09五年级基础相遇问题专题文档格式.doc
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(1)相遇问题;
(2)相离问题;
(3)追及问题;
同样,对于行驶路线而言也分两种情况:
(1)直线型;
(2)环型;
行程问题的主要数量关系是:
距离=速度×
时间。
它大致分为以下三种情况:
(1)相向而行:
相遇时间=距离÷
速度和。
(2)相背而行:
相背距离=速度和×
(3)同向而行:
速度慢的在前,快的在后。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。
本节重点掌握相遇问题,对于相遇问题,需要记住以下这些公式:
(1)总路程=相遇时间×
速度和;
(4)总路程=甲路程+乙路程;
(2)相遇时间=总路程÷
(5)甲路程=甲速度×
甲时间;
(3)速度和=总路程×
相遇时间;
(6)乙路程=乙速度×
乙时间;
【直线型——原型分析】
【例题】
1.甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时行85千米,乙车每小时行80千米,经过2.5小时相遇,A、B两地相距多少千米?
【练习】
1.甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时行55千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇,A、B两地相距多少千米?
【讲练结合】
题型一、同时出发并相遇,求相遇时间
1.两车同时从相距480千米的两地相对开出,甲车每小时行83千米,乙车每小时行77千米,经过几小时两车相遇?
1.甲乙两车同时从相距570千米的两地相对开出,甲车每小时行97千米,乙车每小时行93千米,经过几小时两车相遇?
题型二、同时出发并相遇,求一者的速度
1.两车同时从相距450千米的两地相对开出,经过4.5小时相遇,已知乙车每小时行55千米,甲车每小时行多少千米?
2.电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,甲组每天装配152台,乙组每天装配多少台?
1.甲乙两车上午10时同时从相距270千米的两地相对开出,下午1时两车相遇,已知甲车每小时行40千米。
乙车每小时行多少千米?
2.甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时行22千米,甲船比乙船每小时多行多少千米?
题型三、同时出发未相遇,求时间
1.甲乙两人同时从相距38千米的两地相向出发,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时两人相距6千米?
1.两列火车从相距580千米的甲乙两地相对开出。
甲车每小时行95千米,乙车每小时行92千米。
经过多少小时两车还相距19千米?
题型四、同时出发未相遇,求一者的速度
1.两城相距297千米。
甲乙两车同时从两个城市出发,相向而行,经过2小时两车还相距17千米。
甲车每小时行75千米,乙车每小时行多少千米?
1.两地间的铁路长472千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出,经过3小时两车相距22千米。
客车每小时行93千米,货车每小时行多少千米?
题型五、不同时出发并相遇,求路程
1.客车每小时行使70千米,货车每小时行使60千米,客车从甲地向乙地开出1小时后,货车从乙地向甲地开出。
货车开出后经过2小时与客车相遇,甲、乙两地相距多少千米?
1.甲、乙两城市的的物流一般都是用水路运输,某天早上8点,从甲城市出发的运输船以每小时35千米的速度驶向乙城市,上午11点,从乙城市也向甲城市使出一艘运输船,每小时行驶45千米,下午1点两艘运输船在某处相遇。
求甲、乙两城市之间的水路路程?
题型六、不同时出发并相遇,求相遇时间
1.甲、乙两地的路程是630千米,客车从甲地开出2小时后,货车从乙地向甲地开出,已知客车每小时行65千米,货车每小时行60千米。
货车开出几小时后与客车相遇?
1.东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客
车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
货车出发后,经过几小时与客车相遇?
题型七、不同时出发并相遇,求一者速度
1.滨海市和港口市相距995千米,一辆快车从滨海市出发驶向港口市,每小时行驶180千米,1.5小时后从港口市开出一辆慢车,2.5小时后与快车相遇。
求慢车每小时行驶多少千米?
1.张华家和李明家相距700米,星期天张华要去李明家取一本书,他每分钟走50米,李明3分钟后也从家出发,准备去找张华游泳,5分钟后李明遇到张华。
求李明每分钟走多少米?
题型八、不同时出发未相遇,求路程
1.两列火车从甲乙两地相对开出。
甲车以每小时行115千米的速度从甲地出发,两小时后乙以每小时行98千米的速度从乙地出发。
经过2小时两车还相距50千米,甲乙两地相距多少千米?
