人教版六年级数学上册第五单元圆表格式教案Word文档格式.docx
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长方形正方形平行四边形三角形梯形
2、示圆片图形:
(1)圆是用什么线围成的?
(圆是一种曲线图形)
举例:
生活中有哪些圆形的物体?
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。
2、动手折一折。
(1)折过2次后,你发现了什么?
(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母O表示)
(2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
r
d
(1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?
(2)观察这些线段的特征。
(圆心和圆上任意一点的距离都相等)
(3)板书:
通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。
4、讨论:
(1)什么叫半径?
圆上是什么意思?
画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?
(2)什么叫直径?
过圆心是什么意思?
量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?
(3)小结:
在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?
然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。
d=2r
得出结论:
在同一个圆里,
6、巩固练习:
课本58“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断,并说为什么。
(1)半径的长短决定圆的大小。
()
(2)圆心决定圆的位置。
(3)直径是半径的2倍。
(4)圆的半径都相等。
3、思考题:
在操场如何画半径是5米的大圆?
五、布置作业。
书P60第1-4题。
板
书
计
划
圆的认识
圆心
O
圆心决定圆的位置
半径决定远的大小
半径
r
半径有无数条,它们的长度都相等
在同圆或等圆内
d=2r或r=
直径d
直径有无数条,它们的长度都相等
课
后
记
第单元第2节
总第35节
轴对称图形,完成练习十三其余各题。
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
圆的对称轴。
画对称轴的方法。
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
3、小结:
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结:
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗?
它们各有几条对称轴?
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
四、总结:
今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业:
练习十四第5—9题。
第单元第3节
总第36节
利用圆设计图案(第59页内容及相关练习。
)
1、通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2、在画图的过程中提高画圆的技能,发展学生的观察能力与操作能力。
3、学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感。
利用圆设计图案。
确定圆心与半径。
一、创设情境,导入新课
师:
一个人的力量很有限,一群人的力量可以很强大;
一个圆很单调,一堆圆会怎样呢?
让我们一起去看一看吧。
(课件出示图片)
构成这些图案的基本图形都是圆,你想用圆来设计一个美丽的图案吗?
教学例题,探究画法
1.出示例题。
用圆可以设计出许多漂亮的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2.探究画法。
请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
生尝试后,教师选择典型性错误在黑板上展示,引导学生分析错误原因。
这位同学遇到了什么困难?
怎么帮助他?
生:
他画的圆太大了。
说明要完成图形,对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决定呢?
半径。
请看屏幕,通过观察分解图,你能确定圆的半径吗?
在圆内画一个最大的正方形,正方形的边长就是小圆的直径。
如何画出圆内的最大的正方形呢?
可以以圆心为交点,画两条互相垂直的直径。
这两条直径分别与圆相交,所形成的4个交点,就是正方形的四个顶点。
(也可以把这个过程反过来,先画两条互相垂直的线段,再以垂足为圆心画圆,圆与两条垂线分别相交,连接4个交点,即可得到圆内最大的正方形。
除了确定圆的半径,还要确定什么?
圆心的位置。
如何确定圆心的位置?
因为同一个圆内所有半径都相等,所以只要找到正方形边长的中点,也就找到了圆心的位置。
请同学们根据屏幕上的提示,用圆规和直尺画一画吧
3.学生独立设计图案。
(1)让不同层次学生组成小组,合作完成,提高速度,保证质量。
2)教师在学生设计过程中巡视,发现问题立即给予帮助。
三、交流展示,作品欣赏
1.请学生给自己的作品涂色并适当修饰,然后到讲台上进行展示、交流。
2.投影出示从网络上收集的学生作品。
【设计意图】由于课堂时间所限,学生完成任务可能有困难,通过小组合作可以提高学习效率。
通过作品展示拓宽学生的思维,引发学生创造性思维。
四、课堂练习,巩固新知
1.出示教材第61页第10题。
第一幅图与刚才所画的图形有什么联系?
在刚才图形的大圆中加一个正方形,然后擦掉大圆中正方形的外围部分。
第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系?
大圆半径是小圆的直径,所以大圆半径是小圆半径的2倍。
你在什么地方见过第三幅图?
太极,八卦阵……
从这个太极图中你看到几个圆?
一个大圆和两个小圆。
这里的大圆与小圆的半径又有什么关系?
大圆半径是两个小圆的直径,所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。
第3、4幅图有什么联系?
引导生回答:
作图的方法一样,第3幅图中有同样的两个小半圆,第4幅图中有同样的4个小半圆。
说得非常正确。
其实不仅第3、4幅图之间存在联系,它们与第2幅图也有联系。
它们的基本构图都是一样的,只是涂色的方法不同。
五、全课总结,拓展延伸
利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案,作图的关键是确定圆心和半径。
有时为了设计方便,还可先添加一些辅助线。
如果能利用圆的对称性(圆有无数条对称轴),再涂上不同的颜色,一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。
老师还为大家准备了两幅图,谁能说一说这两幅图的设计方法?
从左图中你看到了几个圆?
它们的大小有什么联系?
每一个水滴形中都有三个半圆(一个大半圆两个小半圆),通过测量发现,大圆的半径是小圆的半径的2倍。
如何确定它们的圆心位置?
先画最大的圆,然后画两条互相垂直的直径,得到四条半径,最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。
把大圆半径平均分成4份,中圆圆心在二分之一的地方,两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。
大圆半径4厘米,中圆半径2厘米,小圆半径1厘米。
两个小半圆一个朝上一个朝下,其实和刚才画的太极图是一样的。
看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。
下面谁来说一说右图与例题有什么联系?
例题是4片叶形,这幅图中有8片叶形。
刚才是每隔90度画一个小圆,那么这里只要隔45度画一个小圆就可以了。
这位同学观察得真仔细,是的,只要将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。
有兴趣的同学可以利用课余时间,画一画,比一比谁的作品最漂亮。
下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示,评选出最佳设计作品,或许我们同学当中就有未来的设计师哦!
第单元第4节
总第37节
圆的周长,教材62、63页,例一,及做一做,完成练习十四1--4题。
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。
圆周长公式的推导过程。
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形?
什么是正方形的周长?
怎样计算?
这个正方形周长与边长有什么关系?
C=4a
2、什么是圆的周长?
让学生上前比划,圆的周长在那?
那一部分是圆的周长?
得出定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
第一个问题:
已知d=
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