人教版六年级下册数学与思维 奥数教材文档格式.docx
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第九讲曲线平面几何………………………………………………………9
第十讲列方程解题………………………………………………………10
第十一讲行程问题………………………………………………………11
第十二讲综合训练………………………………………………………12
第一讲分与比
例题:
有甲、乙、丙、丁四堆煤,甲的重量是其它三堆重量的,乙的重量比甲的重量少,丙与其它三堆重量之比为1:
5,丁的重量为46吨。
求甲堆的重量。
练习:
1.小刚和叔叔一起搬运很多箱水果,第一次运了全部的37.5%,第二次运了50箱,这时已运来的恰好是没运来的。
问还有多少箱水果没有运来?
2.王、李、赵、杨四人比年龄,王的年龄是另外三人年龄和的一半,李的年龄是另外三人年龄和的,赵的年龄是其他三人年龄和的,杨26岁。
求王的年龄。
3.甲、乙、丙三人一起去买练习本,丙没带钱,乙出的钱是甲的,后来三人平分了练习本,这样丙应拿出35元给甲与乙,甲和乙各应拿多少钱?
第二讲认识圆柱
(1)
一个圆柱高8厘米,如果它的高增加1厘米,那么它的表面积就增加25.12平方厘米,原来圆柱的表面积是多少?
1.一个圆柱高5厘米,如果它的高减少2厘米,那么它的表面积就减少25.12平方厘米,原来圆柱的表面积是多少?
2.有一个底面直径为6cm,高为5cm的圆柱体,沿着上下底面圆心的连线切开,其中一半的表面积是多少?
3.将一个长为4厘米,宽为2厘米的长方形绕其一边旋转一周得到一个圆柱体,这个圆柱体的表面积最小是多少?
第三讲认识圆柱
(2)
木块浮在水面上时,有浸在水中,露出水面。
现在有一个圆柱体容器,底面直径是30厘米,高20厘米,内装10厘米深的水,将一个底面直径是5厘米,高是4厘米的圆柱体木块投入水中,水面上升多少厘米?
1.把一个长是9厘米、宽是7厘米、高是3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔化后铸成一个圆柱,这个圆柱的底面直径是10厘米,高为多少厘米?
2.一个圆柱形杯子,底面积是50平方厘米,高10厘米,杯子里装有一些水,水中浮有一根长5厘米,底面积是1平方厘米的圆柱形蜡烛(蜡烛浮在水中时,有80%浸在水中),蜡烛每分钟燃烧0.5厘米,这样5分钟后,水面下降多少厘米?
3.圆柱形容器A和B的深度相等,底面半径分别为3厘米和4厘米。
把A容器装满水,然后把水倒入B容器,水深比B容器的高的75%少1.2厘米。
B容器的深度是多少厘米?
第四讲认识圆锥
(1)
一直角三角形的两条直角边分别是2cm和3cm,将这个直角三角形绕其一条直角边旋转一周,所得立体图形的体积最大是多少?
1.一个直角三角形的两条直角边分别长5cm、12cm,将这个直角三角形以长度为12cm的直角边旋转一周,所得图形的体积是多少?
2.从一个底面积20平方厘米的圆柱中挖去一个最大的圆锥,剩下部分的体积是40立方厘米,求这个圆柱的高。
3.一个直角三角形,直角边分别为3厘米和4厘米,现以它的斜边为轴旋转,得到的立体图形的体积是多少立方厘米?
第五讲最值问题
一个长方体的体积为2009立方厘米,如果它的长、宽、高为整数厘米,求它的所有棱长之和最少等于多少厘米?
1.一个长方形的面积是2703平方厘米,这个长方形的周长最小是多少厘米?
2.甲、乙两个自然数的和是25,这两个数的积最大是多少?
3.两个不相同的数,和为60,这两个数的最大公因数最大是多少?
第六讲比例
姐弟俩的年龄和是18岁,姐姐年龄的等于弟弟年龄的,姐姐和弟弟各多少岁?
1.已知甲比乙小5,甲数的等于乙数的,请问:
甲数是多少?
