中考数学综合复习试题及答案Word文档格式.docx
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,则等于()
A、60°
B、70°
C、80°
D、90°
3.若(x-3)2=x2+kx+9,那么k的值是
A.-6B.-3C.6D.-9
4.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为()
A. B. C. D.
5.如图,七年级(下)教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明AB∥DE的条件是()
A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG
6.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两组数据,两组数据的平均数相同,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则下列说法正确的是
A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定
7.下列命题正确的是
A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、对角线相等的四边形是矩形
C、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D、对角线相等的平行四边形是矩形
8.下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是().
9.已知,是方程mx+2y=-2的一个解,则m为
A.B.C.D.-4
10.如图,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°
,点D为BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G点,FH⊥BC于H点,下列结论:
①DE=DF;
②AE+AF=AB;
③S四边形AEDF=S△ABC;
④EG+FH=BC,其中正确的有()个
A、1B、2C、3D、4
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.使有意义的x的取值范围是
12.计算:
.
13.方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是,它的二次项系数是.一次项是.
14.某企业为贫困山区孩子送温暖,共捐出衣物和棉被共1800件,已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件,则该企业捐的棉被有件.
15.已知a+b=3,ab=1,则+的值等于________.
16.已知点M(2a-b,3)与点N(-6,a+b)关于原点中心对称,则a-b=.
17.按一定的规律排列的一列数依次为:
,按此规律排列下去,这列数中的第6个数是____________.
18.已知反比例函数的图象经过点P(3,-2),则这个函数的图象位于象限.
19.分解因式:
9a﹣ab2=__________________
20.如图,在△中,∠,点为的中点,,,△沿着翻折后,点落到点,那么的长为.
三、解答题(共60分)
21.计算题:
①
②
22.
(1)分解因式:
;
(2)解不等式组,并在数轴上表示解集:
23.现有两个不透明的乒乓球盒,甲盒中装有1个白球和2个红球,乙盒中装有2个白球和若干个红球,这些小球除颜色不同外,其余均相同.若从乙盒中随机摸出一个球,摸到红球的概率为.
(1)求乙盒中红球的个数;
(2)若先从甲盒中随机摸出一个球,再从乙盒中随机摸出一个球,请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率.
24.已知:
△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)以点B为位似中心,在网格中画出△A2BC2,使△A2BC2与△ABC位似,且位似比为2︰1,并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积.
25..某私营服装厂根据2011年市场分析,决定2012年调整服装制作方案,准备每周(按120工时计算)制作西服、休闲服、衬衣共360件,且衬衣至少60件。
已知每件服装的收入和所需工时如下表:
服装名称
西服
休闲服
衬衣
工时/件
收入(百元)/件
3
2
1
设每周制作西服x件,休闲服y件,衬衣z件。
(1)请你分别从件数和工时数两个方面用含有x,y的代数式表示衬衣的件数z,
(2)求y与x之间的函数关系式。
(3)问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时,才能使总收入最高?
最高总收入是多少?
26.已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A(3,0)和点C,与y轴交于点B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点D,使得点D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标;
(3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△ABP的面积最大?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
27.如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与边BC交于点E.过E作直线与AB垂直,垂足为F,且与AC的延长线交于点G.
(1)判断直线FG与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若BF=1,CG=2,求⊙O半径.
28.如图
(1),在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点s时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:
(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?
为什么?
(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化?
请证明你的结论.
(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图
(2)所示,蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗?
若无变化,请证明.若有变化,请直接写出∠DQA的度数.
参考答案
1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.D8.C9.D10.D
11..12.13.2x2﹣x﹣3=0,2,﹣x14.50015.7
16.517.18.二、四19. a(3+b)(3﹣b)20.7
21.①0;
22.
(1);
(2)
23.
(1)3,
(2).
24.解:
(1)如图,△A1B1C1即为所求,C1(2,-2)。
(2)如图,△A2BC2即为所求,C2(1,0),△A2BC2的面积:
10
25.
(1)z=360-x-y
(2)y=360-3x(3)每周生产西服30件,休闲服270件,衬衣60件时,总收入最高,最高总收入是690百元
26.
(1)
(2)(1,2)(3)存在,(,)
27.
(1)直线FG与⊙O相切;
(2)r=2.
28.
(1)BD和AP始终相等,
(2)蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小无变化,理由见解析;
(3)蜗牛爬行过程中的∠DQA无变化,等于120°
.
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