控制系统仿真与CAD课程设计报告Word文档下载推荐.docx
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目的和任务
配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学,通过课程设计教学环节,使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识,学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能,有效地提高学生实验动手能力。
一、基本要求:
1、利用MATLAB提供的基本工具,灵活地编制和开发程序,开创新的应用;
2、熟练地掌握各种模型之间的转换,系统的时域、频域分析及根轨迹绘制;
3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真;
4、掌握PID控制器参数的设计。
二、设计要求
1、编制相应的程序,并绘制相应的曲线;
2、对设计结果进行分析;
3、撰写和打印设计报告(包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线)。
三、设计课题
设计一:
二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定
考虑弹簧-阻尼系统如图1所示,其被控对象为二阶环节,传递函数G(S)如下,参数为M=1kg,b=2N.s/m,k=25N/m,F(S)=1。
设计要求:
(1)控制器为P控制器时,改变比例系数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(2)控制器为PI控制器时,改变积分时间常数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(例如当kp=50时,改变积分时间常数)
(3)设计PID控制器,选定合适的控制器参数,使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<
20%,过渡过程时间Ts<
2s,并绘制相应曲线。
图1弹簧-阻尼系统示意图
弹簧-阻尼系统的微分方程和传递函数为:
图2闭环控制系统结构图
附:
P控制器的传递函数为:
PI控制器的传递函数为:
PID控制器的传递函数为:
(一)设计P控制器,改变比例系数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
以下为所做的设计以及运行结果,KP取了不同的值,通过运用sim函数进行仿真,并得出超调量MP,过渡过程时间Ts的大小,通过分析所得出的结果,多次改变KP的大小直到符合题目的要求,使稳态误差等都达到要求。
1、仿真运行程序
forKp=[200,400,800]
t=[0:
0.01:
6];
[t,x,y]=sim('
yhx'
6);
holdon
plot(t,y);
N=length(t);
yss=y(N);
%yss:
稳态值
holdon
[ymax,i]=max(y);
mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mp
i=N;
whileabs(y(i)-yss)/yss<
=0.02
i=i-1;
end
Ts=t(i),%计算过渡过程时间
gtext(num2str(Kp));
2、仿真框图
3、仿真运行结果
改变比例系数kp大小,得如下结果,通过以下数据以及得出的曲线可分析其对系统性能的影响
Kp=200
mp=
75.3359
Ts=
3.7962
Kp=400
84.7526
3.8317
Kp=800
88.0528
4.5685
4、仿真运行曲线
5、运行结果分析
根据实验要求设计了一个P控制器,与Gs等构成闭环控制系统结构。
由以上的运行结果以及曲线可以看出随Kp增大,超调量mp是逐渐变大的,Ti也是逐渐变大的,而且总是达不到稳态误差很小很小,因此得出以下结论:
随着Kp值的增大,系统的超调量变大,调节时间变长,振荡次数也增多了。
Kp值越大,系统的稳态误差就越小,调节应精度越高,但是系统的波动明显变多了,稳定性变差,但是系统响应变快了。
随着比例系数女kp的增大并不能消除稳态误差,只能减小稳态误差。
(二)设计PI控制器,改变积分时间常数大小,分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
以下为设计出的仿真程序等,运用sim函数进行仿真,编写程序使KP=50,改变KI的大小,来进行分析,直到符合题目的要求,使运行出的结果稳态误差基本很小即可,如果达不到,就要重新设定KI的大小,进行多次试验,选出如下符合要求的KI的值,程序中都有所体现。
forKi=[30,50,80]
10];
yhxx'
10);
Ts=t(i),%计算过渡过程时间
3、仿真运行结果
当Kp=50时,改变积分时间常数ki的大小,由以下的结果以及曲线可分析其对系统性能的影响
ki=30
21.4633
6.5686
Ki=50
26.7424
5.1127
Ki=80
31.0229
7.3375
4、仿真运行曲线:
5、运行结果分析
Kp=50时,随着ki值的增大,系统的超调量变大,系统响应时间出现了波动。
ki越大,积分速度越快,积分作用就越强,响应时间变快,但系统振荡次数就较多。
PI控制可以消除系统的稳态误差,提高系统的误差度。
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。
这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。
因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后基本无稳态误差。
这是比上一个只有比例控制器的一个进步的地方。
(三)设计一PID控制器,选定合适的控制器参数,使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<
以下为所设计的程序,仿真等,改变kp,ki,kd的值得出闭环阶跃响应的超调量和过渡过程时间,通过多次试验,得到的kp取20,ki取65,kd取9时运行出的结果是满足题目要求的:
1、仿真运行程序
yhxxx'
);
2、仿真框图
经过多次试验,当Kp=20,ki=65,pd=9满足使闭环系统的阶跃响应曲线的超调量σ%<
20%,过渡过程时间ts<
2s,结果如下:
1.1367
0.8945
从结果可知超调量mp%<
20%,过渡过程时间Ts<
2s满足设计要求.
