精选高二数学下册期末测试题答案及解析Word文档格式.docx
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A、B、C、D、
本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。
等概率性是抽样的根本。
D
4、下列函数中,导函数是奇函数的是()
考核求导公式的记忆
5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=()
A、-2B、-1C、1D、2
考核对导数的概念理解。
B
6、下列说法正确的有()个
①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小;
②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正;
③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点;
④、若相关指数越大,则残差平方和越小。
A、1B、2C、3D、4
考核回归分析及独立性检验的理论基础。
7、执行如右图所示的程序框图,则输出结果为()
A、初始输入中的a值B、三个数中的最大值
C、三个数中的最小值D、初始输入中的c值
试题原创。
中等题。
考核程序框图中的赋值语句,循环语句在大题19题考核。
8、设,曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则为()
A、-3B、-8C、-16D、-24
考核导数的几何意义。
9、观察下列各式:
已知,,,,,,则归纳猜测=()
A、26B、27C、28D、29
试题改编
考核归纳的思想,数列原型学生都见过,为斐波拉契数列。
10、若函数,(0)与直线有且仅有两个公共点,其横坐标分别为、,且,则()
试题改编自2019年合肥一模(文)15题
难题。
考核导数应用及数形结合思想。
二、填空题(本大题共5小题,每题5分,合计25分)
11、某市高二数学期中考试中,对90分及其以上的成绩情况进行统计,其频率分布直方图如右图所示,若(130,140]分数段的人数为10人,则(90,100]分数段的人数为______.
数据分析的重要内容是频率分布直方图的绘制及理解。
90
12、用反证法证明命题如果,那么时,假设的内容应为。
考核反证法的理论基础。
常见错误会是与否命题混淆。
假设=或
13、函数的图像与轴相交于点P,则曲线在点P处的切线的方程为;
试题取自教材练习题
考核导数的应用
14、下列关于框图的说法:
①程序框图是算法步骤的直观图示,其要义是根据逻辑关系,用流程线连接各基本单元;
②程序框图是流程图的一种;
③框图分为程序框图、流程图、结构图等;
④结构图主要用来描述系统结构,通常按箭头方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。
其中正确的为(填写所有正确的序号)
考核关于框图的基础知识
①②④
15、已知,(0,且),如对恒成立,则的取值集合为。
考核单数的应用、恒成立的转化,最重要的是考核理性思维。
三、解答题(本大题共6题,共75分,解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16、(本小题12分)已知复数,(为实数,为虚数单位),且复数为纯虚数。
(1)求的值.
(2)复数,试求的模,并指出复平面内表示复数的点位于第几象限。
将复数中概念、基本运算、模的求取、几何表达合并考查。
解答:
(1)由条件,=,则
,解得7分
(2)
,10分
复平面内表示复数的点位于第三象限。
12分
17、(本小题12分)已知函数,(,其图象在点处的切线方程为
(1)求、的值;
(2)求函数的单调区间,并求在区间[2,2]上的最大值.
考查最基本的导数的几何意义及应用。
(1)由条件知,,,易得6分
(2)由上知,则
令得,则时,单增。
时,单减。
时,单增10分
当时,最大值只可能在及处取得
而
在区间[2,2]上的最大值为12分
18、(本小题12分)某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查,得到如下的列联表:
手工社摄影社总计
女生6
男生42
总计3060
(1)请完整上表中所空缺的五个数字
(2)已知报名摄影社的6名女生中甲乙丙三人来自于同一个班级,其他再无任意两人同班情况。
现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动,则被选到两人同班的概率是多少?
(3)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为学生对这两个社团的选择与性别有关系?
注:
P(K2k0)0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024
考查独立性检验,同时将概率等相关联的内容综合。
(1)
女生12618
男生182442
总计303060
4分
(2)设6名女生分别为甲、乙、丙、a、b、c,则一共有(甲乙)(甲丙)(甲a)(甲b)(甲c)(乙丙)(乙a)(乙b)(乙c)(丙a)(丙b)(丙c)(ab)(ac)(bc)15种情况,而符合题意的有(甲乙)(甲丙)(乙丙)3种,则被选到两人同班的概率是8分
(3)3.841
10分
所以,不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为学生对这两个社团的选择与性别有关系。
19、(本小题13分)执行如右程序框图:
(1)如果在判断框内填入,请写出输出的所有数值;
(2)如果在判断框内填入,试求出所有输出数字的和。
框图大题化。
与数列结合,体现多次重复执行与数列的项的联系,考虑到数列不是考核重点,故采用了学生最为熟悉的裂项模型。
记输出的数字依次为,则
(1)令0.05,解得,
则输出的数字依次为6分
(2)如果在判断框内填入,则输出数字为99个
则所求数字和为
13分
20、(本小题13分)观察下题的解答过程:
已知正实数满足,求的最大值
解:
,
相加得
,等号在时取得,
即的最大值为
请类比上题解法,使用综合法证明下题:
已知正实数满足,求证:
考查类比思想,同时给出一个最值的求法。
7分
即,等号在时取得。
21、(本小题13分)已知函数,其中自然对数的底数。
(1)求函数的单调区间
(2)设函数。
当时,存在使得成立,求的取值范围。
试题本题改编自2019年济南一模
考查导数的应用、图像的细致分析。
本题考查的解题模式不是常见的将函数相减构造新的函数,而是两侧独立求最值,这是题型之一,可完整学生对题型的认识。
另,本题考核存在性,与前面考核恒成立相对应,形成完整的题型考核。
(1)当时,,则在R上单增,无单减区间
当时,由得
如0,由0可得,0可得
的单增区间为,单减区间为
的单增区间为,单减区间为6分
(2)当时,由
(1)可知在区间上单增,在区间上单减
则8分
由知
易知在区间上单减,在区间上单增。
则11分
则存在使得成立等价于
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
即,即13分
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;
而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
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