数学知识点学年高一数学上学期期末考试试题及答案新人教A版 第107套总结Word下载.docx
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9.2
5.7
第3题
6.2
6.4
3.某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛中所得的平均环数及其方差如表所示,若从中选送一人参加决赛,则最佳人选是
A.甲B.乙
C.丙D.丁
4.函数的定义域为
A.B.C.D.
5.某学校有教师160人,其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人.为了了解教师的身体状况,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本.若所抽取的样本中中级职称教师有16人,则的值为
A.32B.36C.38D.40
6.在同一坐标系中,函数与函数的图象可以是
A.B.C.D.
第7题
7.将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,剩余5个得分的平均分为91,现场做的7个得分的茎叶图(如图)后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中用表示,则x的值为
A.0B.4
C.5D.7
8.设函数,用二分法求方程的近似根过程中,计算得到,则方程的根落在区间
C.D.
9.如图所示的程序框图,若执行的运算是,则在空白的执行框中,应该填入
第9题
C.D.
10.已知函数,为偶函数,且当时,.记.给出下列关于函数的说法:
①当时,;
②函数为奇函数;
③函数在上为增函数;
④函数的最小值为,无最大值.其中正确的是
A.①②④B.①③④C.①③D.②④
第Ⅱ卷(非选择题100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在答题卷的相应位置.
n=5
s=0
WHILEs<14
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINTn
END
11.已知幂函数在上的最大值与最小值的和为,则.
12.已知函数的定义域和值域都是,其对应关系如下表所示,则.
1
2
3
4
5
13.运行如图所示的程序,其输出的结果为.
第13题
14.如图,在△中,,,点在边BC上沿运动,则的面积小于的概率为.
第14题
15.函数的定义域为R,且定义如下:
(其中是非空实数集).若非空实数集满足,则函数的值域为.
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.
16.(本题满分13分)
(Ⅰ)已知全集,,,记,
求集合,并写出的所有子集;
(Ⅱ)求值:
.
17.(本题满分13分)
运行右图所示的程序框图,当输入实数的值为时,输出的函数值为;
当输入实数的值为时,输出的函数值为.
(Ⅰ)求实数,的值;
并写出函数的解析式;
(Ⅱ)求满足不等式的的取值范围.
18.(本题满分13分)
研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量(吨)与气温(℃)之间的关系,随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表:
日期
9月5日
10月3日
10月8日
11月16日
12月21日
气温(℃)
18
15
11
9
-3
用水量(吨)
57
46
36
37
24
(Ⅰ)若从这随机统计的5天中任取2天,求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率(列出所有的基本事件);
(Ⅱ)由表中数据求得线性回归方程中的,试求出的值,并预测当地气温为5℃时,该生活小区的用水量.
19.(本题满分13分)
已知函数,.
(Ⅰ)若函数在上不具有单调性,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若.
(ⅰ)求实数的值;
(ⅱ)设,,,当时,试比较,,的大小.
20.(本题满分14分)
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中的值,并估计日需求量的众数;
(Ⅱ)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为元.
(ⅰ)将表示为的函数;
(ⅱ)根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率.
21.(本题满分14分)
已知函数为奇函数.
(Ⅰ)若,求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)当时,求证:
函数在上至多有一个零点.
宁德市2013—2014学年度第一学期高一期末抽考
数学(必修1、3)试题参考答案及评分标准(A)
(1)本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可参照本答案的评分标准的精神进行评分.
(2)对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的立意,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的一半;
如果有较严重的错误,就不给分.
(3)解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.
(4)评分只给整数分,选择题和填空题均不给中间分.
本大题共10小题,每小题5分,共50分
1.B2.C3.C4.A5.D6.B7.A8.A9.D10.B
本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.212.513.114.15.
本大题共6小题,共80分.
解:
(Ⅰ)∵,,
∴,…………………………………………………………………2分
∴.……………………………………4分
∴的所有子集为:
.…………………………………………7分
(说明:
子集少一个扣一分,少两个不给分.)
(Ⅱ)
……………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………5分
.………………………………………………………………………………6分
17.(本题满分13分)
(Ⅰ)∵,
∴,
∴.………………………………………………………………………………2分
∵,
∴.………………………………………………………………………………4分
∴.………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
①当时,,∴…………………………………………8分
②当时,,∴…………………………………………11分
∴满足不等式的的取值范围为或.……………………13分
结果写成区间或不等式都对.)
18.(本题满分13分)
(Ⅰ)设在抽样的5天中用水量低于40吨的三天为,用水量不低于40吨的两天为,那么5天任取2天的基本事件是:
,,,,,,,,,,共计10个.
…………………………………………………………………………………………3分
设“从5天中任取2天,有且只有1天用水量低于40吨”为事件,包括的基本事件为,,,,,共6个,……5分
则.
∴从5天中任取2天,有且只有1天用水量低于40吨的概率为.………………7分
(学生由列表或画树状图得出20个基本事件,并由此得出正确结论得满分;
没有列出基本事件且结论正确给3分)
(Ⅱ)依题意可知
,
,…………………………………………………9分
∵线性回归直线过点,且,
∴把点代入直线方程,得,…………………………………………11分
∴
又时,
∴可预测当地气温为5℃时,居民生活用水量为33吨.……………………………13分
19.(本题满分13分)
(Ⅰ)∵抛物线开口向上,对称轴为,
∴函数在单调递减,在单调递增,…………………………2分
∵函数在上不单调
∴,得,
∴实数的取值范围为……………………………………………………5分
(Ⅱ)(ⅰ)∵,
∴实数的值为.…………………………………………………………………8分
(ⅱ)∵,…………………………………………9分
∴当时,,,,………………………………12分
∴.……………………………………………………………………………13分
20.(本题满分14分)
(Ⅰ)由直方图可知:
(0.013+0.015+0.017++0.030)×
10=1,
∴.…………………………………………………………………………2分
∵
∴估计日需求量的众数为125件.…………………………………………………4分
(Ⅱ)(ⅰ)当时,……………6分
当时,…………………………………………8分
∴.……………………………………………………9分
(ⅱ)若由得,
∴.………………………………………………………………………11分
∴由直方图可知当时的频率是,
∴可估计当天纯利润S不少于3400元的概率是0.7.………………………………14分
解:
(Ⅰ)∵函数为奇函数,
∴,即,
∴,………………………………………………………………………………2分
又,
∴函数的解析式为.……………………………………………4分
(Ⅱ),.
∵函数在均单调递增,
∴函数在单调递增,…………………………………………………………6分
∴当时,.………………………………………………7分
∵不等式在上恒成立,
∴实数的最小值为.………………………………………………………………9分
(Ⅲ)证明:
设,
………………………………
……………………11分
∵,
∵,即,
∴,又,
∴,即
∴函数在单调递减,……………………………………………………13分
又,结合函数图像知函数在上至多有一个零点.……………14分
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