北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元练习题二附答案Word格式文档下载.docx
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11.-这个单项式系数是2,次数是4.(____)
12.12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2,+m2-3cd=__
13.某种商品进价为a元/件,在销售旺季,商品售价较进价高30%,销售旺季过后,商品又以7折的价格开展促销活动,这时一件该商品的售价为___________元.
14.用代数式表示:
a的3倍与b的差____________________.
15.已知代数式a+b的值是1,则代数式2a+2b+2016值是_______.
16.若单项式x2yn﹣1与单项式﹣5xmy3是同类项,则m﹣n的值为_____.
17.单项式﹣的系数是_____;
﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式.
18.观察下列单项式:
,按此规律写出第10个单项式是______,第n个是_____________。
19.当时,代数式的值是_____________。
20.钢笔每支a元,铅笔每支b元,买2支钢笔和3支铅笔共需________元.
21.先化简,再求值:
,其中,,
22.
(1)如图1,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,用含m、n的代数式表示△AEG的面积.
(2)如图2,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,用含m、n的代数式表示△DBF的面积.
(3)如图,正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示,点G在线段AN上,已知正方形CEFG的边长为8,则△AEN的面积为(请直接写出结果,不需要过程)
23.“十·
一”黄金周期间,武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化单位:
万人
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
(1)若9月30日的游客人数记为,请用的代数式表示10月2日的游客人数?
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?
请说明理由。
(3)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人10元。
问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元?
24.解下列各题:
(1)化简:
(5a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2).
(2)先化简,再求值:
3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣x2y)+xy],其中x=3,y=﹣.
25.观察下列各式:
(1)-a+b=-(a-b);
(2)2-3x=-(3x-2);
(3)5x+30=5(x+6);
(4)-x-6=-(x+6).探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?
利用你探索出来的规律,解答下面的题目:
已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.
26.已知:
,,
(1)求的值;
(2)若的值与a的取值无关,求b的值.
27.已知是同类项,求的值。
28.已知M=5x+3,N=4x+4x
(1)求当M=N时x的值
(2)当<
X<
时,试比较M,N的大小
答案
1.C
【解析】三角形的面积减去圆的面积是阴影部分的面积,为,选C.
2.C
【解析】A选项中,“数字0是单项式”的说法是正确的;
B选项中,“单项式a的系数和次数都是1”的说法是正确的;
C选项中,“单项式的次数是3,而不是6”,所以本选项中的说法是错误的;
D选项中,“的次数是2”的说法是正确的.
故选C.
3.D
【解析】试题解析:
A.a5+a5=2a5,故原选项错误;
B.a3·
a3=a6,故原选项错误;
C.(3a3)3=27a9,故原选项错误;
D.a12÷
a3=a9,正确.
故选D.
4.B
【解析】∵关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项,
∴2m+8=0,解得m=-4.
故选B.
点睛:
两个多项式的和中不再含某个项,则合并后该项的系数为0,由此就可列出相应的方程求解了.
5.A
设年大米生产总产量为,根据题意得:
,所以,故选项.
6.C
第一个图形中所有正三角的个数为个,
第二个图形中所有正三角形的个数为:
,
第三个图形中所有正三角形的个数为:
第四个图形中所有正三角形的个数为:
.
故选项.
7.A
【解析】解:
设正中间的数为x,则它上面的数为x-10,它下面的数为x+10,它左面的数为x-1,它右面的数为x+1,所以阴影十字框中的五个数字之和是:
x+x-10+x+10+x-1+x+1=5x,由于2017和2018不是5的倍数,直接排除.2025÷
5=405,2020÷
5=404,404不是奇数,故B错误.故选A.
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是根据所给数据得到阴影十字框中的五个数字之和是5的倍数.注意表中的数都是奇数.
8.C
【解析】
试题解析:
由题意,得
分子式的次方,分母是
第2017个式子是
故选:
C.
多观察,分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.
9.C
【解析】根据多项式项数和次数的定义,易得C.
