多元最值及双重最值问题有答案Word文档格式.docx
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.已知,且则的最小值为_______.
.已知,且,则的最小值为_______.
.已知,,则的最小值为_______.
.已知,且,则的最大值与最小值的差为_______.
.已知,且则⑴的最大值为_______.
⑵*的最大值为_______.
.实数满足,则的最小值为_______.
.已知,,求的最小值.
.设为实数,且则的最大值为_________.
二.双重最值
1.图像法2.相等法3.利用其最大最小的意义
.对任意的实数,不等式恒成立,则常数的最大值为_______.
.若函数的图像经过两点,且存在整数使得成立,求证:
.
.已知二次函数,记为在[0,1]上的最大值,则的最大值是__________
.求
.minmax{,}=.
.求.
.=____________
.若,则=__________
.已知,则=__________
.设x、y>
0,S(x,y)=min{x,y,,},则S(x,y)的最大值为.
.设,,,记中最大数为M,则M的最小值为.
.(2013年浙江高考试题文科)设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:
a∧b=,a∨b=.若正数a、b、c、d满足ab≥4,c+d≤4,则()
(A)a∧b≥2,c∧d≤2(B)a∧b≥2,c∨d≥2(C)a∨b≥2,c∧d≤2(D)a∨b≥2,c∨d≥2
.设a,b为正实数,记M=,则M的最大值是.
.己知,若x表示1,a及这三个数中的最小者,当a,b变化时,x的最大值为.
.己知,则=______.
.当x,y∈(0,1)时,的最大值为_____.
.实数x、y、z满足x+y+z=0,且x2+y2+z2=1,记m为x2、y2、z2中最大者,则m的最小值为_____.
.设x>
1,y>
1,S=min{logx2,log2y,logy(8x2)},则S的最大值为
.15.设函数,记为函数图象上点到直线距离的最大值,则的最小值是.
.14.设,已知R,,
则的最小值为.
.已知均为正实数,记,则的最小值为
.设实数x1,x2,x3,x4,x5均不小于1,且x1·
x2·
x3·
x4·
x5=729,则max{x1x2,x2x3,x3x4,x4x5}的最小值是.
.已知则max的最小值为.
.M=,则M的最小值为.
.x,y>
0,M=min,则M的最大值为.
.若均为正数,记,则得最小值为.
.若均为正数,则的最小值为.
.已知均为非负实数,且满足则为
.试求的最小值。
.求的最小值.
三.杂题
.记max{x,y}=min{x,y}=设a,b为平面向量,则( )
A.min{|a+b|,|a-b|}≤min{|a|,|b|}B.min{|a+b|,|a-b|}≥min{|a|,|b|}
C.max{|a+b|2,|a-b|2}≤|a|2+|b|2D.max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2
.已知都是偶函数,且在上单调递增,设函数,若,则
A.且B.且
C.且D.且
.已知不等式对一切正数恒成立,则实数的最小值为______
.已知函数,设,若++…+,则M的最小值为()
A.3B.4C.5D.6
.对于任意实数和,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________.
.在△中,内角所对的边分别为,已知,,求△面积的最大值。
简答
1.42.183.4.5.156.187.8.9.410.100311.12.213.114.215.16.17.18.19.20.lg221.C22.123.24.1025.26.27.228.29.30.231.932.33.34.135.36.37.38.39.240.D41.A42.443.544.45.
参考答案
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