河北省数学中考模拟试题1有答案Word格式.docx

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的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

5.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八,九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（ 

）

A.50+50（1+x2）=196B.50+50（1+x）+50（1+x）²

=196

C.50（1+x2）=196D.50+50（1+x）+50（1+2x）=196

6．如图，在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）

A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

7.2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（）

A.0.38×

106B.0.38×

105C．3.8×

104D．3.8×

105

8.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，

点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，

则△DEF与△ABC的面积比是（）

A．B．C．D．

9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列五个结论中：

①2a-b〈0；

②abc〈0；

③a+b+c〈0；

④a-b+c〉0；

⑤4a+2b+c〉0，

错误的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°

得点P1，点P1绕点B旋转180°

得点P2，点P2绕点C旋转180°

得点P3，点P3绕点D旋转180°

得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（）．

A．（2010，2）B．（2012，-2）C．（0，2）D．（2010，-2）

11．正方形中，点是对角线上的任意一点（不包括端点），以为圆心的圆与相切，则与的位置关系是（B）

A．相离B．相切C．相交D．不确定

12．已知的面积为36，将沿

平移到，使和重合，连结交

于，则的面积为（D）

A．6B．9

C．12D．18

13．给出三个命题：

①点在抛物线上；

②点能在抛物线上；

③点能在抛物线上．

若①为真命题，则

A．②③都是真命题B．②③都是假命题

C．②是真命题，③是假命题D．②是假命题，③是真命题

14.已知⊙O1的半径是2cm，⊙O2的半径是3cm，若这两圆相交，则圆心距d（cm）的取值范围是（）

A.d＜1B.1≤d≤5C.d＞5D.1＜d＜5

15．在如图所示的5×

5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），将△ABC绕点A逆时针旋转90°

，则在△ABC扫过的区域中（不含边界上的点），到点O的距离为无理数的格点的个数是（）

A.3B.4C.5D.6

16.已知两直线、为正整数），设这两条直线与轴所围成的三角形的面积为，则的值是（）

A．B．C．D．

总分

核分人

卷II（非选择题，共78分）

1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷II时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．

题号

二

三

21

22

23

24

25

26

得分

得分

评卷人

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案

写在题中横线上）

17．当时，化简的结果是．

18．如果不等式组的解集是，那么的值为．

19．在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为；

20．将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，

若，，则图中阴影部分面积

为cm2．

三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（本小题满分9分）

关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

22．（本小题满分10分）

已知:

如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.

（1）求证:

AE=AF.

（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，

求证:

△AEF为等边三角形.

证明：

23．（本小题满分10分）

某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投20次．测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：

投中11次；

Ⅱ：

投中12次；

Ⅲ：

投中13次；

Ⅳ：

投中14次；

Ⅴ：

投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图11-1，11-2．

回答下列问题：

（1）本次抽查了名学生，图11-2中的m=；

（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类?

（3）求最高的命中率及命中率最高的人数所占的百分比；

（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球

专业210名学生中约有多少人不合格？

24．（本小题满分11分）

已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）．

（1）求此抛物线解析式；

（2）点C、D分别是轴和轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；

（3）过点B作轴的垂线，垂足为E点．点P从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达F点,再沿FE到达E点，若P点在对称轴上的运动速度是它在直线FE上运动速度的倍,试确定点F的位置,使得点P按照上述要求到达E点所用的时间最短．（要求：

简述确定F点位置的方法，但不要求证明）

25．（本小题满分12分）

如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：

千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：

株）的影响情况统计如下表：

x（株）

1

2

3

4

y（千克）

18

15

12

（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；

（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？

频数

（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？

26．（本小题满分14分）

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．

（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；

（2）如图2，G为BC中点，且0°

＜a＜90°

，求证：

GD′=E′D；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？

若能，直接写出旋转角a的值；

若不能说明理由．

数学试题参考答案

一、选择题

题号

5

6

7

8

答案

A

A

C

B

C

D

9

10

11

13

14

16

B

二、填空题

17．118．119．10＋或2＋20．15.4π

三、解答题

21．解：

∵

（1）方程有实数根∴⊿=22-4（k+1）≥0

解得k≤0

K的取值范围是k≤0

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1

x1+x2-x1x2=-2,+k+1

由已知，得-2,+k+1＜-1解得k＞-2

又由

（1）k≤0

∴-2＜k≤0

∵k为整数∴k的值为-1和0.

22．

（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD,∠B=∠D.……

又∵BE=DF，∴≌.……3分∴AE=AF.…

（2）连接AC,∵AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，∴AB=AC=AD.…

∵AB=BC=CD=DA,∴△ABC和△ACD都是等边三角形.分

∴,.

∴.……

又∵AE=AF∴是等边三角形.……

.

23．解：

（1）30108…………………………………………………………………2分

（2）如图2，……………………………3分

中位数落在第Ⅲ类；

………………4分

（3）最高的命中率为75%，…6分

命中率最高的人数所占的百分比为

×

100%=20%；

………………8分

（4）∵＜＜65%，

∴投中次数为11次、12次的学生记作不合格．

估计210名学生中不合格人数为×

210=49（人）．………………10分

24．解：

（1）依题意：

解得

抛物线的解析式为．

（2）点A（1，3）关于轴的对称点的坐标是（-1，3），点B（2，1）关于轴的对称点的坐标是（2，-1）．由对称性可知

=

由勾股定理可求AB=，．

所以，四边形ABCD周长的最小值是．

（3）确定F点位置的方法：

过点E作直线EG使对称轴到直线EG成角，则EG与对称轴的交点为所求的F点．

设对称轴于轴