10.D
【解析】∵3x2+x=1
∴
∴
故选D
11.错误
【解析】-系数是,次数是4,错误.
单项式的定义:
不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
12.1
【解析】由题意得:
a+b=0,cd=1,m2=4,
原式=0+4−3=1.
故答案为:
1.
13.0.91a
【解析】根据题意得销售旺季时的售价为a(1+30%),
则旺季过后,这时一件该商品的售价为a(1+30%)×
70%=0.91a(元).
故答案为0.91a.
14.3a-b
【解析】用代数式表示a的3倍与b的差为3a-b.
15.2018
【解析】试题分析:
因为a+b=1,
所以2a+2b=2,
所以2a+2b+2016
=2+2016
=2018.
故答案为2018.
16.-2
【解析】∵单项式与单项式是同类项,
∴,解得:
∴.
17.四
【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,由此可得单项式﹣的系数是﹣;
﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式.
18.
根据题意可得:
代数式的系数的为,x的次数为n,则第10个单项式为,第n个是.
本题主要考查的就是规律的发现和推测.解决这个问题的关键就是要分别找出代数式的系数和指数的关系,然后根据规律求出所求的数.初中数学考试中,经常会出现数列的找规律题,基本的方法就是找增幅,根据数列的关系得出规律;
对于代数式我们可以分字母的系数关系、指数关系以及正负规律来进行判断.
19.
【解析】
20.(2a+3b)
【解析】∵钢笔每支a元,铅笔每支b元,
∴买2支钢笔、3支铅笔共付钱(2a+3b)元,
(2a+3b).
21.,
先去括号,然后合并同类项,最后代入字母的值计算即可.
解:
原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b
=12a2b-6ab2,
当a=,b=时,
原式=12×
×
-6×
=.
此题考查了整式的加减—化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.
(1);
(2);
(3)64.
(1)利用S△AEG=S梯形ABCG+S△GCE-S△ABE列式,然后化简即可;
(2)利用S△DBF=S梯形DCEF+S△BCD-S△BEF列式,然后化简即可;
(3)利用
(1)、
(2)的结论求出△AEG的面积和△GEN的面积,然后把它们相加即可.
(1)△AEG的面积=(m+n)n+-n(m+n)=,
(2)△DBF的面积=(m+n)n+-n(m+n)=,
(3)连接GE,如图3,
由
(1)可得△AEG的面积=×
64=32,
由
(2)可得:
三角形GEN的面积为×
64=36,
所以,△AEN的面积=36+36=64,
本题主要考查根据图形列代数式.解题的关键在于要利用图形建立等量关系来列代数式.
23.
(1);
(2)10月3日;
(3)272(万元)
(1)仔细分析表中的数据特征即可求得10月2日的游客人数;
(2)分别用a的代数式表示七天内游客人数,再找出最多的人数,以及对应的日期即可.
(3)先把七天内游客人数分别用a的代数式表示,再求和,把a=2代入化简后的式子,乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入.
(1)由题意得10月2日的游客人数=a+1.6+0.8=;
(2)七天内游客人数分别是a+1.6,a+2.4,a+2.8,a+2.4,a+1.6,a+1.8,a+0.6,
所以10月3日游客人数最多;
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2=27.2(万人),
∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×
10=272(万元).
考点:
列代数式,代数式求值
点评:
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,列式计算,注意单位的统一.
24.
(1)3a2b+11ab2;
(2)1.
(1)先去括号,再合并同类项;
(2)先去小括号,再去中括号,最后合并同类项得到最简形式,接着将x、y的值分别代入化简后的式子求出结果.
(1)原式=5a2b-3ab2-2a2b+14ab2=3a2b+11ab2;
(2)原式=3x2y-2xy+2xy-3x2y-xy=-xy,
当x=3,y=-时,原式=-3×
(-)=1.
去括号的时候注意符号问题.
25.见解析,7.
注意观察等号两边的变化,等号右边添加了括号,然后观察符号的变化即可;
根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形,然
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