5、运行结果分析及设计小结
把比例微分积分结合起来进行控制能够更好的达到我们想要的结果,PID参数的整定就是合理的选取PID三个参数。
从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面来考虑问题,每个参数都有自己的作用,比如比例调节的作用是能够成比例地反映系统的偏差信号,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生与其成比例的调节作用,以减小偏差。
随着Kp增大,系统的稳态误差减小,但是系统容易产生超调,并且加大Kp只能减小稳态误差,却不能消除稳态误差,显著特点就是有差调节。
然后就是微分调节的作用是消除系统的稳态误差,提高系统的误差度,它的特点就是误差调节。
微分调节作用是改善系统的动态性能,可以减少超调,减少调节时间。
总之比例积分微分控制作用是相互关联的,结合起来用效果会更好。
设计二:
二阶系统串联校正装置的设计与分析
设某被控系统的传递函数G(s)如下:
选用合适的方法设计一个串联校正装置K(s),使闭环系统的阶跃响应曲线超调量,过渡过程时间,开环比例系数,并分析串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能的影响。
提示:
可采用根轨迹校正工具进行串联校正
MATLAB提供了一个辅助设计闭环系统根轨迹的仿真软件Rltool,可以用来进行根轨迹校正。
在commandwindow下键入>
>
rltool,进入设计环境。
一、设计思路方法
根据题目要求采用matlab中提供的一个辅助设计闭环系统根轨迹的仿真软件Rltool,来进行根轨迹校正。
打开matlab,在commandwindow下键入>
根据设计要求:
开环比例系数即
取k=40,传递函数
二、设计步骤
1、打开matlab,在commandwindow下键入>
启动SISODesignTool
在matlab中键入num=40;
den=conv([1,0],[1,2]);
ex_1=tf(num,den),
出现函数40/(s^2+2s)
得到该系统的LTI对象模型ex_1。
2、启动SISODesignTool窗口后,利用该窗口中File菜单下的命令Import,打开系统模型输入对话框窗口。
采用系统默认的结构,输入选中的对象ex_1,将控制对象G设置为ex_1,控制器C设为1,其他的环节H,F均使用默认的取值1.单击OK在SISODesignTool中会自动绘制此负反馈线性系统的根轨迹图,以及系统波特图,如图
3、点击Analysis中的otherloopresponse选择step得到闭环系统阶跃响应曲线如图可以看到校正前的超调量为60.4%,过渡过程时间为3.66s,明显不满足要求。
4、经过反复试验,得出加入零点-5,加入极点-33,是满足要求的,可得到如下的根轨迹图以及伯德图
5、得到的阶跃响应曲线如下超调量15.8%<
20%,过渡过程时间0.715s<
1.5s,满足要求说明加的零极点是正确的
6、在使用SISODesignTool完成系统的设计之后,在系统实现之前必须对设计好的系统通过Simulink进行仿真分析,进一步对控制器C进行验证,以确保系统设计的正确性。
下图为系统相应的Simulink模型:
7、编写M文件运行以得出超调量和过渡过程时间,以验证是否正确,程序如下:
num0=40;
den0=conv([1,0],[1,2]);
num1=[0.2,1];
den1=[0.03,1];
[num2,den2]=series(num0,den0,num1,den1);
[num,den]=cloop(num2,den2);
t=0:
0.005:
5;
y=step(num,den,t);
mp=(ymax-yss)*100/yss,
Ts=t(i),
运行结果:
15.7500
0.7150
运行所得的曲线如下:
运行结果分
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