菱形的定义及性质PPT文档格式.ppt
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哪些关系变了?
活动一,如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?
相信你能解释!
AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,你能举出生活中的菱形的实际例子吗?
追问:
你能画出一个菱形吗?
有同学是这样做的:
将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?
如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?
A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段:
AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,2、相等的角:
DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,3、等腰三角形有:
ABCDBCACDABD,4、直角三角形有:
RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,5、全等三角形有:
RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。
四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BACDCA=BCAADB=CDBABD=CBDACBD,OA=OC;
OB=OD,DAB=DCBADC=ABC,DAB+ABC=180,命题:
菱形的四条边都相等。
已知:
如图,四边ABCD是菱形求证:
AB=BC=CD=AD,证明:
四边形ABCD是菱形AB=CDAD=BCAB=BCAB=BC=CD=AD,A,B,C,D,AB=BC,推理证明,已知:
菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,,求证:
ACBD;
AC平分BAD和BCD;
BD平分ABC和ADC,命题:
菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角;
学以致用,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,则BAC_.,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是(),C,A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm,4.在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,E、F分别为BC,CD的中点,那么EAF的度数是(),A.75B.60C.45D.30,B,探究三、例3:
如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长和花坛的面积。
例1变形,菱形ABCD的周长为16,相邻两角的度数比为1:
2,求菱形ABCD的对角线的长;
求菱形ABCD的面积,补充例题:
已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,AB=1。
求
(1)ABC的度数;
(2)对角线AC、BD的长;
(3)菱形ABCD的面积。
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