1.两个工程队和修一条公路,甲工程队每天可以80米,乙工程队每天可以修70米,因为工期问题,甲工程队先修了3天,然后两个工程队一起修了8天,还剩下65米没有修。
求这条公路全长多少米?
题型九、不同时出发未相遇,求时间
1.甲乙两车从相距885千米的A、B两地相向而行,甲车出发三小时后,乙车才出发,已知甲车每小时行驶100千米,乙车每小时行驶80千米。
多少小时后两车之间还相距45千米?
1.小李家到机场相距90千米,小李要去机场接朋友,朋友的飞机11点抵达机场,他们约定朋友下飞机先自己赶车往小李家走,小李自己10点从家出发开车去接朋友。
已知小李的速度是每小时40千米,朋友的速度是每小时50千米,求几小时后他们相距5千米?
题型十、不同时出发未相遇,求一者的速度
1.A、B两城相距370千米,甲车先从A城出发,两小时后乙车从B城出发相向而行,两车同时行驶3小时后还相距20千米,已知甲车每小时行驶40千米。
乙车每小时行多少千米?
1.货车每小时行使70千米,货车从甲地向乙地开出2小时后,客车从乙地向甲地开出,客车开出后2小时两车还相距60千米,已知甲乙两地相距800千米。
客车每小时行驶多少千米?
【环型——原型分析】
1.在一个圆形跑道上,甲、乙两人从同一点同时出发反向而行,8分钟后两人相遇。
已知甲每分钟跑80米,乙每分钟跑90米,这个环形跑道全长多少米?
题型一、同时同地出发并相遇,求时间
1.小明和小强两人在周长1200米的环形跑道上同时同地反向而行,小强每分钟跑100米,小明每分钟跑120米,经过多少分钟小明与小强相遇?
1.一个圆形跑道全长360米,甲、乙两人从同一点同时出发反向而行。
已知甲每分钟跑85米,乙每分钟跑95米。
经过多少分钟他们相遇?
题型二、同时同地出发并相遇,求一者速度
1.一个圆形跑道全长500米,甲、乙两人从同一点同时出发反向而行。
已知甲每分钟跑110米,5分钟后甲、乙相遇。
乙每分钟跑多少米?
1.一个圆形跑道全长1530米,甲、乙两人从同一点同时出发反向而行。
已知甲每分钟跑70米,9分钟后甲、乙相遇。
【课堂练习】
1.一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行87千米,客车每小时行93千米,经过2.5小时相遇。
两地间的铁路长多少千米?
2.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米?
3.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工,13天打通。
甲队每天开凿4米,乙队每天开凿多少米?
4.王师傅和张师傅共同加工500个零件,20天完成任务,已知王师傅每天加工零件12个,张师傅每天加工零件多少个?
5.甲乙两城相距390千米。
从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶60千米,同时从乙城往甲城开出一列快车,经过3小时两车相遇。
快车每小时行驶多少千米?
6.甲乙两人同时从相距1.4千米的两地相向出发,甲每分钟行60米,乙每分钟行70米,经过几分钟两人相距100米?
7.两地间的铁路长356千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出,经过1.5小时,两车还相距71千米。
8.小李和小张住在两个小区,一天小李从家出发沿着去小张家的路线走,每分钟走50米,两分钟后,小张也沿着去小李家的路线走,每分钟走60米,5分钟后,他们两人还相距40米。
小李和小张家相距多少米?
9.A、B两地相距230千米,甲车从A地向B地开出1小时后,乙车从B地向A地开出,已知甲车每小时行使65千米,乙车每小时行使60千米。
乙车开出几小时后与客车相遇?
10.一列货车从A城出发,每小时行驶90千米,3小时后一列客车从B城出发相向而行,两小时后两车还相距80千米,已知A、B两城相距750千米。
11.两地相距330千米。
甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出。
9
(1).开出后几小时相遇?
(2).相遇时两车各行了多少千米?
(3).相遇时甲车比乙车少行了多少千米?
(4).开出后2.5小时,两车相距多少千米?
8
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- 09 年级 基础 相遇 问题 专题