初中数学毕业生升学考试试题一Word文件下载.docx
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5.已知a3b6÷
a2b2=3,则a2b8的值等于(B)
A.6B.9C.12D.81
6.如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是(D)
A.8B.6C.4D.3
7.小明发现用四块含30°
角的直角三角板(如图1),可以拼成一个更大的含30°
角的直角三角形,于是他提出一个问题:
在图2的基础上至少再添加(B)个如图1的三角板,可以拼成一个比图2更大的含30°
角的直角三角形.
A.4B.5C.6D.7
第7题图) ,第8题图)
8.如图,⊙I内切于△ABC,切点分别为D,E,F,若∠C=70°
,则∠FDE=(C)
A.70°
B.65°
C.55°
D.35°
9.在矩形ABCD中,AB=,BC=1.将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°
得到矩形A′B′CD′,则AD边扫过的面积(阴影部分)为(C)
A.π
B.π
C.π
D.π
10.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P,Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是(D)
卷Ⅱ
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
11.在函数y=中,自变量x的取值范围是__x≥2__.
12.如图是我市地铁某出口的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示地下通道、电梯口处地面的水平线,∠ABC=135°
,BC的长约是5m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是__5__m.
13.为了解某校九年级学生体能情况,随机抽查了其中的25名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成频数分布直方图(如图所示),那么仰卧起坐的次数在20~25的频率是__0.2__.
14.在3×
3的方格纸中,点A,B,C,D,E,F,G分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从A,B,E,F,G中任意取一点,以所取的这一点及点C,D为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是____.
15.如图,梯形ABCD,AD∥BC,CA平分∠BCD,且AB⊥AC,AB=6,AD=5,则sinB的值是____.
第15题图) ,第16题图)
16.如图,等边△ABC中,AB=4,O为三角形中心,⊙O的直径为1,现将⊙O沿某一方向平移,当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移,记平移的距离为d,则d的取值范围是__-≤d≤-1__.
三、解答题(本题有8小题,共66分)
17.(本题6分)
计算:
-tan45°
+()0-|-3|.
解:
原式=4-1+1-3=
18.(本题6分)
解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
由①得x-3+6>2x+2,x<1,由②得1-3x+3≤8-x,x≥-2,∴原不等式组的解集是-2≤x<1,在数轴上表示略
19.(本题6分)
已知,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k<0)的图象交于A,B两点,A点坐标为(1,m),连结OB,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,且△BOC的面积为.
(1)求k的值;
(2)求这个一次函数的解析式.
(1)设B点的坐标为(x0,y0),则有y0=,即k=x0y0,∵△BOC的面积为,∴|x0y0|=-x0y0=,∴k=x0y0=-3
(2)∵k=-3,∴y=-,当x=1时,y=-3,∴A点坐标为(1,-3),把A点坐标代入y=x+b得b=-4,这个一次函数的解析式为y=x-4
20.(本题8分)
学校欲举办体育周活动,为此随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的项目”的问卷调查,每名学生都选了一项.根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):
根据图表信息,试解答下列问题:
(1)在本次随机调查中,女生最喜欢“踢毽子”项目的有__10__人,男生最喜欢“乒乓球”项目的有__20__人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校有男生400人,女生450人,请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.
(2)补充条形统计图略 (3)400×
28%+450×
=193,则该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数为193人
21.(本题8分)
如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,连结DE,BE,且∠C=∠BED.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)若OA=10,AD=16,求AC的长.
(1)证明:
∵∠BED=∠BAD,∠C=∠BED,∴∠BAD=∠C.∵OC⊥AD于点F,∴∠BAD+∠AOC=90°
,∴∠C+∠AOC=90°
,∴∠OAC=90°
.∴OA⊥AC,∴AC是⊙O的切线
(2)∵OC⊥AD于点F,∴AF=AD=8,在Rt△OAF中,OF==6.∵∠AOF=∠AOC,∠OAF=∠C,∴△OAF∽△OCA,∴=,即AC==
(这是边文,请据需要手工删加)
22.(本题10分)
小亮和小刚进行赛跑训练,他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同,下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发xmin后距出发点的距离为ym.图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系,其中A点在x轴上,M点坐标为(2,0).
(1)A点所表示的实际意义是__小亮出发分钟回到了出发点__,=____;
(2)求出AB所在直线的函数关系式;
(3)如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么两人出发后多长时间第一次相遇?
