五年级上册数学期末复习重难点Word文件下载.docx
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周长=边长×
4
C=a×
三、面积公式(单位为面积单位)
面积公式
面积公式字母表示
面积=长×
宽
S=a×
b
面积=边长×
边长
a
平行四边形
面积=底×
高
h
三角形
高÷
h÷
梯形
面积=(上底+下底)×
S=(a+b)×
四、求底求高公式
公式
字母表示
底=面积×
2÷
高=面积×
底
a=S×
h=S×
(上底+下底)
上底=面积×
高-下底
下底=面积×
高-上底
(a+b)
h-b
b=S×
h-a
五、植树问题
情况
间隔数和棵数关系
两端都栽
棵数=间隔数+1
两端都不栽
棵数=间隔数-1
一端栽一端不栽
棵数=间隔数
环形栽树、封闭图形栽树
六、运算规律
乘法结合律
a×
b×
c=a×
(b×
c)
连除
a÷
b÷
c=a÷
乘法交换律
c×
减乘去括号
a-b×
(c-d)=a-(b×
c-b×
d)
=a-b×
c+b×
d
乘法分配律
(b±
c)=a×
b±
a×
c
加法去括号
a+(b-c)=a+b-c
减乘去括号例子
21-2×
(9-4)=21-(2×
9-2×
4)
=21-2×
9+2×
减法去括号
a-(b-c)=a-b+c
七、常见重难考点
编号
内容
示例
1
乘法运算中,要保证积不变,一个乘数小数点左/右移几位,另一个乘数就要右/左移几位。
1.32×
200=13.2×
20
68.7×
25=6.87×
250
乘法运算中,一个数乘以一个大于1的数,积比这个数大,乘以一个小于1的数,积比这个数小,乘以一个等于1的数,积等于这个数。
0.78×
1.01>0.78
0.99<0.78
1=0.78
3
除法运算中,要保证商不变,被除数和除数的小数点只能同时朝左或者同时朝右移动相同的位数。
5.64÷
0.32=564÷
32
200÷
120=20÷
12
除法运算中,如果除数大于1,商比被除数小;
如果除数小于1,商比被除数大;
如果除数等于1,商和被除数相等。
2.43÷
1.01<2.43
0.99>2.43
1=2.43
5
保留一位小数,四舍五入看第二位小数;
保留两位小数,四舍五入看第三位小数,以此类推。
注意0不可省略。
0.9846≈1.0(0不可省)
0.9846≈0.98
0.9846≈0.985
6
小数点右边第一、二、三位依次为十分位、百分位、千分位;
精确到十分位、百分位、千分位=保留一位、两位、三位小数;
3.7895精确到百分位为3.79
3.7895精确到千分位为3.790(0不可省)
7
无限小数:
带有省略号的或有循环节的(数字头上打点)
无限循环小数:
有打点循环节或带省略号的能找到循环节的
①3.14159…②4.1234234…③0.69④6.888888;
①②③是无限小数②③是循环小数④是有限小数
8
小数除法中的余数:
余数=被除数-商×
除数
3.7÷
0.12=30……0.1
注意当商是30的时候,余数是0.1
9
已知一个数四舍五入以后的结果,求原数最大最小:
最大直接在后面添4,最小把最后一位减1,
一个三位小数保留两位小数后是2.38,原来最大是2.384,最小是2.375
10
等边(等边三角形、正方形等)图形边上植树:
顶点植树时(每边棵数最多):
每边的棵数=总棵数÷
边数+1;
总棵数=(每边的棵数-1)×
边数
顶点不植树时(每边棵数最少):
边数;
总棵数=每边的棵数×
在一块正方形草地四周植树,每边种12棵,一共种了(12-1)×
4=44棵。
一块等边三角形草地三边上种树,总共种了24棵树,每边种了24÷
3+1=9棵
11
方阵中,每边的人数=最外层总人数÷
4+1=(最外层总人数+4)÷
4;
方阵中,最外层总人数=(每边的人数-1)×
4=每边的人数×
4-4;
方阵队伍中最外层有36人,则每边人数:
36÷
4+1=10,则方阵总人数为:
10×
10=100
去尾法:
常见用材料做东西时
进一法:
常见用容器装东西时
26kg苹果装进袋子,每个袋子装5kg,需要26÷
5≈6(进一法)
13
敲钟问题:
敲钟间隔数=钟响的总次数-1。
已知响几次用时多长,求响不同次数时需要多长时间:
先求出每个间隔时长,再乘以新的间隔数
钟三点响三次,用6秒,六点响六次,用6÷
(3-1)×
(6-1)=15秒
14
锯木问题:
锯的次数=需要锯成的段数-1。
已知锯成几段用时多长,求锯成不同段数需要多长时间:
先求出每锯一次时长,再乘以新锯次数
木棍锯成4段用时9分,锯成6段用时9÷
(4-1)×
(6-1)=15分
15
结绳成环:
打结次数=绳子总根数
将10根绳子首尾打结相连成一个圆环,需要打结10次
16
植树问题:
1.看清题目是道路一边还是两旁;
2.两端植不植树,对应棵数和间隔数关系
道路长5km,两旁共植树102棵,道路一边相邻两棵树的间隔是5000÷
(102÷
2-1)=100米
17
没有超出范围时,总费用=基础收费;
分段收费:
超出范围时,总费用=基础收费+超出范围需要的费用
总数量=基础数量+(总费用-基础收费)÷
超出部分单价
出租车3千米内收费10元,超出3km的部分,每千米1.5元,6千米收费:
10+(6-3)×
1.5=14.5元,收费17.5元走了3+(17.5-10)÷
1.5=8千米
18
(甲的速度+乙的速度)×
共同行驶时间=总路程
相遇问题:
甲的速度×
甲的行驶时间+乙的速度×
乙的行驶时间=总路程
乙的速度=总路程÷
共同行驶时间-甲的速度
甲乙从相距220千米的两地同时相向开出,甲的速度为50千米每小时,2小时后相遇,乙的速度是220÷
2-50=60千米每小时
19
组合图形面积:
分割求和、添补求差
方程:
含有未知数的等式叫方程
①X=0②a+2=2③b>
0④m+n⑤a+b=4,其中①②⑤都是方程
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