C.可有空隙,但无重叠D.既无空隙,也不重叠
8.若四边形的两条对角线互相垂直,则这个四边形()
A.一定是矩形B.一定是菱形
C.一定是正方形D.形状不确定
9.如图4-162所示,设F为正方形ABCD中AD边上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,则△CBE的面积为()
A.20B.24C.25D.26
10.如图4-163所示,正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CF=DE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是()
A.∠DAF=∠BECB.∠AFB+∠BEC=90°
C.BE=AFD.AF⊥BE
二、填空题
11.在四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠D=1∶2∶4,∠C=108°
,则∠A=.
12.边长为10cm的正方形的对角线长是cm,这条对角线和正方形一边的夹角是,这个正方形的面积是cm2.
13.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,CE∥DA交AB于E,且△BCE的周长为10cm,CD=5cm,则梯形ABCD的周长是.
14.若矩形的一条短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60°
,则它的一条较长的边为
cm.
15.如图4-164所示,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为.
16.菱形的周长为40cm,如果把它的高增加4cm,周长不变,那么面积变为原来的1倍,则菱形的原面积是.
17.在四边形ABCD中,AB=CD,要使其变为平行四边形,需要增加的条件是.(只需填一个你认为正确的条件即可)
18.如图4-165所示;
折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,A对应A′,得折痕DG,若AB=2,BC=1,则AG=.
三、解答题
19.如图4-166所示,在ABCD中,E,F在平行四边形的外部,且AE=CF,BE=DF,试指出AC和EF的关系,并说明理由.
20.如图4-167所示,在△ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN∥BC,交∠BCA的平分线于点正,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)试说明OE=OF;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
说明理由.
21.
(1)如图4-168
(1)所示,你能设法将左图的平行四边形变成与它面积相等的右边的矩形吗?
画一画;
(2)任意剪一张梯形纸片(如图4-168
(2)所示),与同学们交流、讨论、研究,怎样通过平移、旋转、轴对称以及折纸等方法将梯形剪拼成一个面积与它相等的矩形?
并在图
(2)中画出设计方案,简述设计的过程.
22.矩形的长和宽如图4-169所示,当矩形周长为12时,求a的值.
23.如图4-170所示,O为ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.
(1)图中共有几对全等三角形?
请把它们都写出来;
(2)试说明∠MAE=∠NCF.
参考答案
1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.D
9.B[提示:
由全等可知△CEF是等腰直角三角形,又其面积为50,则CF=CE=10,因为正方形ABCD的面积为64,所以边长BC=8,由勾股定理,得BE=6,所以S△CBE=BE·
BC=×
6×
8=24.]
10.B
11.36°
12.1045°
100
13.20cm
14.
15.
16.80cm2
17.AB∥CD,或AD=BC(答案不唯一)
18.[提示:
A对应点A′,则△A′DG和△A′BG均为直角三角形,设AG=x,则A′G=x,A′B=BD-A′D=-l,BG=AB-AG=2-x,由勾股定理,得A′G2+A′B2=GB2,所以x2+(-1)2=(2-x)2,解得x=.]
19.提示:
连接AF,EC,可由AE=CF,且AE∥CF,得四边形AECF是平行四边形,故AC与EF互相平分.
20.提示:
(1)先说明OE=OC,再说明OF=OC.
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形(理由略).
21.解:
(1)如图4-171所示。
(2)如图4-172所示,分别过两腰的中点作两底的垂线,通过旋转可拼成与其面积相等的矩形.
22.解:
依题意,得2(3a-1+a+3)=12,即8a+4=12,解得a=1.
23.解:
(1)有4对全等三角形,分别为△AMO≌△CNO,△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA.
(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,∴△OAE≌△OCF,∴∠EAO=∠FCO.在ABCD中,AB∥CD,∴∠BAO=∠ADO,∴∠EAM=∠NCF.
期末检测题
(时间:
120分钟 满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2016·
临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( B )
A.B.C.D.
2.下列各组数中,能构成直角三角形的是( B )
A.4,5,6B.1,1,C.6,8,11D.5,12,23
3.(2016·
黄冈)在函数y=中,自变量x的取值范围是( C )
A.x>0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x>0且x≠-1
4.(2016·
来宾)下列计算正确的是( B )
A.-=B.3×
2=6C.
(2)2=16D.=1
5.(2016·
眉山)随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( C )
A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30
第5题图) ,第7题图)
6.一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0),在同一平面直角坐标系的图象是( C )
7.如图,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?
( A )
A.4米B.3米C.5米D.7米
8.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,∠DHO=20°
,则∠CAD的度数是( A )
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
第8题图) ,第9题图)
9.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( B )
A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm
10.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,之后乙组的工作效率是原来的1.2倍,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每200件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图,以下说法错误的是( D )
A.甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲=40x
B.乙组加工零件总量m=280
C.经过2小时恰好装满第1箱
D.经过4小时恰好装满第2箱
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简+|a-2|的结果为__3__.
12.(2016·
烟台)如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应-3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为____.
第12题图) ,第17题图) ,第18题图)
13.把直线y=x-1向下平移后过点(3,-2),则平移后所得直线的解析式为__y=x-5__.
14.某校八(3)班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若第一小组同学身高的方差为1.7,第二小组同学身高的方差为1.9,第三小组同学身高的方差为2.3,第四小组同学身高的方差为2.0,则在这四个小组中身高最整齐的是第__一__小组.
15.(2016·
荆州)若点M(k-1,k+1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y=(k-1)x+k的图象不经过第__一__象限.
16.如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快__4__s后,四边形ABPQ成为矩形.
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN=__3__.
18.(2016·
玉林)如图,已知正方形ABCD边长为1,∠EAF=45°
,AE=AF,则有下列结论:
①∠1=∠2=22.5°
;
②点C到EF的距离是-1;
③△ECF的周长为2;
④BE+DF>EF.其中正确的结论是__①②③__.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题(共66分)
19.(6分)(2016·
锦州)先化简,再求值:
÷
(1+),其中x=-3-(π-3)0.
解:
原式=,x=-1,代入得原式=
20.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图①中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;
(3)在图③中,画一个正方形,使它的面积是10.
如图:
21.(6分)如图将一根15cm长的细木棒放入长宽高分别为4cm,3cm和12cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在外面的最短长度是多少?
由题意知盒子底面对角线长为=5(cm),盒子的对角线长为=13(cm),细木棒长15cm,故细木棒露在盒外面的最短长度是15-13=2(cm)
22.(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.
(1)这组数据的众数为__23__,中位数为__24__;
(2)计算这10个班次乘车人数的平均数;
(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘
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- 八年 级数 下册 平行四边形 测试
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