轴向拉压习题及解答Word格式.docx
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(b)
(1)求固定端的约束反力;
(c)
(1)用截面法求内力,取1-1、2-2、3-3截面;
(3)取2-2截面的左段;
(4)取3-3截面的右段;
(5)轴力最大值:
(d)
(2)取1-1截面的右段;
(2)取2-2截面的右段;
5-2试画出8-1所示各杆的轴力图。
(a)
(d)
5-5图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50kN与F2作用,AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求载荷F2之值。
(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力;
(2)求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;
5-6题8-5图所示圆截面杆,已知载荷F1=200kN,F2=100kN,AB段的直径d1=40mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径。
(2)求1-1、2-2截面的正应力,利用正应力相同;
5-7图示木杆,承受轴向载荷F=10kN作用,杆的横截面面积A=1000mm2,粘接面的方位角θ=450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。
(1)斜截面的应力:
(2)画出斜截面上的应力
5-14图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d1=30mm与d2=20mm,两杆材料相同,许用应力[σ]=160MPa。
该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用,试校核桁架的强度。
(1)对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;
(2)列平衡方程
解得:
(2)分别对两杆进行强度计算;
所以桁架的强度足够。
5-15图示桁架,杆1为圆截面钢杆,杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。
已知载荷F=50kN,钢的许用应力[σS]=160MPa,木的许用应力[σW]=10MPa。
(2)运用强度条件,分别对两杆进行强度计算;
所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。
5-16题8-14所述桁架,试定载荷F的许用值[F]。
(1)由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系;
取[F]=97.1kN。
5-18图示阶梯形杆AC,F=10kN,l1=l2=400mm,A1=2A2=100mm2,E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形△l。
(1)用截面法求AB、BC段的轴力;
(2)分段计算个杆的轴向变形;
AC杆缩短。
5-22图示桁架,杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A处承受载荷F作用。
从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×
10-4与ε2=2.0×
10-4,试确定载荷F及其方位角θ之值。
已知:
A1=A2=200mm2,E1=E2=200GPa。
(1)对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力与θ的关系;
(2)由胡克定律:
代入前式得:
5-23题8-15所述桁架,若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2,杆AB的长度l=1.5m,钢与木的弹性模量分别为ES=200GPa、EW=10GPa。
试计算节点A的水平与铅直位移。
(1)计算两杆的变形;
1杆伸长,2杆缩短。
(2)画出节点A的协调位置并计算其位移;
水平位移:
铅直位移:
5-26图示两端固定等截面直杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用,试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。
(1)对直杆进行受力分析;
列平衡方程:
(2)用截面法求出AB、BC、CD段的轴力;
(3)用变形协调条件,列出补充方程;
代入胡克定律;
求出约束反力:
(4)最大拉应力和最大压应力;
5-27图示结构,梁BD为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A=300mm2,许用应力[σ]=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度。
(1)对BD杆进行受力分析,列平衡方程;
(2)由变形协调关系,列补充方程;
代之胡克定理,可得;
解联立方程得:
(3)强度计算;
所以杆的强度足够。
5-30图示桁架,杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成,许用应力分别为[σ1]=80MPa,[σ2]=60MPa,[σ3]=120MPa,弹性模量分别为E1=160GPa,E2=100GPa,E3=200GPa。
若载荷F=160kN,A1=A2=2A3,试确定各杆的横截面面积。
(1)对节点C进行受力分析,假设三杆均受拉;
画受力图;
列平衡方程;
(2)根据胡克定律,列出各杆的绝对变形;
(3)由变形协调关系,列补充方程;
简化后得:
联立平衡方程可得:
1杆实际受压,2杆和3杆受拉。
(4)强度计算;
综合以上条件,可得
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