2.小熊从家中出发去上学,因它行走的速度提高了,因此比平时早6分钟到学校。
求小熊原计划几分钟可以到?
3.张师傅和李师傅完成同样多的零件,当张师傅做了时,李师傅做了,当李师傅做完时,张师傅还有20个没完成。
求两位师傅各要完成多少个零件?
第七讲利润
某品牌童装先涨价20%,以后又降价20%,此时仍可以获得20%的利润,求最开始定价的利润率是多少?
1.某商品按原价出售可以获利25%,后来成本下降20%,按定价的96%出售,可以获利百分之几?
2.有两件物品的原价相同,后来因客观原因,第一件物品降价20%出售,第二件物品的加价25%出售,这样两件物品加在一起一共多盈利150元,求原来每件物品的原价是多少元?
3.甲卡片的进价是2元6张,乙卡片的进价是3元5张,张老板进回相同数量的两种卡片,然后都以2元3张的价格卖出,这样一共赚了100元。
张老板进回两种卡片共多少张?
第八讲直线平面几何
如右图,四边形ABCD与DECF都是平行四边形,E是AB边上靠近B点的四等分点,三角形BEC的面积是20平方厘米,求平行四边形DECF的面积。
1.如右图,长方形ABCD的面积是96平方厘米,E是AD边上靠近D点的三等分点,F是CD边上靠近C点的四等分点。
阴影部分的面积是多少平方厘米?
2.如右图,每次都依次连接大四边形各边中点得到一个小四边形,阴影部分的面积是1,求四边形ABCD的面积
3.如右图所示的四边形面积是多少?
第九讲曲线平面几何
一个半圆形零件,周长是20.56分米,这个半圆零件的面积。
1.一个圆的面积是6.28平方厘米,能盖住这个圆的最小的正方形的面积是多少?
2.一个扇形的弧长是3.14厘米,半径是1厘米,求这个扇形的面积。
3.如右图,已知AB=BC=CD=1,则两块阴影的面积之差是多少?
第十讲列方程解题
把金放在水里称,其重量减轻,把银放在水里称,其重量减轻10%。
现在一块金银合金重770克,放在水里称共减轻了50克,问这块合金含金、银各多少克?
1.甲、乙两班各有一个图书室,共有303本书。
已知甲班图书的和乙班图书的合在一起是95本,那么甲班图书有多少本?
2.小明看一本书,已看面数与未看页数的比是2:
3,又看了40页后,未看页数是已看页数的,这本书有多少页?
3.一个分数约分后是,如果将这个分数的分子加5,分母加15,这个分数约分后是,这个分数的分子是多少?
第十一讲行程问题
甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米处;
如果两人各自速度不变,要使甲、乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米?
1.A、B两村相距2800米,小兵从A村步行出发5分钟后,小军骑车从B村出发,又经过10分钟两人相遇。
已知小军骑车比小兵步行每分钟多行160米,小兵的步行速度是每分钟多少米?
2.甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行70米,出发一段时间后,二人在距中点60米处相遇。
如果甲晚出发一会儿,那么二人在距中点220米处相遇。
甲晚出发了多少分钟?
3.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,往返跑步。
甲每分跑180米,乙每分跑240米。
如果他们的第100次相遇点与第101次相遇点的距离是160米,求A、B两点间的距离为多少米?
第十二讲综合训练
1.小明家饲养的鸡与猪的只数比为26;
5,羊与马的只数比为25:
9,猪与马的只数比为10:
3。
鸡与羊的只数比是__________。
2.一个长方体,长是宽的2倍,宽与高相等,所有棱长之和为48厘米,这个长方体的体积是__________立方厘米
3.一个班数学测验的平均分是72分,总分是□46□,根据这个记分单,可以判断出这个班共有__________名学生。
4.甲18天或乙15天完成一项工程。
如果两人合作,中途甲休息4天,自开始到完工需__________天。
5.一批化肥,第一次运走了18吨,第二次运走了总数的25%,剩下的化肥与运走的化肥重量比是9:
11,这批化肥共有__________吨。
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