青岛版七年级上数学教案学案Word下载.docx
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(1)自学检测
你熟悉下面的立体图形吗?
用线把图形和它们的名称连起来.
球正方体圆柱圆锥长方体
像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是()简称为体
(2)能力提高
观察上面几何体的表面特点将它们分类:
()()和( )
为一类因为它们的面有的为曲面.( )和( )的面都是平的为
一类,像这一类几何体也叫多面体.
出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱,三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型,
让学生感受多面体的特征,举出现实中的实例.
(3)思考:
几何体中的棱柱和棱锥有什么不同?
你能举出形状与棱柱、圆柱、棱
锥、圆锥类似的实物吗?
看谁举的例子多.分小组展示.
(4)练习巩固:
P5页练习
二、平面图形的学习
1.小组合作学习:
阅读课本第6~7页内容,小组讨论课本上提出的问题,小组间互相交流后回答.
2.自学检测:
(1)数学上的“平面”是,可以.
(2)说出我们接触过的平面图形,看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的?
3.能力训练:
美丽的图形由有基本的图形组合而成,请你在下面网格中设计一副美丽图案
4.巩固练习:
p8页练习
第一章基本的几何图形
1.2点、线、面、体
(1)理解任何平面图形都是由点和线组成的,任何立体图形都是点线面体组成的.
(2)通过动手操作,从中体会立体图形的组成.
(3)联系现实生活,知道几何知识来源于实践,了解学习几何的必要性,从而激发学习几何的热情.
点线面体如何形成的.
对几何图形本质特征的正确认识.
一、导入新课:
请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.
观察下面的图片你发现了什么?
流星雨折扇
二、新知学习:
(一)交流与发现:
从上图中你发现了:
______________________________________________
几何图形是由_________________________________________组成的.
自学检测:
四棱柱是有几个面围成的?
侧面是什么图形?
顶点是由什么相交而成的?
练习:
课本P12.A.1.2.3.
(二)动动手:
你一定能从中发现数学的美妙!
请同学们自己做一个正方体纸盒.
探究:
1.观察立方体的形状它是有几个面组成的?
这些面的大小和形状都相同吗?
2.两个面的相接处是什么图形?
3.棱和棱的相接处是什么图形?
4.数一数立方体有几条棱?
几个顶点?
5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形?
如果展开的
方法不同,得到的图形相同吗?
动手做一做你能得到多少种平面图形?
与同学交流.
P12.A.4
(三)挑战自我:
你一定能行!
1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?
与同组的同学交流你们的剪法一样吗?
共有几种剪法?
2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?
如果切成的两块共有10个面,怎样切?
用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体,请试一下.
练习:
课本P11.练习.
【精练反馈】
基础部分:
1.判断:
(1)棱柱的上下两个面一样大()
(2)圆柱和圆锥的底面都是圆()
(3)棱柱的侧面都是四边形()
2.长方体有_________个面,共有___条棱.
能力提高:
聪明的脑袋转起来!
3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;
四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;
五棱柱有()面,()个顶点,()条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?
顶点有几个?
棱有几条吗?
【知识拓展部分】
4.
(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为
10,则这个多体的面数是多少?
(2)你能在图中找到几个三角形?
几个四边形?
教(学)后记:
.
1.3线段、射线和直线
【知识回顾】
几何图形是由、、、组成的.点动成,线动成,面动成.是组成图形的基本元素.
知识目标:
在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形;
通过动手操作,理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验.
能力目标:
通过经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养抽象化、符号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想观念.
情感目标:
感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活动.
线段、射线、直线的符号表示方法.
学会一些几何语言的表述和空间观念.
导入新课:
观察美丽的图片,从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实,尽可能用数学词汇表达出来.
极光铁轨输油管道
新知学习:
(一)线段、射线和直线的概念
自学要求:
请自主学习课本第13页至14页的内容,要求解决两个问题:
1.线段、射线和直线的概念是什么?
2.在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线?
对应训练一:
1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做.线段有端点.
