1.1.4北师大版八年级数学下册等腰三角形第四课时教案文档格式.doc
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(2)找出BD,CE,DE之间存在的数量关系;
(3)证明以上结论.
2.复习关于反证法的相关知识.
用反证法证明:
在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°
.
证明:
假设在一个三角形中没有一个内角小于或等于60°
即都大于60°
那么,这个三角形的三个内角之和就会大于180°
这与定理“三角形的三个内角之和等于180°
”相矛盾,因此假设不成立,故原命题正确.
三、引导自主学习
同学们,下面我们来研究如何判定一个三角形是等边三角形?
教师概括出等边三角形的判别条件,并引导学生总结出下表:
性质
判定的条件
等腰三角形(含等边三角形)
等边对等角
等角对等边
“三线合一”即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
有两个角相等
等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°
三个角都相等的三角形是等边三角形
[学生总结]
1.顶角是60°
的等腰三角形是等边三角形;
2.底角是60°
3.三个角都相等的三角形是等边三角形;
4.三条边都相等的三角形是等边三角形.
[教师总结] 得到下列定理.
定理 三个角都相等的三角形是等边三角形.
定理 有一个角等于60°
的等腰三角形是等边三角形.
我们还学习过直角三角形,今天我们研究一个特殊的直角三角形:
有一个角等于30°
的直角三角形.拿出三角尺,做一做:
用两个含30°
角的全等的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?
能拼出一个等边三角形吗?
由此你能发现什么结论?
说说你的理由.
总结出定理:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半.
四、精讲点拨
前面我们学习了定理,下面我们看定理的一个应用
求证:
如果等腰三角形的底角为15°
那么腰上的高是腰长的一半.
已知:
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=15°
CD是腰AB上的高.
求证CD=AB.
五、测评反馈
1.等边三角形中,两条中线所夹的钝角的度数为 ( )
A.120°
B.130°
C.150°
D.160°
2.等腰三角形的周长为80cm,若以它的底边为边的等边三角形的周长为30cm,则该等腰三角形的腰长为 ( )
A.25cm B.35cm C.30cm D.40cm
3.下列三角形:
①有两个角等于60°
;
②有一个角等于60°
的等腰三角形;
③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;
④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有 ( )
A.①②③ B.①②④
C.①③ D.①②③④
4.如图所示,D,E,F分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是 ( )
A.等边三角形
B.腰和底边不相等的等腰三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形
六、总结提升
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- 1.1 北师大 八年 级数 下册 等腰三角形 第四 课时 教案