(2)小亮上坡的平均速度为480÷
2=240(m/min),则其下坡的平均速度为240×
1.5=360(m/min),故回到出发点时间为2+480÷
360=(min),所以A点坐标为(,0),设y=kx+b,将B(2,480)与A(,0)代入,得解得所以y=-360x+1200 (3)小刚上坡的平均速度为240×
0.5=120(m/min),小亮的下坡平均速度为240×
1.5=360(m/min),由图像得小亮到坡顶时间为2分钟,此时小刚还有480-2×
120=240m没有跑完,两人第一次相遇时间为2+240÷
(120+360)=2.5(min)
23.(本题10分)
如图,两块等腰直角三角板ABC和DEF,∠ABC=∠DEF=90°
,点C与EF在同一条直线l上,将三角板ABC绕点C逆时针旋转α(0°
<α≤90°
)得到△A′B′C.若EF=2,BC=1,设CE=x.
(1)当x=1,α=45°
时,求A′E的值;
(2)如图②,当α=90°
,且点C与点F重合时,连结EB′,将直线EB′绕点E逆时针旋转45°
,交直线A′D于点M,求A′M的值;
(3)如图③,当0°
<α<90°
,且点C与点F不重合时,连结EB′,将直线EB′绕点E逆时针旋转45°
,交直线A′D于点M,求的值(用含x的代数式表示).
(1)
(2)如图,连结AE,∵△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠ABC=∠DEF=90°
,BC=1,EF=2,∴AB=1,DE=2,∠DFE=∠ACB=45°
.∴A′C=AC=,DF=2,∠EFB′=90°
.∴A′D=DF-A′C=,∴点A′为DF的中点.∴EA′⊥DF,EA′平分∠DEF.∴∠MA′E=90°
,∠A′EF=45°
,A′E=.∵∠MEB′=∠A′EF=45°
,∴∠MEA′=∠B′EF,∴Rt△MA′E∽Rt△B′FE,∴=,∴A′M=
(3)如图,过点B′作B′G⊥B′E交直线EM于点G,连结A′G.∵∠EB′G=90°
,∠B′EM=45°
,∴∠B′GE=45°
.∴B′E=B′G.∵∠A′B′C=∠EB′G=90°
,∴∠A′B′G=∠CB′E.又∵B′A′=B′C,∴△A′B′G≌△CB′E.∴A′G=CE=x,∠A′GB′=∠CEB′.∵∠A′GB′+∠A′GM=∠CEB′+∠DEM=45°
,∴∠A′GM=∠DEM,∴A′G∥DE,∴==
24.(本题12分)
如图,直线y=kx和双曲线y=相交于点A(1,2),作AB⊥y轴,垂足为点B.y轴上的动点P(0,t)(t>
0),过点P作PD⊥y轴,交直线OA于点C,交双曲线于点D.
(1)求直线y=kx和双曲线y=的函数关系式;
(2)当P在线段OB上时(P不与B点重合),用t的代数式表示线段CD的长度;
(3)在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q,使以A,B,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请求出此时t的值和Q点的坐标;
若不存在,请说明理由.
(1)把A(1,2)代入y=kx和y=,得k=2,k′=2,∴直线y=kx的函数关系式是y=2x,双曲线y=的函数关系式是y=
(2)∵AB=1,OB=2,OP=t,∴PC=,PD=,BP=2-t,∴当CD在AB下方时,CD=PD-PC=-
(3)①当AB
瘙_綊_CD,且CD在AB下方时,CD=PD-PC=-=1,解得t1=-1,t2=--1(舍去)∴PD===,OP=t=-1,∴当t=-1时,存在Q(,-1)使以A,B,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形;
②当AB
瘙_綊_CD,且CD在AB上方时,CD=PC-PD=-=1,解得t1=+1,t2=-+1(舍去),∴PD===,OP=t=+1,∴当t=+1时,存在Q(,+1)使以A,B,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形;
③当BQ
瘙_綊_AC,且CD在AB下方时如图,此时Q点的坐标仍为(,+1),过C作CG⊥AB交AB于G,过Q作QH⊥y轴交y轴于H,显然,△ACG≌△QBH,∴CG=BH=BP,∴OP=2OB-OH=4-(+1)=3-,∴当t=3-时,存在Q(,+1)使以A,B,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边形
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