2.将线段向一个方向无限延伸就形成了.射线有个端点.
3.将线段向两个方向无限延伸就形成了.直线端点.
(二)图形的表示方法
请自主学习课本第14页的内容,试着理解线段、射线和直线的表示方法.
对应训练二:
1.如何表示不同的线段呢?
(1)用表示两个端点的大写字母表示:
图1中的线段记为(或),图2中的线段记为(或).
(2)用一个小写字母表示:
图1中的线段记为、图2中的线段记为.
2.如何表示射线呢?
射线(注意:
不能记为射线)
3.直线又该怎样表示?
直线(或)
4.连一连,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.
以A为端点,经过点B的射线
连结A,B两点的线段
经过A,B两点的直线
(三)两点确定一条直线
请认真看课本第16页的内容,要求解决三个问题:
1、一个点与一条直线有几种位置关系?
2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交?
对应训练三:
1.在一条笔直的校园大道两旁种树时,先定下两棵树的位置,然后其他树的位置就
容易确定下来,这说明了什么?
2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线,这样可以保证建起的墙是直的,请说明理由.
3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线,最少可以画多少条?
最多可以画多少条?
基础部分
1.如图
(1),用两种方式分别表示图中的两条直线.
2.如图
(2),已知点O、P、Q,画线段PQ,射线OP和直线OQ.
能力提高部分
3.图(3)中的几何体有多少条棱?
请写出这些表示棱的线段.
4.请写出图(4)中以点O为端点的所有射线.
知识拓展部分
5.经过一个已知点画直线,可以画多少条?
经过两个已知点画直线,可以画多少条?
6.如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几枚钉子?
想一想:
由此得出什么结论?
7.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,这是为什么?
8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗?
教(学)后记:
1.4哪条路最近
线段有_个端点,射线有_个端点,直线有_个端点.
1.了解两点之间的所有连线中,线段最短.
2.会比较两条线段的长短.
3.掌握线段的中点及应用.
线段的和、差、中点性质的应用
能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来
如图,从A地到B地有三条路,选择哪条路最近?
AB
(一)线段的性质
上面的问题,从图中可以看出,选择走直路最近,也就是说,
两点之间的所有连线中,__最短.
已知A是线段BC外任意一点,那么,总有BC__AB+AC.(用>或<填
空)
(二)两点间的距离
两点之间线段的__,叫做这两点间的距离.用__可以测量线段的长度.
思考:
“两点之间的线段,叫做这两点间的距离.”这种说法对吗?
为什么?
如上图用刻度尺量得线段AB的长度为__厘米,因而,A、B两点间的距离为__厘
米.
(三)线段的长短比较
怎样比较两条线段的长短呢?
对于下图中的线段AB、CD,我们用__量一下,就可以知道它们谁长谁短了.
它们的长短关系是AB__CD
讨论:
上面这种比较长短的方法称为度量法,还可以怎样比较?
1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.
B
AC
2.如图所示,若AC=BD,则AB__CD.
(四)画一条线段等于已知线段
已知线段MN
MN
画线段AC,使AC=MN
画法:
①画射线AB;
②用圆规量出已知线段MN的长度;
③在射线AB上以A为圆心,截取AC=MN.
线段AC就是要画的线段.
MNACB
对应训练四:
已知线段a、b
画线段AB,使AB=a+b
总结:
画一条线段等于已知线段的步骤是:
______________
_______________________________.
(五)线段的中点
如图,如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.此时,AM=__=__,AB=2__=2__,AM+MB=__.
对应训练五:
1.如图,已知线段AB,画出它的中点C
解:
(1)用刻度尺量得线段AB的长度为__厘米,
计算得AB=__厘米,
(2)在线段AB上截取AC=__厘米,
点C就是要画的线段AB的中点.
2.小红说,“已知三点A、B、C,如果AC=BC,则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗?
1.如图,从A地到B地有三条通道,最近的一条通道是__,根据是______.
B
A
2.用刻度尺量出图中每两点间的距离,并比较它们的大小.
.A
.B.
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