冉绍尔汤森效应实验文档格式.docx
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后来,把电子的能量扩展到一个较宽的范围内进行观察,发现氩原子对电子的弹性散射总有效截面Q随着电子能量的减小而增大,约在10eV附近达到一个极大值,而后开始下降,当电子能量逐渐减小到1eV左右时,有效散射截面Q出现一个极小值。
也就是说,对于能量为1eV左右的电子,氩气竟好像是透明的。
电子能量小于1eV以后Q再度增大。
此后,冉绍尔又对各种气体进行了测量,发现无论哪种气体的总有效散射截面都和碰撞电子的速度有关。
并且,结构上类似的气体原子或分子,它们的总有效散射截面对电子速度的关系曲线(V为加速电压值)具有相同的形状,称为冉绍尔曲线。
图B8-1为氙(Xe),氪(Ke),氩(Ar)三种惰性气体的冉绍尔曲线。
图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平方根值,纵坐标是散射截面Q值,这里采用原子单位,其中a0为原子的玻尔半径。
图中右方的横线表示用气体分子运动论计算出的Q值。
显然,用两个钢球相碰撞的模型来描述电子与原子之间的相互作用是无法解释冉绍尔效应的,因为这种模型得出的散射截面与电子能量无关。
要解释冉绍尔效应需要用到粒子的波动性质,即把电子与原子的碰撞看成是入射粒子在原子势场中的散射,其散射程度用总散射截面来表示。
图B8-1Xe、Kr、H气体对电子的散射截面
2.测量原理
测量气体原子对电子的总散射截面的方法很多,装置也各式各样。
如图B8-2所示,为充氙电子碰撞管的结构示意图,管子的屏极S(Shield)为盒状结构,中间由一片开有矩形孔的隔板把它分成左右两个区域。
左面区域的一端装有圆柱形旁热式氧化物阴极K(Kathode),内有螺旋式灯丝H(Heater),阴极与屏极隔板之间有一个通道式栅极G(Grade),右面区域是等电位区,通过屏极隔离板孔的电子与氙原子在这一区域进行弹性碰撞,该区内的板极P(Plate)收集未能被散射的透射电子。
图B8-2充Xe电子碰撞管示意图
图B8-3测量气体原子总散射截面的原理图
图B8-3为测量气体原子总散射截面的原理图,当灯丝加热后,就有电子自阴极逸出,设阴极电流为IK,电子在加速电压的作用下,有一部分电子在到达栅极之前,被屏极接收,形成电流IS1;
有一部分穿越屏极上的矩形孔,形成电流I0,由于屏极上的矩形孔与板极P之间是一个等势空间,所以电子穿越矩形孔后就以恒速运动,受到气体原子散射的电子则到达屏极,形成散射电流IS2;
而未受到散射的电子则到达板极P,形成板流IP,因此有
(B8-1)
(B8-2)
(B8-3)
电子在等势区内的散射概率为
(B8-4)
可见,只要分别测量出IP和I0即可以求得散射几率。
从上面论述可知,IP可以直接测得,至于I0则需要用间接的方法测定。
由于阴极电流IK分成两部分IS1和I0,它们不仅与IK成比例,而且他们之间也有一定的比例关系,这一比值称为几何因子f,即有
(B8-5)
几何因子f是由电极间相对张角及空间电荷效应所决定,即f与管子的几何结构及所用的加速电压、阴极电流有关。
将式(B8-5)带入(B8-4)式得到
(B8-6)
为了测量几何因子f,我们把电子碰撞管的管端部分浸入温度为77K的液氮中,这时,管内掉气体冻结,在这种低温状态下,气体原子的密度很小,对电子的散射可以忽略不计,几何因子f就等于这时的板流IP*与屏流IS*之比,即
(B8-7)
如果这时阴极电流和加速电压保持与式(B8-4)和(B8-5)时的相同,那么上式中f的值与式(B8-6)中的相等,因此有
(B8-8)
由式(B8-2)和式(B8-3)得到
(B8-9)
由式(B8-5)和式(B8-7)得到
(B8-10)
再根据式(B8-9)和(B8-10)得到
(B8-11)
将上式代入式(B8-8)得到
(B8-12)
式(B8-12)就是我们实验中最终用来测量散射几率的公式。
电子总有效散射截面Q和散射几率有如下的简单关系
(B8-13)
式中L为屏极隔离板矩形孔到板极之间的距离。
由(22)式和(23)式可以得到
因为L为一个常数,所以做和的关系曲线,即可以得到电子总有效散射截面与电子速度的关系。
