五年级上册数学知识点总结Word格式文档下载.doc
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c)
乘法分配律:
(b+c)=a×
b+a×
c
25×
4=100,125×
8=1000
(5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;
连乘,连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法
(1)小数除以整数的计算方法:
①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐;
如果整数部分不够除,商0,点上小数点。
③如果有余数,要添0再除。
(2)一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。
二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。
三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。
,
(3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
(4)商的近似数
小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。
计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;
保留一位小数,表示计算到角。
(5)循环小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
像5.3333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
例如:
5.3333…的循环节是3。
简便记法5.3333…可以记做---7.14545…可以记做---
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
0.9375是一个有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
例如,0.2142854142857…就是一个无限小数.
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
(6)解决问题
在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)
装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。
7、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法:
求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法:
在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。
如:
把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?
因为400÷
75=5.33……就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。
即:
400÷
75=5.33……≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。
⑶去尾法:
在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。
把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?
因为200÷
16=16.66……,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。
200÷
16=16.66……≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。
三、简易方程
(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式
用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。
在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
省略乘号时一般把数字写在前面例如:
4×
a=4a
公式:
长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)
正方形的面积s=a²
(读作a的平方,a²
=a×
a)正方形的周长c=4a
(2)用字母表示单位
长度单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm
面积单位平方千米km²
平方米m²
平方分米dm²
平方厘米cm²
平方毫米mm²
质量单位吨t千克kg克g
(3)解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
例:
x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性质:
①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。
等式的性质:
加数+加数=和;
加数=和-另一个加数;
被减数-减数=差;
被减数=差+减数;
减数=被减数差;
因数×
因数=积;
一个因数=积÷
另一个因数;
被除数÷
除数=商;
被除数=除数×
商;
除数=被除数÷
解方程4x=3×
93x-6=182(2.8+x)=10.419x-3x=32.16
解决问题:
步骤:
①分析,列数量关系;
②设未知数;
③列方程;
④解方程;
⑤答。
常用数量关系:
华氏温度=摄氏温度×
1.8+32成年男子的标准体重=身高-105
路程=时间×
速度总价=单价×
数量工作总量=工作时间×
工作效率
四、多边形的面积
①平行四边形的面积=底×
高字母公式:
S=aha=S÷
hh=S÷
a
②三角形的面积=底×
高÷
2字母公式:
S=ah÷
2a=2S÷
hh=2S÷
③梯形的面积=(上底+下底)×
2字母公式:
S=(a+b)h÷
2
h=2S÷
(a+b)a=2S÷
h-bb=2S÷
h-a
④组合图形的面积
同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。
直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
两条平行线间距离相等。
在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
面积单位换算1m²
=100dm²
=10000cm²
1公顷=10000m²
1km²
=100公顷=1000000m²
1dm²
=100cm²
=10000mm²
1cm²
=100mm²
把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了。
五、统计与可能性
中位数的求法:
把一组数据按大小顺序(从大到小或者从小到大)排列,当数据个数是单数是最中间的数就是中位数;
当数据个数是双数时最中间两个数的平均数(两数相加÷
2)就是中位数;
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时(当一组数据中有偏大或者偏小的数时)用它代表全体数据的一般水平更合适。
密铺:
圆形,正五边形不可以密铺;
长方形,正方形,三角形,平行四边形,等腰梯形,正六边形可以密铺。
拼接点处各角度数和为360°
六、数学广角
1.数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
用数字编码有着重大的意义:
有序、好统计、不重复
2.拨打长途电话都要先拨区号:
北京市010天津市020甘肃省兰州市0931
3.车牌号码:
甘A53439是甘肃省兰州市的车(甘表示车辆所在的省,自治区,直辖市字母A表示车辆所在的城市)
4.邮政编码的含义:
前两位代表省(自治区、直辖市)
第三位代表邮区,
第四位代表所在邮区的县(市)
最后两位数代表投递区。
730207
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