三.实验仪器和实验内容
1.实验仪器
冉绍尔-汤森效应实验仪主机两台(一台为电源组,另一台是微电流计和交流测量装置),电子碰撞管(包括管固定支架),低温容器(盛放液氮用,液氮温度77K),一台双踪示波器。
2.实验内容
仪器连接如图B8-4所示。
图B8-4冉绍尔-汤森实验直流测量仪器连接图
A.按照图B8-4所示的仪器连接图,将两台冉绍尔-汤森效应实验仪主机和电子碰撞管相连。
B.首先打开冉绍尔-汤森效应实验仪微电流计主机,打开电源组主机电源开头,将灯丝电压Ef调至2.63V,直流加速电压Ea调至0.20V,补偿电压Ec调至0.34V。
这里加速电压有一个初始值Ea0=0.20V,用来补偿热电子的初速度和K、S间的接触电势差。
C.从0.20-9.00V逐渐增加加速电压Ea,列表记录每一点对应的电流Ic(即IP)和IS的大小(2.00V以下每隔0.10V记录一次数据,2.00V-3.00V可以每隔0.20V测量,以后每隔0.50V测量,见表B8-1)。
根据公式(B8-6)做的关系图,测量低能电子与气体原子的散射几率PS随电子能量变化的关系。
D.画出Ef=2.63V下几何因子f随加速电压的变化曲线,分析两者的关系。
E.利用前面计算出的PS值,测量Ef=2.00V下的IP和IS并计算几何因子f随加速电压的变化,画出曲线,并与Ef=2.63V下的f比较。
四.结果与讨论
1.数据记录与处理结果数据如下所示
表1室温下测量加速电压与板极电压、栅极电压的关系
Ea(V)
IP*(μA)
IS*(μA)
IP(μA)
IS(μA)
f
PS
QL
0.20
0.04
0.74
0.004
4.58
0.05405
0.98298
0.011
4.55
0.95297
3.0570
0.30
0.12
2.20
0.014
8.45
0.05455
0.96802
0.029
8.39
0.93340
2.7091
0.40
0.22
4.71
0.031
13.36
0.04671
0.94812
0.064
13.04
0.89055
2.2123
0.50
0.35
8.00
0.079
19.98
0.04375
0.90604
0.141
19.66
0.83012
1.7726
0.60
0.51
10.8
0.156
27.42
0.04722
0.87455
0.263
26.82
0.78465
1.5355
0.70
0.68
18.5
0.274
35.65
0.03676
0.78487
0.455
35.47
0.64276
1.0294
0.80
0.92
25.9
0.45
44.8
0.03552
0.71009
0.673
44.18
0.56258
0.8269
0.90
1.16
32.4
0.658
54.86
0.03580
0.65711
0.948
54.28
0.50339
0.7000
1.00
1.43
39.9
0.916
64.02
0.03584
0.59230
1.22
64.63
0.46453
0.6246
1.10
1.75
48.7
1.201
75.7
0.03593
0.54977
1.464
74.87
0.44710
0.5926
1.20
2.07
58.0
1.448
86.35
0.03569
0.52140
1.695
86.26
0.44076
0.5812
1.30
2.39
67.9
1.701
99.22
0.03520
0.50430
1.891
98.43
0.44564
0.5899
1.40
2.68
67.5
1.874
110.87
0.03970
0.56473
1.97
110.94
0.54311
0.7833
1.50
3.04
88.0
1.95
123.78
0.03455
0.53553
2.1
124.43
0.50297
0.6991
1.60
3.40
100
137.21
0.03400
0.54802
2.2
137.43
0.52083
0.7357
1.70
3.70
112
2.15
150.87
0.
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